Z下,t f (Z上，t , Z下,t )
1.4 合成流量法
1.5 有支流、分流河段的流量演算 合成流量法
t t ( Ii,1 Ii,2 ) (Q1 Q2 ) W2 W1 2 2 i 1
n
n
W f ( I i , Q )
i 1
(一) 先合后演法
2.1.2 相应水位（流量）法的基本原理
• 相应水位是指河段上、下站同位相 的水位。相应水位（流量）预报， 简要地说就是用某时刻上站的水位 （流量）预报一定时间（如传播时 间）后下站的水位（流量）。
• 设在某一不太长的河段中， 上、下站间距为L ，t 时刻上 站流量为QU , t ，经过传播时 间τ 后，下站流量为Q l ，t+τ ， 若无旁侧入流，上、下站流 量关系为：
（流量）过程预报
• 在防汛工作中，洪峰及其出 现时间是一个很重要的预报 因素，但在大江大河及有些 河流的中下游，洪水历时很 长，往往还要预报水位（流 量）过程以弥补洪峰预报的 不足。
传播时间为常数的方法
为了简便和和减少因传播时间曲 线精度带来的影响，在实际预报 工作中，常以河段平均传播时间 摘取 上、下游站“相应水位”， 所建立的预报方案一般形式为：
• 一是已知上站水位（流量）在下 站所形成的相应水位（流量）值； • 另一个是上下站间的传播时间， 即上站水位传播到下站所需要的 时间。
2.2.1、 洪峰水位（流量）预报
（一）、相应水位（流量）相关法
从河段上、下站实测水位资料， 摘录相应的洪峰水位值及其出 现时间，就可点绘相应洪峰水 位（流量）关系曲线及传播时 间曲线，如图２－３所示，其 关系式为：
z p,u
Z
z p,u z 0,u
tr
Zu
zu z 0,u z p,L z 0,L zL z 0,u
z p,L
t 图 2-4 上、下站次涨差关系曲线示意图
Zl
（a） 上、下站相应水位过程线； （b） 上、下站次涨差关系曲线
（三）以支流水位、区间降水为 参数的洪峰水位（流量）相关法
有支流河段的洪峰水位预报，通常 取影响较大的支流相应水位（流量） 为参数，建立上、下站洪峰水位关 系曲线，其通式为：
传播时间是洪水波以波速从上站运动 到下站所需要的时间。其基本公式 为 ： τ =L/u （２－３） 式中τ ——传播时间； L——上、下站间距； u——波速。
在棱柱形河道里洪水波波速 u 与断 面平均流速 V 之间的关系为 ：
u V
（２－４）
式中λ 是断面形状系数，或称波速系数。 它取决于断面形状和流速计算公式，不同 断面形状和流速公式的λ 值见下表
Ql ,t Qu,t Q
（２－１）
• 如在传播时间τ 内，河段有旁侧 入流量加入，并在下站t＋τ 时 刻形成 流量为 ，则：
（２－２）
Ql ,t Qu,t Q qt
• 式中 Q 为上、下站相应流量的 差值，它随上、下站流量的大小 和附加比降不同而异，其实质是 反映洪水波变形中的坦化作用。 另一方面洪水波变形引起的传播 速度变化，在相应水位（流量） 法中主要体现在传播时间关系上， 其实质是反映洪水波的推移作用。
Z p,l ,t f ( Z p,u,t )
（２－6）
f (Z p,u, )
式 中：
（２－7）
Zp , u , t Zp,l,t
为上游站洪峰水位 为下游站洪峰水位 为河段的传播时间

（二）次涨差法
tr
在一些陡涨陡落的山区性河流， 如果其洪峰传播时间 τ 大于下 站的涨洪历时，则上站出现洪 峰时，下站还未起涨，以下站 同时水位作参数就不能反映水 面比降的影响，这时可采用次 涨差法预报下站洪峰水位。
第2节、相应水位（流量）法
主要内容
基本原理 • 相应水位（流量）法 • 水位（流量）过程预报 • 合成流量法
•
2.1
基本原理
• 洪水波运动 • 相应水位（流量）法的基本面上，由于外来原因， 例如暴雨径流，水电站运行，闸 坝放水等，突然被注入一定水量， 则原来恒定流水面便因此受到干 扰而形成一种不稳定波动，这就 是洪水波。
断面形状 矩形 抛物线形 曼宁公式 1.67 1.44 谢才公式 1.5 1.33
三角形
1.33
1.25
所以传播时间可按下式推求：
L / V
（２－５）
上述式（２－２）与式（２－５）是 河道相应水位（流量）预报的基本关 系式。
q t
可用其它方法预报 。
2.2 相应水位（流量）法
根据上节所述，相应水位（流量）法 预报要解决两个问题：
洪水波的特征可用附加比 降、位相、相应流量（水 位）、波速等物理量来描 写。
天然棱柱形河道里洪水波运动是 一渐变非恒定流。当洪水波沿河 道自上游向下游传进时，由与存 在着附加比降，引起不断变形， 表现为两种形态：即洪水波的推 移与坦化，且传进过程中连续地 同时发生。
洪水波的传进，引起河道断面水 位的涨落变化：波前阶段经过断 面时水位不断上升，而波后阶段 经过断面时，水位则下降，图 2—1就表示洪水波与河道上、下 站水位过程线之间的关系，反映 了附加比降的变化是洪水波变形 的主要因素。
• 将干、支流所有上断 面的流量迭加在一起， 作为河段总入流，按 无支流河段方法进行 演算，即为先合后演 法。 • 虚设某上游站
(二) 先演后合法
• 假定各干、支流间的干扰作用很小，各 支流可视为一个独立系统，则可用无支 流河段流量演算方法，将每个上游站流 量分别进行演算，然后相加而得出流过 程，即为“先演后合法”。
Zp,l,t f (Zp,u ,t , Z1,t 1 ) (2--8)
式中 Z ——t时刻下站洪峰水位； p ,l ,t
Z p,u,t ——t-τ
时刻上站洪峰水位；
Z1,t 1 ——t- 1 时刻支流站的相应水位， 1
为支流站水位所需传播时间。
1.3 相应水位（流量）法水位