单元测试 (一)丰富的图形世界
(时间： 120 分钟满分：150分)
一、选择题 ( 本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分)
1．下列图形不是立体图形的是( )
A ．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )
A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶
3．直棱柱的侧面都是()
A ．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对
4．下列几何体没有曲面的是( )
A ．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．( 芦溪县期末 ) 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )
A B C D
6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )
A．圆锥
B．圆柱
C．四棱柱
D．无法确定
7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )
A B C D
8．( 长沙一模 ) 如图，直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是( )
A B C D
9．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )
10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )
A ． 1B．2C．3D．4
11．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长
方体包装盒的是 ( )
12．下列说法不正确的是( )
A．球的截面一定是圆
B．组成长方体的各个面中不可能有正方形
C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形
D．圆锥的截面可能是圆
13．将四个棱长为 1 的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )
A ． 3B．9C．12D．18
14．( 深圳期末 ) 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是()
A ．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸 ( 如图 ) 折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在
一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )
A B C D
二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 )
16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．
17．下列图形中，是柱体的有________ .( 填序号 )
18 ．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是________． ( 写出一个即可 )
．一个棱柱有
12个顶点，所有侧棱长的和是
48
cm，则每条侧棱长是cm
19________ . 20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点 A 重合的点是 ________．
三、解答题 ( 本大题共 7 小题，共 80 分 )
21．(12 分 ) 将下列几何体与它的名称连接起来．
22．(6 分) 如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？
23．(10 分) 若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10 分) 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方
形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
25．(12 分 ) 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
26．(14 分 ) 如图所示，长方形 ABCD的长 AB为 10 cm，宽 AD为 6 cm，把长方形 ABCD绕AB 边所在的直线旋转一周，然后用平面沿 AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
27．(16 分) 根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方
体的数目的范围．
参考答案
1．D 2. C 3. B 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. C10. C
11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一，如：球、正方体等19.820. C、 E21.略．
22．这个棱柱共有7 个面， 10 个顶点， 15 条棱．
23. “2”与“ y”相对，“ 3”与“ z”相对，“ 1”与“ x”相对．则x＋ y＋ z＝ 1＋ 2＋ 3＝
6.
24.从正面和从左面看到的形状图如图所示 .
1－×－× ＝3．
25.V＝×(54)(53)5(cm)
25
3
答：被截去的那一部分体积为 5 cm.
26.由题意得：把长方形 ABCD绕 AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱
2
的底面半径为 6 cm，高为 10 cm. 所以截面的最大面积为：6×2×10＝ 120( cm) ．
27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1 所示，所需小正方体
最少情况如图 2 所示：
所以最多需要 11 个小正方体，最少需要9 个小正方体．。