第10 讲平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念，学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1. 阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图10-1中的“×”所示. 图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数. 请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？2. 请求出103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104这8个数的平均数.3. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损，如图10-2所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，求出星期三和星期四的产量.4. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？5. 阿奇参加了5次天文知识兑赛，平均分是82分. 如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分. 阿奇这5次兑赛的最高分是多少？6. 张村有25户人家，李村有20户人家. 去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元. 去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元. 请问：今年两村平均每户收入多少万元？7. 8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60. 被改动的数原来是多少？8. 小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分，小悦一共参加了多少次考试？9. 宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件，乙车间每人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件. 请问：乙车间有多少名工人？10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54. 已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分.拓展篇1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克，求这四只动物的平均重量.2. 求下列20个数的平均数：306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 310, 320, 300, 316, 320, 312, 314, 315.3. 小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖. 已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元. 问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？4. 四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米. 如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问：离开的那个女生身高是多少厘米？5. 35个数排成5行7列. 7列的平均数分别为39、41、40、45、42、39、41，前4行的平均数分别为42、39、44、41. 请求出最后一行的平均数.6. 汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件. 后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产213个零件. 请问：有多少名工人的设备被改良了？7. 黑板上有7个数，平均数为55. 如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少. 如果再将其余6个数都乘以2, 求此时7个数的平均数.8. 甲班有33人，乙班有22人. 在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分.9. 某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁. 请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？10. 甲班有25人，乙班有75人. 甲班和乙班的总平均分是90分，如果甲班的平均分比乙班的平均分高5分，那么乙班的平均分是多少？11. 功夫小学四年级一班和二班共有学生100名. 在一次数学考试中，两班学生的总平均分是75.4分，其中一班的平均分是73分，二班的平均分是78分. 请问：一班和二班的人数之差是多少？12. 冬冬期末考试语文、数学、英语、地理、历史五科中的四科成绩如下：语文88分，数学99分，地理94分，历史95分. 英语成绩比五科的总平均分低2.4分，冬冬英语的得分是多少？超越篇1. 小明参加了六次数学测验，这六次测验有一个总平均分，后四次测验的平均分比总平均分多3分，第一次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少3.6分. 请问：前五次测验的平均分与总平均分相比，高还是低？差多少分？2. A、B、C、D、E这五人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数. 如果A、B、C三人的平均分为95分；B、C、D三人的平均分为94分；A是第一名；E得96分是第三名. 请问：D考了多少分？3. 老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8. 求被擦掉的那个自然数.4. 四年级五班有50名同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前30名的平均分比后20名的平均分多12分. 一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班同学的平均分，这样做全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高或降低了多少分？5. 某次数学兑赛原定一等奖10人，二等奖20人. 现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，那么得二等奖的学生的平均分就提高了1分，得一等奖的学生的平均分就提高了3分. 请问：原来一等奖学生的平均分比二等奖学生的平均分多多少？6. 小新家有5口人，分别是：爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有小新. 今年，爷爷75岁，奶奶比5人的平均年龄大26岁，爸爸34岁，妈妈比5人的平均年龄小13岁，小新又比妈妈小21岁. 请你根据以上的信息，求出小新刚出生时爸爸多少岁.7. 一次考试，男生的平均分比总平均分高2分，女生的平均分比总平均分低1分. 男生的总分数是942分，女生的总分数是1800分，求：男、女生各有多少人？8. 少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为10分. 第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分. 请问：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？第10 讲平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念，学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1. 阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图10-1中的“×”所示. 图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数. 请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？答案：4.8分解析：（8+8+6+6+4+4+4+4+2+2）÷10=4.82. 请求出103, 109, 105, 101, 110, 102, 106, 104这8个数的平均数.答案：105解析：基准数法：（100+3+100+9+100+5+100+1+100+10+100+2+100+6+100+4）÷8=（100×8+40）÷8=1053. 飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图10-2所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，求出星期三和星期四的产量.答案：星期三64台，星期四77台解析：把星期三、四先合起来看成一个整体73×5-（81+74+67+69）=365-291=74所以：星期三64台，星期四77台4. 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？答案：22千克解析：24×3+28-26×3=72+28-78=22（千克）5. 阿奇参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分. 如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分. 阿奇这5次竞赛的最高分是多少？答案：90分解析：82×5-80×4=410-320=90（分）6. 张村有25户人家，李村有20户人家. 去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元. 去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元. 请问：今年两村平均每户收入多少万元？答案：4万元；4.04万元解析：（1）（4.4×25+3.5×20）÷（25+20）=（110+70）÷45=4（万元）（2）（180+0.6×3）÷45=4.04（万元）7. 8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60. 被改动的数原来是多少？答案：10解析：8×60-8×50=80（分）90-80=10（分）8. 小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分，小悦一共参加了多少次考试？答案：8次解析：97-73=24（分）90-87=3（分）多考了24分，平均分提高了3分。

24÷3=8（次）9. 宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件. 甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件，乙车间每人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件. 请问：乙车间有多少名工人？答案：36名解析：57×（144-132）÷（163-144）=57×12÷19=36（名）移多补少，甲车间比两个车间平均少生产的，由乙车间补足。

10. 甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54. 已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分.答案：96.5分解析：92.5×（45+57+54）-91.5×45-89.5×57=14430-4117.5-5101.5=5211（分）5211÷54=96.5（分）拓展篇1. 有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物. 鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克，求这四只动物的平均重量.答案：0.825千克解析：鸡0.6×2-02=1（千克）鸭：1+0.5=1.5（千克）麻雀：0.6-0.4=0.2（千克）（0.6+1+1.5+0.2）÷4=0.825（千克）2. 求下列20个数的平均数：306, 312, 306, 308, 314, 304, 318, 311, 313, 315, 314, 310, 310, 320,300, 316, 320, 312, 314, 315.答案：311.9解析：基准数法（310×20-4+2-4-2+4-6+8+1+3+5+4+0+0+10-10+6+10+2+4+5）÷20=（310×20+38）÷20=311.93. 小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖. 已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元. 问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？答案：8.5元解析：（3×8+1×7+2×10）÷（3+1+2）=51÷6=8.5（元）4. 四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米. 如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问：离开的那个女生身高是多少厘米？答案：165厘米解析：140×6-135×5=840-675=165（厘米）5. 35个数排成5行7列. 7列的平均数分别为39、41、40、45、42、39、41，前4行的平均数分别为42、39、44、41. 请求出最后一行的平均数.答案：39解析：每行7人；每列5人（39+41+40+45+42+39+41）×5-（42+39+44+41）×7=287×5-166×7=1435-1162=273 273÷7=396. 汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产200个零件. 后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产213个零件. 请问：有多少名工人的设备被改良了？答案：65名解析：150×（213-200）÷30=150×13÷30=65（名）7. 黑板上有7个数，平均数为55. 如果把其中一个数改为140，则平均数变为64，求被改动的数是多少. 如果再将其余6个数都乘以2, 求此时7个数的平均数.答案：77；108解析：（1）64×7-55×7=63 140-63=77（2）（64×7-140）×2+140=308×2+140=756756÷7=1088. 甲班有33人，乙班有22人. 在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分.答案：85分解析：82×（33+22）-80×33=4510-2640=18701870÷22=85（分）9. 某单位男职工人数是女职工人数的2倍，男职工的平均年龄是31岁，女职工的平均年龄是40岁. 请问：该单位全体职工的平均年龄是多少岁？答案：34岁解析：假设法，假设女职工为“1份”，则男职工为“2份”。