湖北第二师范学院2010学年春季学期期末考试
《分析力学》。

m
1
的自由度数目为____________。

7、质量为m的自由质点在重力场中运动时，在直角坐标系中该质点的拉格朗日函数表达式为
__________________________________，由此可得质点的运动特征是______________________。

二、 判断题（对者打√，错者打×，每小题2分，共10分）
1、质点在有心力场中运动时，其轨迹必为一平面曲线。

（ ）
2、由于质点组的内力成对出现，所以内力的功之和恒等于零。

（ ）
3、刚体作平面平行运动时，其动能为平动动能与转动动能的和。

（ ）
4、科里奥利加速度是由科里奥利力产生的。

（
）
5、对同一力学系统，选择不同的广义坐标可以得出不同的哈密顿函数。

（
2、一端固定于天花板上的细绳缠绕在一个半径为m r 2.0=，质量为kg m 3=的均质圆
盘上，如右图（4）所示。

求圆盘中心运动的加速度c a ，圆盘的角加速度α及绳子的张力T 。

（15分）
图（4）
3、试用拉格朗日方程和哈密顿方程导出由长度为l 的不可伸长的细线与质量为m 的摆球所
构成的单摆在竖直平面内摆动的运动微分方程，并求出系统微摆动时的周期。

（15分）。