第二章整式的加减——合并同类项（教案）
学习目标：
1. 了解合并同类项的概念。
2. 掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项。
3. 掌握整式加减的方法。
教学目标：
1. 经历类比整式的运算律，探究合并同类项的法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力。
2. 通过简单计算，尝试从数学的角度提出问题、解决问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展应用意识。
教学重难点：
重点：
1．掌握合并同类项法则, 熟练地合并同类项；2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算．
难点：
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究；2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题．
学情分析:
1. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法
2. 通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力
3. 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功
的喜悦。
教学过程：
1
本章引言问题
青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗？
问题：对于100t+252t你能计算吗？(让学生带着问题思考)
新课引入：
(1)3个人+ 5个人=
(2)3只鸡+ 5只鸡=
(3)3个人+ 5只鸡=
1.观察问题1 (1)运用有理数的运算律计算：(请一个同学回答)
100 X 2+252X 2=_
100X( -2 ) +252X( - 2)= _
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t + 252t = _
运用上面的结论探究并填空：(小组讨论2分钟，请代表用自己的语言回答)
2 2 2 2 2 2
(1) 3x +2x =( ) x (2)3ab -4ab =( )ab
(3)100t-252t =( )t
上述各多项式的项有什么共同特点？
上述多项式的运算有什么共同特点？你能从中得出什么规律？
2
观察合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前
个同类项的系数、字母以及字母的指数有什么联系？
2•相关概念：（师生共同归纳）
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
3. 简单的判断：
（1）3x 3y 二6xy （）
（2）7x 5X=2X2（）
（3）16y2-7y2=9（）
（4）I9a2b -9a2b =ioa2b（）
4. 例题：
合并下来各式的同类项：
（1）-3x • 2y-5x-7y （学生讨论，请一个同学回答）
⑵^m2 -3m2 n - m3• 3nm2 - 7 - 2m3（教师与学生一起完成，教师认真板书格式）师生共同归纳:
（1）观察画线
3 6a2-5b2 2ab 5b2 ~6a2（请一个中等生到黑板完成）小组讨论合并同类项的方
法。
3
（2）移（移项是带着原来的符号）
（3）合并（用括号将同类项结合，括号间用加号连接）
5•巩固练习
2 2
4x 2x 7 3x -8x -2
6•课堂小结：
（1）同类项的概念，合并同类项的定义。
（2）合并同类项的法则
（3）合并同类项的方法
7•课堂作业：
2 1 2
（1）xy -- xy
5
（2）-3x4 5y 2x2y 3xy2-2xy2
2 2 2 2
（3）4a 3b 2ab -4a -4b
D,E两组完成（1）（2）
B,C两组完成（2）（3）
A 组完成（1）（2）（3）8•布置作业：(课外作业)
1
(1)— y-2y
3
(2)3x2 -4x2 7-3x 2x2 -6
(3)3a2b「4ab2「4 3a2b ab2
草稿本完成：
预习64页例题2,例题3•自己归纳去括号的法则完成65页练习题2（2 ）。
9•板书设计：
一、引入
2 2 (2) 3ab -4ab =( )ab
(2) 2m2-3m2n-m3 3nm_7 2m3
（3）6a2-5b2 2ab 5b2-6a2
4 2
(1) 3x +2x =( ) x
5 100t-252t =( )t
、例题
4
(1) _3x 2y _5x _7y
5
三、 合并同类项的步骤：
（1） 观察画线
（2） 移（移项是带着原来的符号）
（3） 合并（用括号将同类项结合，括号间用加号连接） 四、 巩固练习：4x 2 2x 7 3^ -8x ^2
五、 课堂小结：
（1） 同类项的概念，合并同类项的定义。
（2） 合并同类项的法则
（3） 合并同类项的方法
六、 课堂作业：
（1） xy 2 -1 xy 2
5 （2） -3x 2y 2x 2y 3xy 2 -2xy 2
（3） 4a 2 3b 2 2ab -4a 2 -4b 2
七、 布置作业：（课外作业）
1
（1） y-2y
3 （2） 3x 2 -4x 2 7—3x 2x 2 -6
（3） 3a 2b -4ab 2 -4 3a 2b ab 2。