教学案例:
2.2《整式的加减》教学案例
市广泰中学白雪
一、教材分析
(一)教材地位、作用
本节课是在学生已经学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对什么是同类项及怎样合并同类项的进一步学习。

其中合并同类项既是本章的重点，又是整式加减、解方程、解不等式的基础。

本节课既是已有知识的延伸又是后续学习的基础，因此起着承上启下的重要作用。

(二)学情分析
七年级刚入学不久的学生，刚刚完成了从小学到初中的过度。

天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

因此，努力为学生营造宽松、和谐的课堂氛围，为学生留有足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在探索中发现问题、在合作中解决问题、在实践中掌握知识发展能力。

(三)教学目标
1知识与技能
(1)理解同类项的概念。

(2)掌握合并同类项的法则。

(3)掌握用规的格式解决化简求值问题。

2. 过程与方法
(1)通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

(2)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观
通过具体问题的探索、交流等数学活动，培养学生的团结合作精神，提高积极参与、勤于思考意识。

(三)教学重点、难点
教学重点为：合并同类项的法则的运用。

难点为：合并同类项的法则的形成过程
二、教法分析：
1教学方法
在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围。

通过演示、操作、观察、练习等活动，并运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣。

三、学法分析：
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题，小组学习，共同验证得出结论。

四、教学过程设计：
【环节1】复习巩固，目标导学：
教师提问：什么是整式？学生齐答：（单项式和多项式统称为整式）
教师引领：今天我们一起来整式的加减运算，同学们看幻灯片，齐读
学习目标（1）理解同类项的概念。

（2）掌握合并同类项的法则
（3）掌握用规的格式解决化简求值问题
（设计意图：目标导学一直是我校数学组的一个特色，目的在于
让学生在每节课学习开始之前做到心中有数，让学生的学习更有目的
性，培养学生良好的学习习惯）
【环节2】游戏导入，认识新知：本环节设计了“找朋友”这一游戏
2 2 1
x y，6.1ab，7?4ba，-x y厂
在卡片上给出下列单项式3用磁钉固定
在黑板上便于移动，让学生通过独立思考，小组讨论，个人展示三个
环节，把你认为同类的单项式放在一起。

学生的活动异常踊跃，有的孩子认为“应该把系数符号相同的放
在一起”有的认为应该把所含字母相同的单项式放在一起“教师都已予肯定，并及时引导”数学中，我们规定“所含字母相同，相同字母指数也相
同”的项我们叫做同类项，特别的几个常数项也是同类项。

，你能把同类项放在一起吗？给出分类标准后，让学生再次进行分类调整，进而达成共识。

（设计意图：该环节从游戏出发，通过让学生独立思考，小组交
流，个人展示三个环节，统一标准统一认识，归纳并理解同类项的概
念，充分发挥学生主体作用）
【环节3】跟踪训练，强化新知
（学生思考后抢答：）
练习1判断下列说法是否正确？
①2ab与-5ab是同类项（）
②3x2y和」yx2是同类项（）
3
③3n x和x是同类项（）
④32和23是同类项（）
（设计意图：通过以上练习，加深学生对同类项的认识，使学生
明确同类项与字母顺序及单项式系数无关，n是常数而不是字母，所
有的常数都是同类项要透过现象看本质，为接下来的合并同类项奠定基础）【环节4】深入学习，强化运算
在数学中同类项是可以相加的，从而可以简化多项式，究竟是怎样运算呢？我们一起走进
探究2:
①4x2+5x2二x 2②x2y+yx2= x 2y ③6a2b3-3a2b3=_a 2b3
教师讲解第一个，逆用乘法分配律，系数相加，字母及字母指数不变，做到步步有依据。

学生共同完成②③，特别需要强调第③个式子，第二项的系数是-3而不是3.像这样把同类项合并成一项叫做一—合并同类项，如何合并同类项呢？
教师引导学生归纳：合并时系数相加，字母及字母指数不变，同时给出学生顺口溜“要合并，先判断，系数加，两不变”
（设计意图：本环节通过学生探索教师、解疑师生共同归纳得出：合并同类项的步骤和注意事项。

顺口溜的给出，朗朗上口，便于学生记忆和使用）
【环节5】例题讲解，直击中考
例1合并同类项：4x2+2x+7+3x- 8x2—2,教师板书并强调①用不同的下划线标记同类项，②各项移动时要带着符号一起走，③加括号后再进行运算可以避免不必要的错误，从而规运算步骤。

变式1先化简，再求值：求多项式4x2+2x+7+3x- 8x2—2的值，其中x= -1
有的学生会想到把x= -1带入化简后的结果中计算，有的会想到直接带入，不妨让学生都试一试，通过比较学生自然而然会意识到先化简再求值比较简单，教师适时规书写步骤。

（设计意图：在例1的基础上层层递进过度到变式1,由易到难的学习方式符合学生的认知规律，让学生在学习过程中循序渐进，最终实现与中考要求接轨，使学生养成规严谨的学习态度）
【环节6】练习巩固，当堂检测
出示：练习3、合并下列各式的同类项：
（1）3x2y 2x2y 3y2x 2xy2；
（2）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2.
练习4,第64页，例2（2）先化简再求值，
1 2 1 2 1
求多项式3a abc- c - 3a c的值，其中a -一，b 2、c -3
3 3 6
其中练习3让学生自主完成，随后用课件展示，对比纠错。

提高学生运算的准确性，练习4让学生板演，规步骤。

计算完毕，同学互评、及时用红笔订正。

（设计意图：学生接受同类项合并的方法不是很难，但是做计算准确无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，及合并时的注意事项，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.）练习5、当堂检测：（4分钟学生独立完成，由一名同学核对结果，其他同学点评）
1、 ____________________________________ 若a m b n 1与-3a3b m是同类项，
则m ________________________________ ，n=（变式：和为
单项式，差为单项式，可合并成一项）
2. 对于多项式4a2+3b2+2ab-4a2-4b2合并正确的是（）
A、8a2+2ab-b2 B 、-8a2+2ab-7b2
C、a2+2ab+b2 D 、2ab-b 2
（设计意图：颗粒归仓，努力做到堂堂清）
【环节6】归纳小结，布置作业
通过本课的学习你有何收获？有的学生可能说出：1、什么是同
类项2,怎样合并……教师都及时给予肯定，在学生整理完毕后教师进行梳理补充。

（让学生畅所欲言，归纳本节课知识和所学方法。

）
作业设计：必做题P65练习1
选做题：补充整体代入的练习
（分层布置作业，目的在于承认学生的差异，让不同程度的学生都有不同的发展）
五、教学反思
让学生在课堂上高效学习，愉快学习，是我一直以来追求的目标！本节课所讲容，教材上的呈现方式是：用较长的篇幅讲解逆用分配律可以将某些项合并在一起，从而直接给出定义和合并方法，我考虑到七年接学生的年龄特点，改用活泼生动的分类活动，游戏等方式实现了教学目标的达成。

另外，教材的例三实质是简单的合并同类项的应用，但我考虑已有学习容已经可以满足本节课的容需求，例三的给出反而会冲淡本节课的重难点，应用问题蜻蜓点水的研究也得不到彻底的解决，所以将这部分整合到随后的学习中进行研究。

总之，本节课的设计本着新课程理念，即：“让学生成为数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。

在教学中努力把课堂还给学生，组织学生充分讨论和交流，愉快游戏，为学生提供更直接有效的合作交流机会，从而实现共同学习、共同提高。