1. 测量自由状态下的音叉幅频特性曲线：
频率
电压
频率
电压
频率
电压
频率
电压
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
(Hz)
(V)
267.58 0.070 270.49 1.619 270.576 1.834 270.761 1.217
268.58 0.117 270.5 1.655 270.591 1.823 270.871 0.900
m(g)
8
13
18
23
28
本图像的方程为：������2
=
4������2 ������
������0
+
4������2 ������
������������
由图可知：
4������2 ������
=
0.0318
×
10−5������2
∙
g−1
，
4������2 ������
������0
=
1.346110−5������2
令������02
=
������ ������
, ������
=
2������ ������
解方程可得������ = ������0������−������������ cos (√������02 − ������2������ + ������0) + ������������������������(������������ + ������)
270.366 1.342 270.516 1.841 270.703 1.282 274.733 0.098
U(V)
阻尼1下的幅频特性曲线

2
1.8
270.521, 1.841
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 267.2
268.2
269.2
270.2
271.2
272.2
273.2
F(HZ)
四、 实验过程
仪器调试：将驱动线圈与接收线圈置于音叉末端，并保持正对状态，调节两线圈至音叉的距
离。连接线路，打开音叉受迫振动与共振实验仪。调节实验仪频率至 260Hz 左右，观察电压
变化。上下调节频率，观察电压变化，找到某一频率使得电压最大，并以此调节电压幅度值
（约 1.8V）和微调线圈对正情况。之后保持线圈位置、幅度旋钮不变。
Q
=
������2
������0 −
������1
=
270.572������������ 270.750������������ − 270.415������������
=
807.678
2. 测量不同附加质量下的音叉共振频率：
质量(g)
5
10
15
20
25
频率(Hz)
257.325 245.376 234.514 224.736 215.894
2������ ������
当 δ = 0 时，������ = ������0 cos(������0������ + ������0)
2. 音叉在驱动力与阻尼下的振动：
������������ ������2������ ������0������������������������������ − ������������ − ������ ������������ = ������ ������������2
1.714 270.586 1.751 270.606 1.775 270.636 1.802 270.666
1.708 271.086 1.640 271.176 1.523 271.416 1.405 271.616
0.556 0.488 0.367 0.306
270.009 270.109 270.209 270.309 270.339 270.369 270.389
������2(1 × 10−5������2)
1.510 1.661 1.818 1.980 2.145
������^2 (10^(−5) ������^2)
周期平方-质量曲线
2.3
2.2
2.1
2
y = 0.0318x + 1.3461
R²= 0.9997
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4 3
0.073 270.409 0.119 270.429
1.554 270.556 1.638 270.566
1.793 270.906 1.766 271.016
0.768 0.624
269.409 269.609 269.809 269.909
0.248 270.449 0.307 270.459 0.396 270.469 0.462 270.479
269.925 0.467 270.456 1.729 270.563 1.785 271.033 0.606
270.025 0.559 270.466 1.755 270.583 1.732 271.133 0.517
270.125 0.686 270.476 1.785 270.603 1.666 271.233 0.451
268.525 0.126 270.406 1.526 270.533 1.836 270.783 1.029
269.525 0.275 270.426 1.61 270.543 1.823 270.823 0.932
269.725 0.348 270.446 1.689 270.553 1.809 270.923 0.744
实验报告 音叉的受迫振动与共振实验
一、 实验目的
1. 研究音叉自由状态下振动的幅频情况； 2. 进行音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量； 3. 在音叉增加阻尼的情况下，测量音叉共振频率及锐度，并对比不同阻尼下的幅频曲
线。
二、 实验仪器
音叉受迫振动与共振实验仪、不同质量的小物块（5g、10g、15g）、阻尼磁铁 三、 实验原理
272.5
274.5
f(Hz) 276.5
由图可知，在自由状态下，音叉的共振频率为 270.572Hz，最大振幅为 1.835V。
因此，半功率点对应的幅度值约为 1.297V。通过图像可找出对应的������1、������2。
������1 ≈ 270.415������������ , ������2 ≈ 270.750������������
269.08 0.164 270.51 1.700 270.601 1.806 270.971 0.713
269.38 0.210 270.52 1.740 270.611 1.788 271.171 0.498
269.78 0.326 270.53 1.767 270.621 1.759 271.371 0.384
3. 测量不同阻尼下的幅频曲线：
在音叉下方加一磁性棒，通过磁性棒对音叉的电磁力作用产生阻尼力。调节磁性棒
距音叉距离来改变阻尼大小，粗测不同阻尼下的共振频率，调节频率在共振频率上
下波动 2Hz（依据电压情况），改变频率，测量并记录不同频率对应的电压值。
注：在共振频率附近测量数据点相对密集些。
五、 实验数据及处理
2
1.8
270.509, 1.84
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
267
269
271
273
275
277 f(Hz)
由图可知，在阻尼 2 状态下，音叉的共振频率为 270.509Hz，最大振幅为 1.840V。
因此，半功率点对应的幅度值约为 1.300V。通过图像可找出对应的������1、������2。
一段时间稳定后，振动式转化为������ = ������������������������(������������ + ������)
������为驱动力的角频率，A、φ 依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的相关参数
A
=
������√������2
������0 + (������������ − ������������)2
T=
������
= √������02 − 2������2
������02
=
������ ������
，故������2
=
4������2 ������
������0
+
4������2 ������
������������
4. 锐度
Q
=
������2
������0 −
������1
������1、������2为半功率点对应的频率，半功率点对应的幅度为0.707A.
270.225 0.88 270.486 1.805 270.623 1.593 271.433 0.36
270.325 1.183 270.496 1.824 270.643 1.516 271.733 0.278
270.345 1.26 270.506 1.834 270.673 1.396 272.733 0.164
0.551 270.489 0.677 270.499 0.859 270.509 1.148 270.52 1.230 270.525 1.391 270.535 1.477 270.546
1.823 270.686 1.833 270.706 1.840 270.726 1.840 270.766 1.835 270.806 1.827 270.846 1.810 270.876