6题图DDDA CA CA CCA8题图A B C D7题图BB12题图HG七年级（初一）下数学试卷说明：考试可以使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内1、两条直线的位置关系有（）A、相交、垂直B、相交、平行C、垂直、平行D2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（）A、∠2B、∠3C、∠4D、∠53、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )A、0条B、1条C、2条D、不能确定4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A、（5，0）B、（0，5）或（0，-5）C、（0，5）D、(5,0)或（-5，0）6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（）7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（）A、95°B、120°C、130°D、无法确定8、下列图形中，不具有稳定性的是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝°10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是；11的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的17题图GC B16题图431距离为 ；12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ；13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标：、 、 ；14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形，这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和；16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点（1）如果∠B=∠DCG ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （2）如果∠DCG=∠D ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；（3）如果∠DFE+∠D=18018、如图，△AOB 中，A 、B移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积19、用一条长为20cm （1）如果腰长是底边长的2（2）能围成有一边长为5cm四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）B A 20题图1l 3l 2l 1321P DC 20题图2北E B20、如图1，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上，（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；（2）应用（1）的结论解下列问题 ○1如图2，A 点在B 处北偏东40°方向， A 点在C 处的北偏西45°方向，求∠BAC 的度数？○2在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？21、如图，正方形ABFG 和正方形CDEF 顶点的边长为1的正方形格点上（1）建立平面直角坐标系，使点B 、C 的坐标分别为（0，0）和（5，0），写出点A 、D 、E 、F 、G 的坐标？（2）连接BE 和CG 相交于点H ，用几何工具测量出BE 和CG 的长度及∠BHC 的度数？五、课题学习题（本大题共1小题，共14分）个钝角三角形 个直角三角形 个锐角三角形 个钝角三角形 个直角三角形 个锐角三角形 个钝角三角形 个直角三角形 个锐角三角形E FH I 1个钝角三角形1个直角三角形1个锐角三角形1个钝角三角形2个锐角三角形2个直角三角形1个锐角三角形3个直角三角形1个钝角三角形2个钝角三角形1个锐角三角形2个钝角三角形3个钝角三角形E F HI KL M NQ T WX 4个锐角三角形4个直角三角形4个钝角三角形E F H I 22、我们知道：在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角的叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形如图是锐角三角形ABC 的纸片，用剪刀将它剪成n （n ≥2）个小三角形（这些小三角形仍可以拼回原三角形）（1）当n=2时，这2个三角形按角分类可以有多少种可能？将所有可能在备用图中一一画出，并填入相应的数字：（不一定将备用图全部用完）（2）当n=3时，这3个三角形按角分类可以有8种可能，将所有可能按指定的位置在图中一一画出（3）当n=4时，这4个三角形可以全部是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，将她们分别在图中一一画出参考答案：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短11．6或2cm 12．168cm 2 13．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2)14．line （线） 15. 6, 7，= 16. 125°三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：（1）∵∠B =∠DCG ，∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）………………2分（2）∵∠DCG =∠D ，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）………………4分（3）∵∠DFE +∠D =180°， ∴AD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）……6分18．解：（1）C (0，3) , D (-2，-3) , E (4，-1), ………………………………………3分图略 ……………………………………………………………………………4分（2）1116552624313222CDE S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ………………………6分 19．解：（1）设底边长为x ，则腰长为2x ，2220x x x ++=解得：4x =∴各边的长分别是4cm ，8cm ，8cm ．…………………………………………3分（2）当底边长为5cm 时，腰长为(205)27.5-÷=（cm ）………………………4分当腰长为5cm 时，底边长为202510-⨯=（cm ）∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm 的等腰三角形……………………………5分能围成有底边长为5 cm 的等腰三角形．这时，三边为5cm 、7.5cm 、7.5cm ……6分四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分∵1l ∥2l∴∠1+∠PCD +∠PDC +∠2=180°在△PCD 中，∠3+∠PCD +∠PDC =180°∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分（2）①∠BAC =∠ＤBA ＋∠AC Ｅ ＝40°+45°=85°………………………………6分②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5分（2）连接BE 和CG 相交于点H ，测量出BE 和CG 的长度：BE =CG ≈8.1…………7分测量∠BHC 的度数：∠BHC =90° ………………8分五、课题学习题（本大题共1题，共14分）22.解：（1）当2n =时，按角分类可以有2种可能：……………………………………1分1个钝角三角形 ０个钝角三角形０个直角三角形 ２个直角三角形1个锐角三角形 ０个锐角三角形 ……………………………………………3分（2）当3n =时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：３个钝角三角形 ２个钝角三角形 ２个钝角三角形 １个钝角三角形 １个直角三角形 １个锐角三角形 ２个直角三角形３个直角三角形 ２个直角三角形 １个钝角三角形 １个钝角三角形１个锐角三角形 ２个锐角三角形 １个直角三角形 １个锐角三角形……………………………………………………………………………………………………………11分 （3）当4n =时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一画出：４个钝角三角形 ４个直角三角形 ４个锐角三角形 …………14分。