188
持在一定的水平，数据损失率小，因而保留了该地区主要的特征和地形信息。但此时 DEM 对地形的复杂度的描述已经很简化了，所以平均剖面曲率变化缓和。当 R=100m 时，与原始 5m 分辨率 DEM 所提取的平均剖面曲率相比，相差甚大，也说明了大分辨率 DEM 对地形的 概括作用。
表 3 不同分辨率剖面曲率对比
13.22
6.787
变化幅度 3.325 0.562 10.01
12.518 6.085
4.561
9.608
序表 1
分辨率/m
坡度级别
8
9
10
11
12
13
5m
13.26
7.805
3.35
1.084
0.278
0.08
15m
9.724
6.792 3.532
1.354
0.313
0.049
25m
9.417
4.821 1.674
图 1 是平均坡度值随分辨率变化的散点图，对其进行二次曲线拟和，可以很容易看出， 平均坡度值和分辨率大小之间有很好的正相关性。
分辨率/m 5m 15m 25m 35m 45m 55m 75m
100m
表 2 不同分辨率坡度对比
最小值
最大值
平均值
0
71.81
21.86
0
65.66
20.31
0
58.9
19.34
0
0
0
变化幅度
10.126
6.725 3.185
1.084
0.278
0.08
187
3.1.2 平均坡度分析
如表 2 所示，随分辨率的粗略化，最大坡度值减小，最小坡度值增大，这说明，随分 辨率的粗略化，地形起伏更加概括，坡度较大处必然变为相对较小的坡度。而平均值和标准 方差，也呈逐步下降趋势。这是由于随着栅格的增大，对地形的概括程度也愈大，整体地形 趋于平坦，所以平均坡度也就必然变小。标准方差反映的是数据与均值的离散度，标准方差 越小，数据分布越接近平均值，即随分辨率粗略化，地形是被逐渐简化，整体地势趋于平坦。
本次试验分别对 8 种同分辨率的 DEM 提取坡度。以 0°～3°，3°～5°，5°～10°，
10°～15°，15°～20°，20°～25°，25°～30°，30°～35°，35°～40°，40°～45
°，45°～50°，50°～55°，>55°进行分级，共 13 级（依照水保通用分级标准分级）；
然后统计各级别数量，数据见表 1。表中 1～13 序号对应坡度的 13 个级别分级，数值为在
12.7
45m
8.831 4.081 12.151 16.795 19.103 17.781
11.84
55m
9.205 4.462 12.982
17.78 19.668 16.513 11.096
75m
9.937 5.082
15.66 20.575 19.354 14.731
9.259
100m
10.522 5.699 17.384 22.736 19.273
2.3 试验流程
3 结果分析
3.1 地面坡度分析
3.1.1 坡度分级分析
坡度一般定义为地表水平面和实际地形表面之间的夹角的正切值。坡度是描述地表形态 186
及获取其他地形因子的重要基础数据，坡度的变化会引起一系列的相关变化。因此，研究不 同分辨率 DEM 中地面坡度的变化可以反映 DEM 的可信度[8]
分辨率/m
最小值
最大值
平均值
标准方差
5m
0
80.5
24．29
17．11
15m
0
58.87
19.4
10.36
25m
0
41.32
9.43
5.84
35m
0
29.4
6.68
4.28
45m
0.006
24.42
4.67
3.15
55m
0.004
17.29
3.84
2.51
75m
0.003
12.69
2.72
1.77
100m
从表 3 可以看出，剖面曲率最大值，平均剖面曲率，剖面曲率标准差随分辨率的增大 而逐渐减小。这是因为随着分辨率的粗略化，DEM 对地形复杂程度的描述愈来愈简单，地 形起伏更加概括。从图 2 中，不难看出当分辨率≤25m 时，平均剖面曲率明显下降，地形 信息遗缺严重，数据损失率大；分辨率＞25m 时，平均剖面曲率变化缓和，地形信息遗缺维
189
向的某个矢量在水平面上的投影方向[1]，而 DEM 分辨率的粗率化使得对地形描述简化，但 对坡向影响不大。
分辨率/m 5m 15m 25m 35m 45m 55m 75m
100m
北 13.606 14.403 13.799 14.2 13.95 13.83 14.072 13.86
表 4 不同分辨率不同坡向占总面积比例表% 东北 东 东南 南 西南 西 11.82 10.709 9.231 10.813 13.433 15.326 11.2 11.177 8.632 11.341 12.784 16.32 11.69 10.644 8.969 10.682 13.417 15.847 11.337 10.83 8.528 10.74 13.205 16.382 11.69 10.363 8.463 10.463 13.56 15.92 11.81 10.281 8.48 10.32 13.643 15.83 11.691 10.438 7.797 10.183 13.599 16.18 11.562 10.185 7.21 10.556 13.739 16.122
1 引言
数字高程模型是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖以进行地形 分析的核心数据系统。随着 GIS 技术的成熟与广泛应用，利用数字高程模型（DEM）作为 基本信息源进行地形要素的自动提取与分析已逐步成为主流分析方法。但 DEM 的精度和由 其派生的地形因子的准确度受原始高程数据、生成 DEM 的方法、数字高程模型的结构、分 辨率、地形因子的计算方法等诸多影响[5]。自 20 世纪 80 年代以来，对 DEM 精度的研究已 经取得了一些重要成果。Elassal and Caruso (1983)、Felicísimo, (1994), Theobald, (1989)、Fisher (1990)、Veregin H. (1997)及 Lay J.G. (1993)，朱鸿清（1995）等从不同侧面进行了数字高程 模型高程采样误差的成因分析；Brabb(1987)、Bolstad and Stower(1994)、Florinsky(1998)、 李国忠、汤国安（1997）等在探讨 DEM 误差对应用的影响时探讨过 DEM 误差对坡度的影 响。本文以福建漳州为例，以 1：1 万 DEM 中的数据为真实值，在众多地形因子内选取地 面坡度、剖面曲率、坡向、平面曲率 4 个因子作为研究对象，分析不同分辨率对地形因子的 影响。
7.374 10.218 13.583 15.857 16.395
Байду номын сангаас
15m
7.964 3.817
9.509 13.027 16.106
15.49 12.323
25m
8.088 3.796
9.369 13.318 16.852 17.675
14.51
35m
8.696 4.174 11.604
16.22 17.543 15.838
0.414
0.054
0.012
35m
8.163
3.627 1.189
0.216
0.027
0.003
45m
5.814
2.576
0.8
0.206
0.015
0.007
55m
5.812
1.88
0.544
0.055
0.003
0
75m
3.931
1.281 0.181
0.009
0
0
100m
3.134
1.08
0.165
185
2.2 试验基础
本次试验主要采用 ESRI 公司开发的地信息系统软件 ARCGIS9.2,是 ESRI 最新推出的普 及性 GIS 软件。本次试验主要应用 ARC/INFO 的空间分析（spatial analysis）模块，数据管 理（Data Management）模块，地表分析（Surface Modeling）模块，数据格式转换(Conversion） 模块,Python 脚本进行分析,以及 MATLAB 数学软件和 Excel 软件。
25°，当 R=25m,45m,55m 时，面积比例比 R=5m 大，这可能是因为随分辨率的粗略化，地形
局部特征会随分辨率的不同使结果存在差异。表 1 中变化幅度为同一坡度级别最大面积比例
与最小面积比例的差值。
表 1 不同分辨率不同坡度占总面积比例表%
分辨率/m
坡度级别
1
2
3
4
5
6
7
5m
7.197 3.519
0
58.09
17.91
0
57.82
17.17
0 0.005
53.47 46.04
16.54 15.13
0.033
44.21
14.2
标准方差 11.48 11.64 10.51 10.19 9.59 9.33 8.084 8.47
坡度平均值(°)
25
20
15
y = 0.0006x2 - 0.1461x + 22.476