第七讲
DEM与数字地形分析
第七讲 DEM和数字地形分析
数字地形模型（DTM）是20世纪50年代由美国
MIT摄影测量试验室主任米勒（LER）首 次提出，并用其成功地解决了道路工程中土方估算 等问题。此后它被用于各种线路选线（铁路、公路 、输电线等）的设计以及各种工程的面积、体积、 坡度计算，任意两点间的通视判断即任意断面图绘 制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立 体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。DTM 是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状 的分析、合理规划和洪水险情预报等。在军事上可 用于导航、作战电子沙盘等。
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地理信息系统
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DEM的图形表示方法（3）
不规则三角网示例 2014-3-22 地理信息系统
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规则格网DEM的建立
不规则分布点
规则分布
等高线分布
x
Y
对每一格网点求取格网点高程
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DEM内插方法
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DEM的空间插值方法（2）
剖分内插
• 是把需要建立DTM的地区切割成大小和形状 不同的子区（剖分），子区间拥有公共边但 不重叠，在该区内展铺一个数学面，内插剖 分区内任意点的高程。该法只在剖分间边界 端点处重合，通常没有严格重合的边界，所 以既不连续，也不光滑。剖分多边形的顶点 都是数据点，最常见的数据点个数为3，与 TIN结构相同。
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地理信息系统
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常用的数字地形分析的方法
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第二节
数字高程模型的建立
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DEM建立的一般步骤
从模型论中的一种结构，建模的目 的是对复杂的客体进行简化和抽象，并把对客体（ 源域，DEM中为地形起伏）的研究转移到对模型 的研究上来。
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地理信息系统
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数字高程模型的数学概念
数学意义上的数字高程模型是定义在二维空间上的
连续函数 。由于连续函数的无限性，DEM通常是 将有限的采样点用某种规则连接成一系列的曲面或 平面片来逼近原始曲面，因此DEM的数学定义为 区域D的采样点或内插点Pj按某种规则 连接成的面 片M的集合：
全要素地形图 地图扫描 人机交互等高线矢 量化加测注记点 等高线赋值与检查 周边等高线地图的数据获取
构造三角网
内插DEM网格 DEM建库与刻盘 质量检测与元数据文件记录
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第三节
数字地面模型分析
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DEM的生成流程
DEM生成的全过程包括：原始数据获取、DEM模
型构造、数据插值、在所定数据结构支持下的数据 存储和模型输出。如下图所示，以地形图数字化为 例，说明DEM的生成过程。
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DEM的生成流程
> Z i,j时，则P(i,j)=―1 ………③ 当Z i+1,j< Z i,j时，则P(i,j)=1 … … …④
当Z
i+1,j
Zi-1,j
如果①和④或②和③同时成立,则P(i,j)= 2 如果以上条件均不成立,则P(i,j)= 0
-1表示谷点
P(i,j)=
1表示脊点
2表示鞍点 0表示其它点
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地貌类型的自动划分
在 DEM 数据文件的基础上，进行地貌类型的自动分类。首先根据 区域的地形特点，拟定地形分类的高程界值；然后，计算机根据确 定的高程界值自动提取地形类型信息，便可获得区域的地形分类系 统，如平原、丘陵、低山、中山和高山等；最后输出地貌类型图。
谷脊特征分析
在地表的基本形态中，山谷和山脊是常见的两种主要形态。它在区域地形研究和制图综合 中具有重要的意义。利用数字高程模型可对谷脊特征作概略分析。
1. 谷点和脊点的判定 谷点是地势相对最低的点集，脊点为地势相对最高的点集如图7－11 所示，要判定高 程为Z网格的形态特征，按照以下判别式可直接提取谷点 和脊点。 如果（Z i,j-1― Z i,j ) （Z i,j+1― Z i,j )>0 Zi+1,j 当Z i,j+1> Z i,j )时，则P(i,j)=―1 ………① 当Z i,j+1<Z i,j )时， 则P(i,j)=1 ………② Zi,j-1 Zi,j Zi, +1 如果（Z i-1,j― Z i,j ) （Z i+1,j― Z i,j )>0 j
i 1,2,3, , m
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谷脊特征分析
3. 切割深度分析.
地表单元的谷点与最近脊点的平均高差为谷点的
切割深度,区域平均切割深度为若干谷点切割深度的
平均值。
VH (h RK hVK ) / n
K 1 n
K 1,2,3, , n
hV 为谷点高程。 式中 hR 为距该谷点最近的脊点的平均高程值，
数字地形分析（Digital Terrain Analysis, DTA），
是指在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取的数字信息处理技术。DTA技术是各种与地形因 素相关空间模拟技术的基础。
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地形属性
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地形分析的主要内容
G
o
n
y
e5 e1
e2 e e4
e6 e3
A
x
e8
地表单元坡度和坡向示意图
e7
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3×3窗口计算点的坡度和坡向
坡向分析
坡向图是坡向的类别显示图，斜坡的倾斜方向可取方位角 0º ～360º 中的任意方向。坡向一般分为9类：东、南、西、北、 东北、西北、东南、西南和平地。在实际应用中，可以综合为 四种坡向，即平缓坡、阳坡、半阳坡和阴坡，分别用1、2、3 N 和4表示。如图所示。
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地理信息系统
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DEM建立的方法（3）
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DEM建立的方法（4）
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DEM建立的方法（5）
地面测量法
• 这种方法以地面实测记录为数据源，利用 GPS、全站仪和电子手簿或测距经纬仪等设 备，在已知点位的测站上，观测到目标点的 方向、距离和高差3个要素。计算出目标点的 （x,y,z）三维坐标，存储于电子手簿或袖珍 计算机中，成为建立DEM的原始数据。这种 方法一般用于建立小范围大比例尺区域的 DEM，对高程的精度要求较高。
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OUTLINE
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第一节 基本概念
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数字高程模型的概念
数字高程模型（Digital Elevation Model，简称
DEM）是通过有限的地形高程数据实现对地形曲 面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示） ，它是对二维地理空间上具有连续变化特征地理现 象的模型化表达和过程模拟。
谷脊特征分析
2. 沟谷密度分析 沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标,它是沟谷总长度
(∑L)与地表单元总面积(∑A)之比.提取谷点和脊点,将地表单元
内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加,便获得单元的沟谷长 度.沟谷密度为:
n m
VD Lk / Ai
k 1 i 1
K 1,2,3,, n
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DEM的空间插值方法（1）
由于DEM采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列， 但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插 值运算。DEM内插按插点分布范围，可分为分块内插、剖分内插和 单点移面内插三类。
分块内插
• 是把需要建立DEM的地区，切割成一定大小的规则方块， 形状通常为正方形，它的尺寸应根据地形复杂程度和数据源 的比例尺确定。在每一个分块上展铺一张数学面，相邻分块 之间有适当宽度的重叠带，以使重叠带内全部数据点成为相 邻块展铺数学面时的共用数据，保证一张数学面能够较平滑 地与相邻分块的数学面拼接。这种内插方法的优点是可以得 到光滑连续的空间曲面。
基本地形因子计算
一、
1. 极值高程和最大高差 2. 相对高程和平均高程 3. 坡度和坡向计算
地面上某点的坡度是表示地面在该点倾斜程度的一个量，因此，它是 一个既有大小又有方向的量，即矢量。坡度定义为水平面和地形表面之间 夹角的正切值；坡向为坡面法线在水平面上的投影与正北方向的夹角如左 下图所示。坡度和坡向的计算一般采用拟合曲面法，通常在 3×3个DEM格 z 网窗口中进行，如右下图所示。每个窗口中心为一个高程点。
NW 4 NE
3 W 3 E
SW
2 SE
坡向的综合表示
S
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坡向分析
4. 表面积的计算 根据数字高程模型很容易求得地表面积， 其计算可看作是所包含各个网络的表面积之和。 5. 投影面积的计算 6. 体积的计算 7. 剖面积的计算 8. 地表粗糙度计算 地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀 程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与 投影面积之比： CZ = S表面积/S投影面积