202.（ 2015?苏州）如图，在一笔直的海岸线初二中考数学压轴题专题珏辅砸专项突服（一）i*空、选抒压紬礎选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样化、充满思 辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，并会运用多种不同的 方法灵活解题•这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的能力解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和代入法 •根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除法两种•若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某些特殊情况分析问题，或采用某些特殊 值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来 分析问题，通常包括已知代入法、选项代入法和特殊值代入法等 •特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生搬硬套 •填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信息提示，给 解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能 •还要灵活运用多种不同的解题方法•解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论法与转化法等直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”索“果”的方法 很多题目都 需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这就是数形结合法•有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法•在题目的相关条件或信息不够明确具体时， 则应分情况求解，也就是分类讨论法•把不易解决的问题或难点, 通过第三个等价的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法苏州市中考真题赏析1. （ 2014?苏州）如图，△ AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2, △ A'0'B',点A 的对应点A 在x 轴上，则点 0的坐标为（ ）.■），底边0B 在x 轴上•将△ AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得 （第B .偏东45 °的方向，从B 测得船C 在北偏东22.5 °的方向，则船C 离海岸线I 的距离（即CD 的长） 为（B . 22 km C . 2 2 km3.（ 2016?苏州）9.矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 是OA 的中点，点 E 在AB 上，当△ CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（PB 丄I ,垂足为B ,连接PA •设PA =x , PB =y ，则（x - y ）的最大值是 ___________ .如图，在△ ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE =CB 点A 、D 关于点F 对称，过点 F 作FG// CD , 交AC 边于点G ,连接GE 若AC =18 , BC =12，则△ CEG 的周长为& （3分）（2015?苏州）如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线BD 的垂线，交 BC 的延长线2 2于点E,取BE 的中点F ,连接DF , DF =4 .设AB =x , AD =y ，贝Ux 2 y 4 的值为B 的坐标为（3, 4）, D中点，连接BE BF EF.若四边形 ABCD 的面积为6，则△ BEF 的面积为（B. _97C .则矩形ABCD 的面积为,以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E.若AE ?EDh ,6. 7. （第 4 题）A .,E 、F 分别是AD 、CD 的4. 5.如图，在矩形ABCD 中, （第 6 题）如图，直线（不与点 A 重合），过点PSABC9.如图，在 △ ABC 中，AB =10, / B =60 ° 点 D 、E 分别在 AB BC 上，且 BD = BE =4，将△ BDE 沿DE 所在直线折叠得到 △ BDE （点B 在四边形ADEC 内），连接 AB',则AB 的长为 _________ .10•如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 、B 的坐标分别为（8, 0）、（ 0, 2 - ）, C 是AB 的 中点，过点C 作y 轴的垂线，垂足为 D ,动点P 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，过点 P 作x 轴的垂线，垂足为E,连接BPE C •当BP 所在直线与EC 所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为 _________________________ .模拟试题演练：k1.（蔡老师模拟）如图，反比例函数 y =— （x > 0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M ，分别与AB BC 交于点D 、E,若四边形 ODBE 的面积为9，则k 的值为32. （2016?太仓模拟）如图，点A 在反比例函数y （x 0）的图像上移动，连接OA ，作OB OA ,并满足 OAB 30 •在点A 的移动过程中，追踪点 B 形成的图像所对应的函数表达式为（3. （2016?太仓模拟）如图，在 ABC 中，AB =4, D 是AB 上的一点（不与点A 、B 重合）,DE//BC ,S交AC 于点E ,则一的最大值为 _________________________ .A.1B.2D.4（第1题） (第 2 题)A. y 3(xx0）； B . y-(x 0)；0)； D. y 3；(x 0)F （第8範D P(第 9 10题)C.31,5. （2016?苏州模拟）如图，ABC 中，AB 2, AC 4，将 ABC 绕点C 按逆时针方向旋转得到6. （ 2016?苏州模拟）如图，CA AB ,DB AB ，己知AC 2, AB 6，点P 射线BD 上一动点, 以CP 为直径作O O ，点P 运动时，若O O 与线段AB 有公共点，贝y BP 最大值为7. （2016?苏州模拟）如图 ⑴所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点动点P 、Q 同时从点B 出发, 点P 以1cm/秒的速度沿折线 BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2cm/秒的速度沿BC 运动2到点C 时停止•设P 、Q 同时出发t 秒时， BPQ 的面积为y cm •已知y 与t 的函数关系图象如图 （2）（其中曲线0G 为抛物线的一部分，其余各部分均为线段 ），则下列结论：O P 的圆心P 在线段BC 上 且O P 与边AB , AO 都相切 若反比例函数 yk-（k 0）的图象经过 x圆心P 则k 的值是（）5 A. -45 B.35 C.2D. 2ABC ,4.4 2①0 t 5时，y —t ；当t 6秒时，ABE也PQB ；5② cos CBE - ;当t 29秒时，ABE s QBP ; 5 2③段NF所在直线的函数关系式为：y 4x96.其中正确的是.（填序号）2. 考点：解直角三角形的应用 -方向角问题.分析：根据题意在 CD 上取一点E ,使BD=DE ，进而得出EC=BE=2，再利用勾股定理得出 DE 的长, 即可得出答案.参考答案:1.考点：坐标与图形变化—--旋转.分析： 过点A 作AC 丄OB 于C ,过点0作0D 丄AB 于D ,根据点 A 的坐标求出 OC 、AC ,再利用 勾股定理列式计算求出 0A ，根据等腰三角形三线合一的性质求出0B ,根据旋转的性质可得BO =0B , / A BO = / ABO ，然后解直角三角形求出 0 D 、BD ,再求出0D ，然后写出点 0 ' 的坐标即可.解答： 解：如图，过点 A 作AC 丄0B 于C ,过点0作0 D 丄A B 于D ,T A （ 2,』片），.•.0C =2 , AC =匚，由勾股定理得，0A =「： •「'=「.一— J =3,•••△ AOB 为等腰三角形，0B 是底边，0B =2 0C =2 x2=4 ,由旋转的性质得，BO = 0B =4 , / A B0 = / ABO , 0D =4 X 亠飞二,BD =43 3 20兰匹•••点0 的坐标为（点评:82C 33'「.故选C . 本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角 形，熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键.• OD =OB + BD =4+（第解答：解：在CD 上取一点E, 使BD=DE，可得：/ EBD=45 ° AD=DC ,•••从 B 测得船 C 在北偏东22.5。

的方向，•/ BCE=Z CBE=22.5 ° • BE=EC,•/ AB=2 , • EC=BE=2 , • BD=ED= : • DC=2+ ".故选：B.点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出BE=EC=2是解题关键.3. 【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；轴对称-最短路线问题.【分析】如图，作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时△ CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题.【解答】解：如图，作点 D 关于直线AB 的对称点H ,连接CH 与AB 的交点为E,此时△ CDE 的周 长最小.•- D （ . -，0）, A （3, 0）,4. 【考点】三角形的面积.【分析】连接AC ,过B 作EF 的垂线，利用勾股定理可得 AC ,易得△ ABC 的面积，可得BG 和厶ADC 的面积，三角形ABC 与三角形ACD 同底，利用面积比可得它们高的比， 而GH 又是△ ACD 以AC 为 底的高的一半，可得GH ,易得BH ,由中位线的性质可得 EF 的长，利用三角形的面积公式可得结果. 【解答】解：连接 AC,过B 作EF 的垂线交AC 于点G,交EF 于点H ,••• Z ABC =90 ° AB =BC =2迈,• AC =｛冊 2枫护屮辺迈）2十住逅）2=4 ,•••△ ABC 为等腰三角形，BH 丄AC,ABG, △ BCG 为等腰直角三角形,• GH =：BG =, • BH =5.考点：矩形的性质；勾股定理.分析： 连接BE 设AB =3x , BC =5x ,根据勾股定理求出 AE =4x , DE =x ,求出x 的值，求出 AB 、BC,即可求出答案.解答：解：如图，连接 BE,则 BE=BC.设 AB =3x , BC =5x ,•••四边形 ABCD 是矩形，• AB =CD =3x , AD = BC =5x , Z A =90 ° , 由勾股定理得： AE =4x ，贝U DE =5x -4x =x ,•/ AEED ==, • 4x0==，解得：x =亠上（负数舍去），则 AB =3x = :',, BC =5x =',3 3 3] 3•矩形ABCD 的面积是 ABxBC = .「；>于=5，故答案为：5..x =3 时，y =£~，•点 E 坐标（3，寻）•- AG = B&2。