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2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(四)

2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(四)参考答案与试题解析一•选择题(共18小题)1. (2018?杭州)如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设/ PAD=0i,/ PBA=0 2,Z PCB=0 3,Z PDC=0 4,若/ APB=8C°,/ CPD=50,贝9()A .( 0i+M) — (伦+依)=30°B.(他+M) — ( 0i+釘=40C. ( 0i+ E2)-( (3+ (4) =70°D. ( 0i+ E2) + ( (3+(4) =180解:••• AD // BC,Z APB=80,•••/ CBP=Z APB -Z DAP=80 -(,ABC( 2+80 —(,又•••△ CDP 中,Z DCP=180 —Z CPD—Z CDP=130 —(,•••Z BCD( 3+130°—(,又•••矩形ABCD 中,Z ABC + Z BCD=180,•- (+800— (+(+130°- (=180°即((+() — ( (+() =30°,故选:A.2.(2018?宁波)如图,在△ ABC 中,Z ACB=90,Z A=30°,AB=4,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边AB 于点D ,贝A 匚的长为( )•••/ B=60°, BC=2故选:C .(2018?嘉兴)如图,点C 在反比例函数y±(x >0)的图象上,过点C 的直 A ,B ,且AB=BC ,△ AOB 的面积为1,贝U k 的值为B. 2 C . 3 D . 4解:设点A 的坐标为(a ,0), •••过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点A, B ,且AB=BC ,△ AOB 的面积为1, k•••点 C (-a , —), •••点B 的坐标为(0, “二)解得,k=4, 故选:D .X2 27T180 = _5•••「的长为B .y解:•••/ ACB=90 , AB=4,/ A=30° , D 'J n3. 线与x 轴,y 轴分别交于点A .吉nA . 14.(2018?杭州)如图,在△ ABC 中,点D 在AB 边上,DE // BC ,与边AC 交 于点E ,连结BE .记△ ADE , △ BCE 的面积分别为S i , S 2 ()A .若 2AD >AB ,贝U 3S i >2S 2 B .若 2AD >AB ,贝U 3S iv 2S 2C .若 2AD v AB ,贝U 3S i > 2S 2D .若 2AD v AB ,贝U 3S i v 2S 2解:•••如图,在△ ABC 中,DE // BC ,AD(「)此时3S i > S2+S^BDE ,而S2+S^BDE v 2S 2.但是不能确定3S i 与2S 2的大小, 故选项A 不符合题意,选项B 不符合题意.若 2AD v AB '即需 v 寺时,S I + S Q +S ARDF <書, 此时 3S i v S 2+S/DE v 2S 2,故选项C 不符合题意,选项D 符合题意. 故选:D .一k 1k?5. ( 20i8?r 波)如图,平行于x 轴的直线与函数尸‘ (ki > 0, x > 0), 7(k 2>0, x >0)的图象分别相交于A , B 两点,点A 在点B 的右侧,C 为x 轴上Si •••若2AD > AB ,即卡〉〒时,的一个动点,若△ ABC 的面积为4,则ki - k 2的值为(C. 4解:••• AB // x 轴, ••• A , B 两点纵坐标相同.设 A (a, h ), B (b , h ),贝U ah=k i , bh=k 2.I 1 ii. Ilt S A ABc =—AB?y A 右(a - b ) h 右(ah- bh ) 右 (k i - k 2) =4, z z z z • k i — k 2=8.故选:A .6. (2018?杭州)四位同学在研究函数 y=x 2+bx+c (b , c 是常数)时,甲发现当 x=i 时,函数有最小值;乙发现-1是方程x 2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最 小值为3; 丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误 的,则该同学是( ) A .甲B .乙解:假设甲和丙的结论正确,贝U•抛物线的解析式为y=x 2 - 2x+4. 当 x= - 1 时,y=x 2 - 2x+4=7, •乙的结论不正确; 当 x=2 时,y=x 2 - 2x+4=4, • 丁的结论正确.•••四位同学中只有一位发现的结论是错误的,C .丙D .丁B .— 8•••假设成立.故选:B.7. (2018?温州)我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=3, b=4,则该矩形的面积为(8. (2018?宁波)在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b (a>b)的正方形B. 249953V D • —解:设小正方形的边长为X,•.•a=3, b=4,••• AB=3+4=7,在Rt A ABC 中,AC2+BC2=AB2,即(3+x) 2+ (x+4) 2=72,整理得,x2+7x - 12=0,—7 97 T 97解得X=- 或x= (舍去),~2~2•I该矩形的面积=(了+3)(+4) =24,C.故选:B.B纸片按图1图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S i,图2中阴影部分的面积为S2•当AD - AB=2时,S2 - S i的值为()A . 2a B. 2b C. 2a- 2b D . - 2b解:S i= (AB —a) ?申(CD —b) (AD —a) = (AB —a) ?an (AB —b) (AD —a), S2=AB (AD —a) + (a—b)(AB —a),S2 —S i=AB (AD —a) + (a —b)( AB —a) — ( AB —a) ?a—( AB —b)( AD —a) = (AD —a) (AB —AB +b) + (AB —a) (a— b —a) =b?AD —ab-b?AB+ab=b(AD —AB ) =2b.故选:B.9. (2018?温州)如图,点A , B在反比例函数yy (x >0)的图象上,点C, D在反比例函数y=±(k>0)的图象上,AC // BD // y轴,已知点A , B的横坐标分A. 4B. 3C. 2 D .-;解:•••点A , B在反比例函数y=—(x >0)的图象上,点A , B的横坐标分别为1, 2,•••点A的坐标为(1, 1),点B的坐标为(2, f-),••• AC // BD // y 轴,则k的值为(•••点C , D 的横坐标分别为1, 2,•••点C ,D 在反比例函数y 二丄(k >0)的图象上, •••点C 的坐标为(1,k ),点D 的坐标为(2,丄-),解得:k=3.10. ( 2018?嘉兴)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两 队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得分,某小组比赛结束后, 甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连 续奇数,则与乙打平的球队是( ) A .甲B .甲与丁C .丙D .丙与丁解:•••甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是 四个连续奇数,•••甲得分为7分,2胜1平,乙得分5分,1胜2平,丙得分3分,1胜0平,丁 得分1分,0胜1平,•••甲、乙都没有输球,•甲一定与乙平,•••丙得分3分,1胜0平,乙得分5分,1胜2平, •与乙打平的球队是甲与丁. 故选:B .11. ( 2018?湖州)如图,已知在厶ABC 中,/ BAC >90°点D 为BC 的中点, 点E 在AC 上,将△ CDE 沿DE 折叠,使得点C 恰好落在BA 的延长线上的点F 处,连结AD ,则下列结论不一定正确的是(S MBD =*二 X(2 - 1)=—,AC=k S A OACC .△ ADF和厶ADE的面积相等B. AB=2DED . △ ADE和厶FDE的面积相等解:如图,连接CF,•••点D是BC中点,••• BD=CD ,由折叠知,/ ACB= / DFE, CD=DF ,••• BD=CD=DF ,•••△BFC是直角三角形,•••/ BFC=90,••• BD=DF,•••/ B= / BFD,•••/ EAF= / B+Z ACB= / BFD + Z DFE= / AFE,••• AE=EF,故A 正确,由折叠知,EF=CE,••• AE=CE,••• BD=CD,••• DE是厶ABC的中位线,••• AB=2DE,故B 正确,••• AE=CE,--S A ADE=S A CDE,由折叠知,△CDE^AA FDE,二S A CDE=S A FDE,S A ADE=S A FDE,故D 正确,当AD==AC时,△ ADF和厶ADE的面积相等12. ( 2018?召兴)利用如图1的二维码可以进行身份识别•某校建立了一个身份 识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表 示0,将第一行数字从左到右依次记为 a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班 级序号,其序号为a x 23+b x 22+C X 21+d x 20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0X 23+1 X 22+0X 21+1 X 20=5,表示该生为5班学生.表示6 班学生的识别图案是( )20=10,不符合题意; B 、 第一行数字从左到右依次为 0, 1, 1, 0,序号为0X 23+1 X 22+1 X 21+0X20=6, 符合题意;C 、 第一行数字从左到右依次为1, 0, 0, 1,序号为1X 23+0 X 22+0 X 21+1 X 20=9, 不符合题意;D 、 第一行数字从左到右依次为0, 1, 1, 1,序号为0 X 23+1 X 22+1X 21+1 X 20=7, 不符合题意;••• C选项不一定正确, 解:A 、第一行数字从左到右依次为 1、0、 1、0,序号为 1x 23+0X 22+1 X 21+0x13.(2018?湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下 列尺规作图考他的大臣:① 将半径为r 的。

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