初中数学七（上）4.2解一元一次方程（1） 学案
学习目标
1．了解方程的解和解方程的意义，养成检验的习惯. 2．理解把握等式性质，并能用于解一元一次方程.
3．了解解一元一次方程的目标——将一元一次方程变形成“x=a ”的形式. 学习重难点
等式性质的探索及应用。
教学过程
一. 自学指导：请自主学习课本P 95-P 96的内容，思考并回答下列问题：
1．填表：
x= 时，方程2．分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程成立： (1)2x-1=5; (2)3x-2=4x-3 3．什么叫做方程的解？
下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2的解 x=0, x=-1, x=3, x=12
. 4．什么叫做解方程？ 5．等式的性质是什么/ 二.例题学习
例 解下列方程：
① x + 5 = 2 ② -2x = 4
三.自主学习反馈
练习1.解下列方程：
练习2.在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，它
的7
1
，和等于19”.你能求出这个数吗？
62x )1(-=+(2)3x 34x -=-1(3)x 32=(4)6x 2-=
初中数学七上4.2解一元一次方程（1）教案
【教学目标】
知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.
重点、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.
【教学过程】
一.创设情境感受新知
1.填写下表
当x=__________时，方程2x+1=5成立
2.分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：
（1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3
3.见课本P95-P96用天平测物，联想到等式的几种变形.探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得
2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质.
二.自学质疑提升认识
组内交流自学指导部分，采用学生代表进行讲解、生生互动、教师个别辅导的方式进行。
这一环节约需10分钟，应留给学生充分交流的时间，教师深入到各组了解学生自主学习情况，捕捉学生自主学习过程中可以自主解决的问题以及还存在疑惑的地方。
对于自主学习反馈练习的解题可由一个组讲解，其他组补充的方式进行，营造组与组之间的竞争，也为生生交流提供素材。
三.交流展示形成知识构建
（一）概念教学
1.出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、
2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？
学生做课本P 95试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念.
2.引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论.
3. 处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本,进一步熟悉学习内容，思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x =a 的形式）.
（二）例题教学
1. 出示例1 解下列方程：（1）x ＋5=2；（2）－2x =4.
引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性. 2.习题训练：课本P 96练一练
四.小结反思(学生在学案上填写后交流)
采用学生组内交流学习所得，可以激发学生主动参与的意识，让学生针对自己的切身体会进行小结，这样充分尊重了个体差异，为每一个学生都创造了在数学活动中获得活动经验的机会，效果显著.
五.思维拓展
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“它的全部，
它的7
1
，和等于19”.你能求出这个数吗？
六.随堂检测 见巩固案 七.布置作业
1.完成巩固案.
2.完成《补充习题》相关部分.
初中数学七（上）4.2解一元一次方程（1）巩固案 A 组（必做）
1．下列方程中，解为 2-的是 （ ）
A ．042=-x
B ．042=+x
C ．02=-x
D ．02=+-x 2．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式。
（1）如果43+-=x x ，那么+x 3（ ）4=； （2）如果247=-x ，那么+=27x （ ）；
（2）如果
52
1
=y ，那么=y ⨯5（ ）； （3）如果721=a ,那么=a ÷7（ ）。
3．下列方程变形中，不正确的是 （ ）
A ．234+=x x ，得2=x
B ．225-=+x ，得522--=x
C ．由238-=x x ，得238=-x x
D ．由2364+=-x x ，得6234+=-x x
4．下列方程中，由方程
1231
+=-x x 变形得到的是 （ ） A ．342+=-x x B ．123
1
=+-x x
C ．)12(31+=-x x
D ．x x +=-213
1
5．下列是解方程83=+x 的几种求解过程，其中正确的是 （ ） A ．53883=-===+x x B ．113883++===+x x C ．38+=x ，即11=x D ．38-=x ，即5=x
6．利用等式性质，解下列方程：
（1）25=+x （2）93-=-x （3）2
153=+x （4）356=--x （5）2
3
32-=x （6）1634=-x
B 组（选做）
7．根据下列各小题的条件列出方程，并分别求出方程的解.
（1）x 与3
2
的和等于2； （2）x 的3倍与9的差等于15 8．小王在解关于x 的方程135=-x a 时，误将x -看作了x ，解得方程的解为2-=x ，求
原来方程的解.。