《1.3有理数的加减法》导学案一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6D．﹣6三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│有理数的加减法（2）一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。

二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题： （1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕 （4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57）例2（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ） A ． ﹣10℃ B ． ﹣6℃ C ． 6℃ D ． 10℃（2013•自贡）与﹣3的差为0的数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ．（2013•衢州）比1小2的数是（ ）A ． 3B ． 1C ． ﹣1D ． ﹣2思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样：1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？有理数的加减法（3）一、学什么：1。

有理数加法的法则： 2．有理数加法运算律： 交换律：结合律： 二、怎样学：有理数加法运算律的应用 例1 计算（1） (-11)+8+(-14) （2）32)41()32()43(+-+-+-（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)61(31)21()2(-++-+-例2（2013•包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 5 D ． ﹣5三、拓展延伸1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9465195-+++（5）)127(25)125()23(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？2. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g-4.5+5+5+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？5.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )有理数的加减法（4）综合练习一、填空题1、数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 ，负分数有 ，非负整数有___ __ .2、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期一二 三 四 五 六 每股涨跌（单位：元） (与前一天相比) －1.5－1＋6.5＋3.5＋1－4星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股元。

3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为 。

4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下： 星期一二三四五六日周平均气温气温℃－3－11 －251记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃。

5、用“>”、“<”、“=”号填空(1) 1__02.0- ; (2) 43___54--; (3) 14.3____722--; （4）若a>0，则2___--a a 6、写出大于 —4且小于3的所有整数为______________ ;7、若有理数b a ,在数轴上对应的点的位置如图 ,则)b a -的符号为_________.（填：正、负）8、把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, π, +74。

正整数{ … }负整数{ … } 正分数{ … } 负分数{ … }a b9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:634,353,152,31--,__ ,. 二.选择题10．下列计算中，错误的是 （ ）A 、（＋37）＋（－67）＝－37 B 、（－37）＋（＋67）＝－97 C 、（－37）＋（－67）＝－97 D 、（＋37）＋（－37）＝０11．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.负数和07、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数 12．下列说法正确的是 ( )A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B. 数轴上表示6-的点与表示4-的点之间的距离为10-C. 数轴上表示6-的点与表示4的点之间的距离是10D. 数轴上表示6-的点与原点之间的距离是6- 三.计算与化简．（1）13)18()14(20----+- （2）)75.2()412(21152--+---（3）—26+43—24+13—46 （4） —21—12+33+12—67 （5）()12.065+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1272512523四、解答题1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6．2．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8， -3， +12， -1， -6 ， +4， -7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？。