七年级数学“先学后教”导学案第一章 有理数§1.1 正数和负数一．学习目标1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；2、知道什么是正数，什么是负数；会用正负数表示实际问题的数量。
二、阅读指导1、我们以前学过的数：1、2、3……0 21、32、53…… 这三类数是如何产生的，请同学们在课本上找一下，并在小组读一遍。
2、课本中出现了新数：-3、-2、-2.7％，这些数和以前学习的数有什么区别？课本上结合实际对它们的意义做了说明，你有其他说法吗? 请想一想在组内说一说。
3、把一组旧数和新数放在一起：3、2、1、1.8％、+6、+3.2、-3、-2、-2.7％、0，请同学们根据课本知识把它们分类一下，并读出来。
4、归纳什么是正数：什么是负数：5、正数、0、负数结合实际后都能表示一定的意义，在课本中都举出哪些可用正数、0、负数表示的例子，请找出来并写在课本的空白处。
三、尝试练习课本P3页的练习1、2、3、4；P4页练习。
课本P5页习题1.1第1、2、3题.四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P5页习题1.1第4-8题.2、（1）若规定向南为正，则向北50米记作（2）若+101元表示收入101元，则-100元表示3、2008年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长-2.7％，这里的1.8％，-2.7％分别代表什么意思？六、反思小结为什么要引入负数？举例说明正数、负数在表示相反意义的量时的作用。
§1.2.1 有理数一、学习目标理解有理数的意义，知道什么是有理数，会将有理数进行分类。
二、阅读指导1、至今为此我们学过的数有哪些? 其中对正分数和负分数的理解，你有什么疑问？2、正数包含：负数包含：3、有理数包含：4、正整数、0、负整数统称为正分数和负分数统称为整数和分数统称为三、尝试练习1、课本P8页练习；课本P14页习题1.2第1题。
2、关于0的说法正确的是（ ）A 、0是整数，不是有理数B 、0不是分数，也不是自然数C 、0不是整数，是有理数D 、0是整数，不是自然数四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、（1）下列说法正确的是 （填序号）① 0是整数；② -3.2不是分数；③ 10％不是正数； ④ 正整数和负整数统称为整数；⑤ 负分数是负有理数。
2、将下列有理数从可能的角度进行归类：-1.1，-131 ，5.3，150％，0，1.3，100，-5，2，-8，725。
3、在0与1之间有没有正数？若有请写出两个 。
4、课本P15页习题1.2的第9题5、下面两个圈分别表示正数集和整数集，请在每个圈内填入6个数，其中有3个既是正数，又是整数，这3个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？ 正数集合 整数集合六、反思小结数的范围从正整数、0和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数？减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？§1.2.2 数 轴一、学习目标1、结合P9图1.2-3了解数轴的意义，知道数轴的三要素；2、会根据数轴的意义，正确画出数轴。
3、能说出数轴上点表示的数及用数轴表示有理数。
二、阅读指导1、在一条东西走向的马路上，有一公交车站牌，公交车站牌东2米和5.5米处有一垃圾桶和一棵树，公交车站牌西4米和6.5米处有一IC 卡电话和一棵杨树。
试画图表示这一情境。
2、温度计可表示正数、0、负数吗？请说出你的理由；3、正确画出一条数轴，并把下列有理数表示在数轴上：-3，0，2.5，-34，+143。
4、设a 表示正数，则-a 表示 数，在数轴的 边。
设b 表示负数，则-b 在数轴原点的 边。
5、在数轴上点A 表示-3，点B 、C 分别在原点的左边和右边，且距点A 四个单位长度和3.5个单位长度，那么点B 表示 ，点C 表示 。
三、尝试练习1、课本P10页练习1、22、数轴上表示-2的点在原点 侧，距原点的距离是 ；表示-3的点在表示+5的点 侧，它们的距离是 。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P14页习题1.2第2题2、若把-2，1.5，-43，29，0表示在数轴上，则在原点左边的数有： 在右边的数有：3、到原点距离等于5的点表示的数是 。
4、先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“﹤”将这些点所表示的数排列起来。
-4，-2.5，0，-（-2），21，311。
六、反思小结怎样用数轴表示有理数？数轴和普通直线有什么不同？§1.2.3 相反数一、学习目标借助数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
二、阅读指导B A a1、如图： · · · · · · ＞-2 -1 0 1 2点A 到原点距离是 ，点B 到原点距离是 ；在数轴上标出表示-a 的点。
一般的a 和 互为相反数，特别的，0的相反数仍是在数轴上 关于原点对称。
2、-2的相反数是 ，+31的相反数是 m 的相反数是 ，-15％的相反数是 。
3、用例子说明在任意一个数的前面添上“-”号，新的数就表示原来的数的相反数。
三、尝试练习1、课本P11页练习1、2、32、（1）-（-5）的相反数是 ，-（+3）的相反数是 。
（2）a 的相反数是-6，则a= 。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第3题。
2、下面说法正确的是（ ）A 、一个数的相反数一定是负数B 、一个数的相反数的相反数一定是正数C 、正数和负数互为相反数D 、任何一个有理数都有它的相反数。
3、在数轴上点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数a 、b ，且A 、B 两点距离为6，求a 、b 值。
六、反思小结要成为相反数必需有什么特点？怎样用数轴解释相反数？§1．2.4 绝对值（第一课时）一、学习目标借助数轴理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。
二、阅读指导C A B1、如图 ： · · · · · · · · · ＞-3 -2 -1 0 1 2 3(1)在数轴上点B 表示数 ，点B 到原点距离是 。
它的绝对值是 。
记作 =3.（2）在数轴上点A 表示数 ，点A 到原点距离是 。
它的绝对值是 。
记作 。
（3）数c 在原点 边，到原点距离是 个单位长度，它的绝对值是 ，记作 。
2、根据你对绝对值意义的理解，说说为什么∣0∣=0？再举例说明：（1）一个正数的绝对值等于它本身 。
（2）一个负数的绝对值等于它的相反数 。
三、尝试练习1、 课本P12页练习1、2；课本P15页习题1.2第4题。
2、 ∣-5∣表示什么意思 ；∣121∣表示什么意思 。
3、 绝对值等于10的正数是 ；绝对值等于9的负数是 。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、课本P15页习题1.2第7、10题.2、若∣x ∣=21，则x= 3、绝对值不大于2的整数是 。
4、下列说法正确的是 （ ）A 、有理数的绝对值一定是正数B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数的绝对值是它本身。
D 、如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数。
5、π—4的绝对值是 （ ）A 、π—4B 、4-πC 、π+4D 、-π-4六、反思小结任何一个数的绝对值一定是正数吗？怎样用数轴解释绝对值？§1.2.4 绝对值（第二课时）一、学习目标会用规定或数轴比较有理数的大小。
二、阅读指导1、 天气预报说：明天最低气温是-6℃，后天的最低气温是-5℃，哪一天温度更低。
即 ℃﹤ ℃。
2、数学中规定，两个有理数的大小比较：（1）正数 0，0 负数，正数 负数。
（2）两个负数三、尝试练习1、 仿照课本P13页例题，比较下列两对数的大小：（1）-(-2）和-（+2）； （2）-97和-32； （3）- (-0.6)和∣-32∣ 2、课本P14页练习，P15页习题1.2的第5、6题。
四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列各组数的大小。
（1）76和65 （2）-76 和 -65 2、课本P15页习题1.2的第8、9题3、蜗牛从某点O 开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记作为正数，向西爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，若蜗牛在爬行过程中，每爬行1厘米，奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？4、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
六、反思小结比较两个有理数的大小有几个方法？为什么说“两个负数，绝对值大的反而小？”§1．3.1 有理数的加法（第一课时）一、学习目标理解有理数的加法法则；会进行两个有理数的加法运算。
二、阅读指导1、 按课本规定，式子（-4）+（-3）= -7表示什么意思：2、 按课本规定，式子（-5）+（+3）=-2 表示什么意思3、 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，举例说明（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 的绝对值 。
举一例说明：（3）互为 两个数相加得0，例： 。
（4）一个数同 相加，仍得 。
三、尝试练习1、 课本P18页练习1、2。
2、课本P24页习题1.3第1题（1）--（4）。
3、某商店卖出两件衣服，第一件亏损36元，第二件盈利43元，在这两次买卖中，商店盈利（亏损）了多少元？四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。
2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。
3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、 计算：（1）(-10) +（+8） （2）（+132）+ (-35)(3) (-0.3 ) + (-51) ( 4 ) (-31) + (+51)2、 课本P26页习题1.3第12题填空。