2011初一数学讲义
（三）有理数的混合运算
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知识要点：
1、有理数加减混合运算中，减法可以根据减法法则转化成加法，统一成只含有加法运算的和式．
例如：（-5）+（-3）-（-7）-（+2）可转化为：（-5）+（-3）+（+7）+（-2）
2、在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成：-5-3+7-2
3、省略加号的和式的读法有两种
如-5-3+7-2，其意义表示-5，-3，+7，-2的和，只不过加号省略未写，因此，它可读作“-5，-3，+7，-2的和”；第二种读法是按习惯读作：“负5减3加7减2”。

第一种读法有利于用加法运算律简化运算．
4、在运用加法交换律和结合律时，要注意连同前面的符号一起移动，如计算-5-3+7-2时，先
交换成-5-3-2+7，再进行结合为（-5-3-2）+7，无论交换加数的位置，还是进行结合，都应连同符号移动，当省略“＋”号的首项移到后面时，应补上“＋”，如5-7+3＝-7+5+3，事实上，代数和中符号应看作数的一部分．
5、有理数加减混合运算的步骤
（1）把算式中的减法转化成加法；
（2）省略加号与括号写成代数和的形式；
（3）用加法法则计算，尽可能运用运算律简便计算．
例1：把（-36）-（-28）+（+125）+（-4）-（+53）-（-40）写成省略加号的和的形式并把它读出来．
例2、计算-8+（-11）-2003.12-9-（-9）-（+2）-（-2003.12）.
例3、已知a=13，b=-12.1，c=-10，d=25.1求a-b-（c+d ）的值
综合练习
一、判断题
1．一个数的相反数一定比原数小； （ ）
2．如果两个有理数不相等，那么这两个有理数的绝对值也不相等；（
） 3．|-2.7|>|-2.6|； ( )
4.若a+b=0，则a,b 互为相反数。

( )
二．选择题
1．相反数是它本身的数是（ ）
A. 1
B. ﹣1
C. 0
D.不存在
2．下列语句中，正确的是（ ）
A.不存在最小的自然数
B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数
D.存在最小的负有理数
3．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数
B.一正一负
C.都是负数
D.至少有一个是正数
4、下列各式中，等号成立的是 （ ）
A 、－6-=6
B 、(6)--=－6
C 、－112=－112
D 、 3.14+=－3.14 5、在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ）
A 、6
B 、10
C 、-10 D-6
6、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）
A 、正数
B 、非负数
C 、零
D 、负数
三、填空题
1. |－4|－|－
2.5|+|－10|＝________;
2. 最大的负整数是___ ___;最小的正整数是____________
3. 绝对值小于5的整数有______个；绝对值小于6的负整数有_______个
4. 数轴三要素是__________,___________,___________
5. 若上升6米记作＋6米，那么－8米表示 。

6. 在数轴上表示的两个数，原点 的数总比 的数大。

7. 的相反数是4，0得相反数是 ，－（－4）的相反数是 。

8. 绝对值最小的数是 ，－313
的绝对值是 。

9. 3.14-π= ，－212 －313。

10. 数轴上与表示－2的点距离1个单位长度的点所表示的数 。

11.在有理数中最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，最小的非负数是 。

四、计算题
⑴（+3.41）－（－0.59） ⑵ ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-75137413
⑶ ()85.30-- ⑷ (－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
⑸ －3－4＋19－11＋2 ⑹ ()[]()5.13.42.56.34.1---+--
⑺ ()212115.2212
--+--- (8) 8＋（－14
）－5－（－0.25）。