第 6 章 集成模拟乘法器及其应用
引言
集成模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件， 它广泛用于乘法、除法、乘方和开方等模拟运算，同 时也广泛用于信息传输系统作为调幅、解调、混频、 鉴相和自动增益控制电路，是一种通用性很强的非线 性电子器件，目前已有多种形式、多品种的单片集成 电路，同时它也是现代一些专用模拟集成系统中的重 要单元。本章将以差分放大电路为基本单元电路的变 跨导模拟乘法器为例，讨论模拟乘法器的基本工作原 理及其应用。
K
RC 2R E U T
图6.1.3 MC1496型集成模拟乘法器
R5、V7、R1为电流源的基准电路，V8、V9均提供恒值电 流IO/2, 改变外接电阻R5的大小，可调节IO/2在的大小。 图中 2 、 3两脚，即 V5 、 V6 两管发射极上所跨接的电阻 RY ，除可调节乘法器的增益外，其主要作用是用来产 生负反馈，以扩大输入电压 uY 的线性动态范围。该 乘法器输出电压 uO 的表示式为
uX
uY
X
K Y uO
根据乘法运算的代数性质，乘法器有四个工作区域， 由它的两个输入电压的极性来确定，并可用X-Y平面中 的四个象限表示。能够适应两个输入电压四种极性组合 的乘法器称为四象限乘法器；若只对一个输入电压能适 应正、负极性，而对另一个输入电压只能适应一种极性， 则称为二象限乘法器；若对两个输入电压都只能适应一 种极性，则称为单象限乘法器。 式( 6.1.1 )表示，一个理想的乘法器中，其输出 电压与在同一时刻两个输入电压瞬时值的乘积成正比， 而且输入电压的波形、幅度、极性和频率可以是任意的。 对于一个理想的乘法器，当 uX、uY中有一个或两 个都为零时，输出均为零。但在实际乘法器中， 由于 工作环境、制造工艺及元件特性的非理想性，当 uX =0， uY=0时，uO≠0，通常把这时的输出电压称为输出失调电 压；当 uX=0，uY≠0(或 uY=0,uX≠0) 时，uO≠0，
UT
IC3
uO
R CIC3 R CIC3 uX uX 2U T 2U T
RC uX u Y KuX u Y 2R E U T
(6.1.4)
其中
(6.1.5) 在室温下，K 为常数，可见输出电压uO与输入电压 uX、uY的乘积成比例，就是说图6.1.2所示差分放大电 路具有乘法功能。但uY必须为正才能正常工作，故为 二象限乘法器，其次，uY小时误差比较大。因此，该 电路的乘法性能是不够理想的。 6.1.2 单片集成模拟乘法器 采用两个差分放大电路可构成较理想的模拟乘法 器，称为双差分对模拟乘法器，也称为双平衡模拟乘 法器。图6.1.3所示(虚线框内)是根据双差分对模拟乘 法器基本原理制成的单片集成模拟乘法器MC1496的内 部电路。图中，V1、V2、V5 和 V3、V4、V6 分别组成两 个基本模拟乘法器，V7、V8、V9、R5等组成电流源电路。
uO
R C rbe
uX
(6.1.2)
图 6.1.2 模拟乘法器原理图
当 IE1 、 IE2 比较小时， V1 、 V2 管的输入电阻 rbe 可近 似为 (6.1.3) 式中 ,UT 为温度的电压当量，在室温时 UT≈26MV 。将式 (6.1.3)代人式(6.1.2)，则得
rbe rbb (1 )
uO
4R C R X R YIO
u X u Y Ku X u Y
(6.1.9)
图 6.1.4 MC1595外接电路及外形图
其增益系数
K
4R C R X R YIO
(6.1.10) 通过调节 IO′ 的大小 ( 由微调 R3 的阻值实现 ) 可以改 变增益系数，MC1595增益系数的典型值为0.1V-1。 RX、 RY 为负反馈电阻，用以扩大uX、uY的线性动态范围，uX、 uY的线性动态范围分别为
这是由于uY(或uX)信号直接流通到输出失调 电压和输出馈通电压越小越好。此外，实际乘法器中增 益系数 K 并不能完全保持不变， 这将引起输出信号的 非线性失真，在应用时需加注意。 二、变跨导模拟乘法器的基本工作原理 变跨导模拟乘法器是在带电流源差分放大电路的基 础上发展起来的，它的基本原理电路如图 6.1.2所示。 图中V1、V2为特性相同的三极管，其β 1=β 2=β ，rbe1= rbe2= rbe 。V3为恒流管，当uYuBE3时，其集电极电流 IC3≈uY/RE，当输入电压uX=0 时，IE1=I E2=IC3/2，差分 放大电路输出电压uO=0。若差分放大电路输入电压为uX， 则由图6.1.2可得输出电压uO为
6.1 集成模拟乘法器
6.1.1 集成模拟乘法器的基本工作原理 一、模拟乘法器的基本特性 模拟乘法器的电路符号如图6.1.1所示，它有两个 输入端、一个输出端。若输入信号为uX、uY，则输出信 号uO为 uO = kuXuY (6.1.1) 式中，K 称为乘法器的增益系数，单位为V-1 。
图6.1.1 模拟乘法器电路符号
uO
RC R Y UT
uX u Y
(6.1.6)
其增益系数为 K=Rc/RY UT (6.1.7) 式(6.1.6)中 uX必须为小信号，其值应小于UT(≈ 26mV)；因电路采用了负反馈电阻RY，uY的线性动态范 围被扩大了，它的线性动态范围为
IO IO R Y uY RY (6.1.8) 2 2 也就是说，uY 的最大线性动态范围决定于电流源 IO/2 与负反馈电阻 Ry 的乘积。 对 uX 也可以采用线性动态范围扩展电路，使之线 性动态范围大于UT，MC1595集成模拟乘法器就属于这种 类型。其内部电路由两部分组成：一部分为双差分对模 拟乘法器，与MC1496电路相同；另一部分为 uX 线性动 态范围扩展电路。 MC1595 外接电路 R5 及外形图如图 6.1.4 所示。 4 、 8 脚为 uX 输入端， 9 、 12 脚为 uY 输入端， 2、14 脚为输出端，其输出电压uO表示式为