模拟乘法器的介绍
图4.2.1 二象限变跨导乘法器
4.2.1.1二象限变跨导模拟乘法器 二象限变跨导模拟乘法器 图4.2.1所示为二象限变跨导模拟乘法器。从电路结构上看,它是一个恒流源差分放大电路, 不同之处在于恒流源管T3的基极输入了信号,其恒流源电流I0受控制。
v x = v BE
1
− v BE
2
根据PN结伏安特性方程,三极管电流为
根据差分电路转移特性分析可知,若
v x << 2VT
v0 = iod RC = 2 RC v R v y th( x ) ≈ C v x v y = Kv x v y Ry 2VT R yVT
相乘增益——
图4.2.3
双平衡模拟乘法器
根据上述分析 ① v
x
vy
的极性均可正、可负,实现四象限相乘
控制信号的线性范围大,温度对T5、T6差分电路影响小,并可通过改变Ry来控制 ② vy 相乘增益K。 ③
1、静态误差 设乘法器的直流输入电压为X和Y,考虑各种因素引入的输出误差后,乘法器输出电 压Z的特性方程可表示为
Z=(K土△K)[(X土XOS) (Y±YOS)]土ZOS土N(X、Y) ≈KXY土△KXY±KXYOS土KYXOS土KXOSYOS土ZOS土N (X、Y) 式中,△K——相乘增益K的误差; XOS——X通道输入失调电压; YOS——Y通道输入失调电压; ZOS——乘法器固有输出失调电压; N(X、Y)——乘法器的非线性引起的输出误差电压。
第 4章 模拟集成乘法器 章
模拟集成乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。 模拟集成乘法器能实现两个互不相关的模拟信号间的相乘功能。 应用领域: 应用领域: ①模拟运算方面 无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统, ②无线电广播、电视、通信、测量仪表、医疗仪器以及控制系统, 进行模拟信号的变换及处理。 进行模拟信号的变换及处理。 目前,模拟集成乘法器已成为一种普遍应用的非线性模拟集成电路。 目前,模拟集成乘法器已成为一种普遍应用的非线性模拟集成电路。 本章先阐述内容: 本章先阐述内容: ①模拟乘法器的特性及基本工作原理 ②介绍几种典型的单片模拟集成乘法器及其外围元件的设计计算 和调整。 和调整。 模拟集成乘法器在运算和信号处理方面的应用。 ③模拟集成乘法器在运算和信号处理方面的应用。
图4.2.4XFC—1596内部电路
图4.2.5 线性化双平衡模拟乘法器
4.2.1.3 线性化双平衡模拟乘法器 图4.2.5所示为线性化双平衡模拟乘法器,又是改进型XFC一1596的内电路。它由T1~ T6及恒流源 构成的双平衡模拟乘法器和D1、D2及T7、T8,恒流源 构成的线性补偿 I OY 网络等两部组成。图中D1、D2的电压降为
4.1模拟集成乘法器基本概念与特性 模拟集成乘法器基本概念与特性
模拟乘法器具有两个输入端口X和Y及一个输出端口Z,是一个三 端口非线性网络,其符号如图4.1.1所示。 一个理想的模拟乘法器,其输出端的瞬时电压仅与两输入端的 瞬时电压和[、的波形、幅值、频率均是任意的]的相乘积成正比, 不含有任何其它分量。模拟乘法器输出特性可表示为
,否则双曲正切反函数无意义。
4.2.2、 4.2.2、模拟乘法器的运算误差和技术参数 4.2.2.1模拟乘法器的运算误差 上述模拟乘法器工作原理分析过程中,把乘法器看作是一个理想器件,推导出如式 (4.2.24)所示的线性输出特性方程。实际上,不可能实现绝对理想的相乘,由于电路中 各种因素的影响,模拟乘法器会产生静态(直流)误差和动态(交流)误差。
4.1.2模拟乘法器的传输特性 模拟乘法器的传输特性
模拟乘法器有两个独立的输入量X和Y,输出量Z与X、Y之间的传输特性既 可以用式(4.1.1)、(4.1.2)表示,也可以用四象限输出特性和平方律输出特性 来描述。
4.1.2.1 四象限输出特性
当模拟乘法器两个输入信号中,有一个为恒定的直流电压E,根据式 (4.1.2)得到 Z=(KE)X (4.1.3) (4.1.4)
二象限乘法器——如果其中一个输入电压极性可正、可负,而另一个输入电压极 性只能取单一极性(即只能是正或只能是负)。 四象限乘法器——如果两输入电压极性均可正、可负。 特别注意:输入电压的极性选取是根据电路来决定,而不是数学上正负的任意 选取。 两个单象限乘法器可构成一个二象限乘法器;两个二象限乘法器则可构成一个 四象限乘法器。
②此简单乘法器输出电压中存在非相乘项;而且要求≥VBE,只能实现二象限相乘;
③恒流源管的温漂并没有进行补偿。因而在集成模拟乘法器中较少应用。
在此基础上发展而成的双平衡模拟乘法器则应用极其广泛。
4.2.1.2 双平衡模拟乘法器 四象限 双平衡模拟乘法器(四象限 四象限)
图4.2.3所示为双平衡模拟乘法器,又称吉尔伯特(Gilbert)乘法器单元电路,是一 种四象限模拟乘法器。六个双极型三极管分别组 = VT ln I S1
和
v0 = KvD 2 xvy
v
iD 2 = VT ln IS2
由此可得线性双平衡模拟乘法器的输出电压为 其中相乘增益K为
v 0 = Kv x v y
2 RC K= (V −1 ) I OX R X RY
iod = 2 vxv y I OX R X RY
v 0 (t ) = Kv x (t )v y (t )
或 Z=KXY
(4.1.1) (4.12)
式中:K[ ]——相乘增益,其数值取决于乘法器的电路参数。
图4.1.1模拟乘法器符号
图4.1.2 模拟乘法器的工作象限
4.1.1、模拟乘法器的工作象限 、 根据模拟乘法器两输入电压X、Y的极性,乘法器有四个工作象限(又称区域),如 图4.1.2所示。当X>0、Y>0时,乘法器工作于第I象限; 当X>0、Y<0时,乘法器工作于第IV象限,其它按此类推。 单象限乘法器——如果两输入电压都只能取同一极性(同为正或同为负)时,乘法器 才能工作。
或 Z=(KE)Y
上述关系称为理想模拟乘法器四象限输出特性,其曲线如图4.1.3所示。 由图可知,模拟乘法器输入、输出电压的极性关系满足数学符号运算规则; 有一个输入电压为零时,模拟乘法器输出电压亦为零;有一个输入电压为 非零的直流电压正时,模拟乘法器相当于一个增益为Av=KE的放大器。
图4-1-3 理想模拟乘法器四象限输出特性
输出失调电压一般可通过调节X通道、Y通道输入端和乘法器电路输出端的外设补偿网络进 行调零。
(2)线性馈通误差电压ZOX和ZOY X通道线性馈通误差电压ZOX为
Z OX
Y通道线性馈通误差电压ZOY为
X ≠0 Y =0
= ± KXYOS
Z OY
X =0 Y ≠0 ≠0
= ± KX OS Y
线性馈通电压可通过通道输入端的外设补偿网络进行调零。 (3)增益误差电压Zok 相乘增益误差引起的输出误差电压称为增益误差电压Zok,即 Zok=±△KXY 一般通过调整恒流源IOX的偏置电阻,使增益误差达到最小值,以减小增益误差电压。
4.1.3、模拟乘法器的线性与非线性性质 、
4.1.3.1、模拟乘法器的非线性性质 模拟乘法器是一种非线性器件,一般情况下,它体现出非线性 特性。
例1:两输入信号为X=Y=VmCosωt时,则输出电压为
2 Z = KXY = KVm cos 2 ωt =
1 ` 1 2 2 KVm + KVm cos 2ωt 2 2
v0
输入信号的线性范围很小(<<2VT),而且K与温度有关。
双平衡模拟乘法器的频率特性较好,且使用灵活,广泛地应用于集成乘法器中 美国产品——MCl496/1596、pA796、LMl496/1596; 国内产品——CFl496/1596、XFC一1596等。 图4.2.4所示为XFC一1596内部电路。负载电阻Rc(3.9kΩ)、负反馈电阻Ry、偏置电阻 R5(6.8kΩ)等采用外接形式。 XFC一1596广泛应用于通信、雷达、仪器仪表及频率变换电路中。
图4-1-4 理想模拟乘法器平方律输出特性
4.1.2.2 平方律输出特性
当模拟乘法器两个输入电压相同,即X=Y,则其输出电压为 Z=KX2=KY2 (4.1.5) 当模拟乘法器两个输入电压幅度相等而极性相反,则其输出电压为 Z=一KX2=一KY2 (4.1.6) 上述关系称为理想模拟乘法器的平方律输出特性,其曲线如图4.1.4所示。 由图可知,是两条抛物线。
v BE iC ≈ i E ≈ I ES exp( ) VT
(注意VT=26mV——温度的电压当量)
可得差分对管电流与I0的关系为
I 0 ≈ iC 1 + i C 2
iC 1 ≈
vx − v BE ≈ iC1 [1 + exp( )] = iC 2 [1 + exp( )] VT VT
iC 2 ≈ I0 v [1 − th( x ) ] 2 2VT
我们可以在乘法器后面连接选频电路来构成混频电路
例3:X、Y均为直流电压时: 当X =Y=E,则Z1=KE12 (4.1.8) 当X =Y=E,则Z2=KE22 (4.1.9) 当X =Y=E1 + E2, 则Z=K(E1十E2)2≠Z1+Z2 (4.1.10) 可见,一般情况下,线性迭加原理不适用于模拟乘法器。
4.1.3.2、模拟乘法器的线性性质 、 在一定条件下,模拟乘法器又体现出线性特性。 例如,X=E(恒定直流电压)、Y=+ (交流电压)时,则输出电压Z为 Z=KXY =KE(+)=KE+KE (4.1.11) 可见,输出电压中,不含新的频率分量,而且符合线性迭加原理,故此时,模 拟乘法器亦可作线性器件使用。
(4.1.7)
可见,输出电压中含有新产生的频率分量。 我们在乘法器后面串接一个隔直电容即可以构成倍频电路。
例2:X= Vm1Cosω1t ,Y=Vm2Cosω2t,则输出电压为