就是三个人每人分别给了九块,那就是 3*9+2(服务生偷放口袋的2元)=29块,那还 有一块钱哪去了呢???
v (x x ) v (y y ) 0
2
0
1
0
xx yy
0
0
v
v
1
2
在实际的解题中要灵活的运用。
练习：P8 1，2，3
课后作业：P22 1-（1）（2）
有三个人去住店,三人共住一间房, 一 晚三十块钱,每人给了十块钱,但这天刚好 了打特价,只需要25元一晚,所以老板将剩 下的五元交给服务生.让其退还给那三个 人,但服务生却从中拿出二元放入自己的 口袋,剩下的三元还给那三个人,一人一块.
例
题 训
例2：求过点 A(1,2) 和 B(2,4) 的直线方程练源自解：先求 AB (3,2)
依直线的点向式方程（2），得
x 1 y 2 32
整理得所求直线的方程为 2x 3y 8 0
练习：求过点 A(3,1) 和 B(3,0) 的直线方程。
x 6y 3 0
小结：通过本节的学习，要掌握直线点向式方程，
P
和向量 v
的坐标成比例（图（1）），即
x
y
x 0
y 0
tv 1
tv 2
t
R
在此方程中消去t,得
v (x x ) v (y y ) 0
2
0
1
0
（1）
x=x0 y
x x 当 v 0,v 0
1
2
直线L平行于y轴，方程变为
0
y0
y y 当 v 0,v 0
2
1
直线L平行于x轴，方程变为
直线的点向式与点斜式方程
直线的点向式方程
在直角坐标系XOY中,过已知点 P (x , y ) 作与一非零向量v (v , v )
0
0
0
1
2
平行的直线L，这条直线L是唯一确定的。下面我们来求直线L的方程。
y
L
•P
P0 •
0
v x
(1)
设
P(
x,
y
)
是一动点，则点P在直线L上的充分必要条件是向量
P 0
2
1
整理得所求的直线方程为 x 2 y 1 0
练习：
1。求过点P（5，3），且平行于向量 v (2,1)
的直线方程。
x 2y 11 0
2。求过点P（5，3），且平行于向量 v (2,0)
的直线方程。
y3
求过点P（-4，2），且平行于向量
v
(3,6)
的直线方程。
2x y 6 0
0
0
y=y0
x0
x
当
v 1
0, v 2
0
时， （1）式可化为
xx yy
0
0
（2）
v
v
1
2
结论：（1）和（2）式都叫做直线的点向式方程。
例 题 训
例1：求过点P（-3，1），且平行于向量v (2,1)
练
的直线方程。
分析：我们可选择（2）式来解
解：依直线的点向式方程（2）式，得直线的方程为
x (3) y 1