大学物理仿真实验实验名称:声速的测定目的要求:1．了解超声波的发射和接收方法。

2．加深对振动合成、波动干涉等理论知识的理解。

3．掌握用驻波法和相位法测声速。

实验原理:由波动理论可知，波速与波长、频率有如下关系：v = f λ，只要知道频率和波长就可以求出波速。

本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。

声波的波长用驻波法（共振干涉法）和行波法（相位比较法）测量。

下图是超声波测声速实验装置图。

驻波法测波长设沿x 方向入射波的方程为:沿x 负方向反射波方程为:两波相遇干涉时，在空间某点的合振动方程为(驻波方程):12cos 2()cos 2()x xy y y A ft A ft ππλλ=+=-++(2cos 2)cos 2xA ft ππλ=当2/λn x =;(n =1,2,…)位置时，声振动振幅最大,为2A ,称为波腹，当4/)12(λ-=n x ,(n =1,2，…)位置上声振动振幅为零,这些点称为波节。

其余各点的振幅在零和最大值之间。

两相邻波腹(或波节)间的距离为λ/2即半波长。

相位比较法测波长从换能器S1发出的超声波到达接收器S 2，所以在同一时刻S 1与S 2处的波有一相位差：其中λ是波长，x 为S 1和S 2之间距离)。

因为x 改变一个波长时，相位差就改变2π。

利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

仪器用具:1.声速的测量实验仪器包括超声声速测定仪、函数信号发生器和示波器。

2.超声声速测定仪主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。

3.函数信号发生器1cos 2()xy A ft πλ=-2cos 2()x y A ft πλ=+提供一定频率的信号，使之等于系统的谐振频率。

4.示波器示波器的x, y轴输入各接一个换能器，改变两个换能器之间的距离会影响示波器上的李萨如图形。

并由此可测得当前频率下声波的波长，结合频率，可以求得空气中的声速。

实验内容:1．调整仪器使系统处于最佳工作状态。

2．用驻波法（共振干涉法）测波长和声速。

3．用相位比较法测波长和声速。

注意事项1．确保换能器S1和S2端面的平行。

2．信号发生器输出信号频率与压电换能器谐振频率f保持一致。

实验数据:1、表1 驻波法和相位比较法测定声速环境温度t1= 13.2℃t2= 13.2℃测量次数共振法直线斜率相位法f(KHz) L i(mm) f(KHz) L i(mm)1 35.939 4.62 + 35.943 4.702 35.938 9.43 - 35.944 9.443 35.938 14.27 + 35.944 14.174 35.938 18.96 - 35.944 18.875 35.939 23.71 + 35.944 23.586 35.939 28.35 - 35.944 28.327 35.940 33.20 + 35.944 33.058 35.941 37.93 - 35.945 37.809 35.940 42.69 + 35.945 42.6310 35.94147.46 - 35.94447.312、表2 驻波法测定声速 λ的逐差处理 序号i12345511()5i i mm λλ==∑52()5i i i L L λ+=-9.49 9.51 9.46 9.49 9.50 9.49(mm )i λλ-0 0.02 -0.03 0 0.01S λ=0.008(mm)S λ=mm ) A U S λ==0.008(mm )B U ∆===0.006(mm )合成不确定度U λ=mm )3、表3 驻波法测定声速 f 的数据处理 序号i12345678910()f KHzi f35.939 35.938 35.938 35.938 35.939 35.939 35.940 35.941 35.940 35.941 35.939i f f --0.001-0.001-0.0010.0010.0020.0010.002f S =0.001f S =KHz) A f U S ==0.001(KHz ))B U ∆==均匀分布=0.003(KHz ）合成不确定度f U ==0.003(KHz ） λ=9.49(mm ) ()f Hz =35939(Hz ) u f λ= =341.1m/s 由u f λ=得，u u u = m/s 得()341.10.4u u u U SI m/s =±=±标准状态下，干燥空气中声速为0331.5/u m s = 当t 平均= 13.2℃时/u u s =理=339.4 m/s 声速的相对误差100%u u u -⨯理理=0.59%4、表4 相位比较法测定声速 λ的逐差处理 序号i12345511()5i i mm λλ==∑52()5i i i L L λ+=-9.45 9.44 9.45 9.50 9.499.47(mm )i λλ--0.02 -0.03 -0.02 0.03 0.020.012()S mm λ=S λ==0.012(mm )A U S λ==0.012(mm )B U ∆===0.006(mm )合成不确定度0.01()U mm λ== 5、表5 相位比较法测定声速 f 的数据处理 序号i12345678910()f KHzi f35.943 35.944 35.944 35.944 35.944 35.944 35.944 35.945 35.945 35.944 35.944i f --0.0010.0010.001fS=0.0002f S =KHz) A f U S ==0.0002(KHz))B U ∆==均匀分布=0.003(KHz )合成不确定度f U ==0.003(KHz ) λ=9.47(mm ) ()f Hz =35944(KHz ) u f λ= =340.4 m/s 由u f λ= 得，u u u = m/s 得()340.40.4(/)u u u U SI m s =±=±标准状态下，干燥空气中声速为0331.5/u m s = 当t 平均= 13.2℃ 时u =理339.4 m/s 声速的相对误差100%u u u -⨯理理=0.29%思考1．固定距离，改变频率，以求声速。

是否可行？答：不可行。

换能器有一个固有频率，发射信号的频率与之相等时产生共振，幅度最大，若发射信号的频率偏离其固有频率，幅度衰减很快直至幅度为零，不利于观测。

2．各种气体中的声速是否相同？为什么？答：不一样，声音是一种波，受空气的阻力而衰减，气体的密度不同衰减当然不一样了，所以传播速度不一样空气比热容比的测定【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。

3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。

【实验原理】对理想气体的定压比热容C p和定容比热容C v之关系由下式表示：C p—C v=R （1）（1）式中，R为气体普适常数。

气体的比热容比r值为：r= C p/C v (2)气体的比热容比现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，r 值经常出现在热力学方程中。

测量r 值的仪器如图〈一〉所示。

实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强P 0、室温θ0的空气从活塞C 1，处把空气送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大。

温度升高。

关闭活塞C 1，待稳定后瓶内空气达到状态I （P 0，θ0，V 1），V 1为贮气瓶容积。

然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与大气相通，到达状态II （P 1，θ0，V 1）后，迅速关闭活塞C 2，由于放气过程很短，可认为是一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低，绝热膨胀过程应满足方程：'20'11V P V P = （3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度θ0时，原状态为I （P 1，θ0，V 1）体系改变为状态 III （P 2，θ0，V 2），应满足：2011V P V P = （4）由（3）式和（4）式可得到：10101212ln ln ln()ln ln ln()P P P P P P P P γ-==- （5） 利用（5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比r 值。

【实验仪器】【实验内容】1．按图〈一〉接好仪器的电路，AD590的正负极请勿接错。

用Forton 式气压计测定大气压强P 0，用水银温度计测环境室温θ0。

开启电源，将电子仪器部分预热20分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到0。

2．把活塞C 2关闭，活塞C 1打开，用打气球把空气稳定地徐徐进入贮气瓶B 内。

用压力传感器和AD590温度传感器测量空气的压强和温度，记录瓶内压强均匀稳定时，压强P 1和温度θ0值（室温为θ0）。

3．突然打开活塞C 2，当贮气瓶的空气压强降低至环境大气压强P 0时（这时放气声消失），迅速关闭活塞C 2。

4．当贮气瓶内空气的温度上升至室温θ0时，记下贮气瓶内气体的压强P 2。

5．用公式（5）进行计算，求得空气比热容比值。

【实验数据处理】10101212ln ln ln()ln ln ln()P P P P P P P P γ-==-（200mv读数相当于1.000±104Pa）r=1.399，理论值r=1.402，所以：E21.0%r。