发电厂及变电站气电设备7上海交通大学顾洁1第七章电力系统短路及短路电流计算2目录7.1 概述7.2 无限大容量电源供电系统的短路过程分析7.3 有限容量电源，短路电流的计算方法73有限容量电源短路电流的计算方法7.4 短路电流的实用计算37.1 短路的一般概念71短路的一般概念4电力系统短路相关概念电力系统短路基本概念一、电力系统短路相关概念1.2.短路的种类3.短路的原因4 4.短路对设备和系统的危害51.短路的定义短路是相与相之间通过电弧或其它较小阻抗的一种非正常连接。
在中性点直接接地系统中或三相四线制系统中，还指单相或多相接地(或接中性线)。
2.短路的种类三相短路(5%)对称短路单相接地短路(65%)不对称短路两相短路(10%)两相接地短路(20%)63.短路的图例及表示符号代表符号示意图短路种类f （3）三相短路f（1,1）两相短路接地f两相短路 f （2）7单相短路f（1）()I kB(3)(2)I k A(2)k负荷8续上页AkI (1)(1)CkC kI kB kI kk I B k)e)f)4.短路的影响•使短路点附近支路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形；•系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；•短路故障会破坏系统的稳定运行。
10二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（1）不计各电源间的摇摆。
（2）各元件的电阻略去不计。
如果，即当短路是发生∑∑>X R 1在电缆线路或截面较小的架空线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。
此外，在计算暂态电流的衰减时间常数时，微小的3电阻也必须计及。
11二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（3）负荷电流忽略不计。
（3）负荷电流忽略不计（4）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是对称的。
因而在应用对称分量法时，对于每一序的网络可用单相等值电路进行分析。
分析（5）磁路的饱和、磁滞忽略不计。
系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。
127.2 恒定电势源供电系统的三相短路7.2恒定电势源供电系统的三相短路（无限大容量电源）13一无限大容量电源供电系统的概念、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源1、无限大容量电源。
指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统，不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源电力系统不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。
14无限大功率电源的特点2、无限大功率电源的特点所谓无限大功率电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率（电流及电压）的变化，远小于电源所具有的功率，则称该电源为无限大功率电源，记作。
∞=S 无限大功率电源的特点是：（1）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功率P P Δ>>电源的频率是恒定的。
（2）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功所认为在短路程中无限大功率电源的端电压也是恒定的。
（3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。
因此可以认为Q Q Δ>>15电压恒定的电源，内阻抗必然等于零因此可以认为无限大功率电源的内电抗。
0=X二短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析(3) k R L X LR∑X∑GQ电源a)16)uGb)1.短路电流的暂态变化过程18续上页等效电路的电压方程为sin k di R i L U t ω+=k m td ϕΣΣ解之得,短路电流为t −sin()a T k pm k i I t Ceωαϕ=+−+短路前负荷电流为当t ＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即i =i ＝sin()m i I t ωαϕ=+−k00，可求得积分常数，即sin()m I αϕ−−sin()sin()m pm k C I I αϕαϕ=−−−则得短路电流sin()[sin()sin()]k pm k m pm k i I t I I e ωαϕαϕαϕ=+−+−−−p npi i =+19式中，i p 为短路电流周期分量;i np 为短路电流非周期分量。
¾三相短路后周期分量的求解pm sin()P k i I t ωαϕ=+−m E pm 22()I R L ω=+arctan()k L ωϕ=20R非周期分量的求解at T p ti cece−==a相短路的全电流为n p a/p n p p m s in ()t T a k i i i I t c eωαϕ−=+=+−+c的求解a/t T −′=−+−−−21pm m pm sin()[sin()sin()]a i I t I I eωαϕαϕαϕ+续上页无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：iki ,ui z i fii (0)uis huI ∞i f i0.01si 0Ot(ωt)2i z (0)正常运行状态暂态稳态222.短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值，记为。
im i a/p np pm sin()t T a k i i i I t ceωαϕ−=+=+−+′)sin()sin(ϕαϕα−−−=pm m I I c 23E &αmkϕpm I &−24简单三相电路短路时的向量图p¾非周期分量有最大初始值的条件①，即短路前电路为空载运行状态②阻抗角；③合闸角；a/pm m pm sin()[sin()sin()]t T a k k i I t I I eωαϕαϕαϕ−=+−+−−−a/t T −−+p p 25pm pm cos i I t I eω=26短路电流的最大值约在短路后的T /2时刻出现。
¾短路冲击电流a/pm pm cos t T i I t I eω−=−+aa0.01/0.01/im pm pm pm im pm(1)T T i I I eeI k I −−=+=+=冲击系数27主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。
电力系统实用计算中，k im 的取值f 1f2f3 ~•在发电机端部发生短路时，k=1.9im•在发电厂高压侧母线上短路时，k im=1.85•其他地点短路时，k im=1.828短路电流有效值I t 是指以任一时刻t 为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。
11TTt t t I TT++==22假定：周期分量电流的幅值恒定。
非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变。
29aptapt i I =2111T T T t t t +++22222tpt pt apt apt 222dt 2dt dtT T T t t t I i i i i TTT−−−=++∫∫∫I 正弦函数在一个周2apt I2期内的积分，其值为0pI I I=+30t ptapt22app im II I +=短路电流最大有效值001/0.01/(0.01)(0.01)(1)aT np np pm im pmI i I ek I −===−im im im I I ==pp p 主要用于校验某些电器的断流能力。
31f (3)U母线残压计算~X)3(fI(3)3fU I X=(3)***f U I X =母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动32装置的整定计算中。
短路功率短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压。
tav t I U S 3=3tt av I I U S ===**3t BB B t I I I U 主要用来校验开关的切断能力。
在实用计算中，常采用周期分量电流的初始33有效值计算短路功率。
7.3 有限容量电源的三相短路73有限容量电源的三相短路34同步发电机对称短路时的稳态短路电流激磁电势E主磁通35¾定子绕组的特点•空间上对称：三相绕组匝数相等，互差120度分布•时间上对称：三相感应电流对称sin °−==t I i m A ω)240sin()120sin(°−=t I i t I i m C m B ωω36¾电枢磁势的特点•转速：同步转速•波幅的位置：哪相电流达到最大，就在该相绕组的轴线上•转向：电流超前相转向电流滞后相3738电枢磁通会在定子绕组中感应电势。
在有负载的情况下，定子绕组中合成的感应电势为φU又称为发电机的端电压。
G39稳态短路电流为40空载情况下发电机的端电压U G 等于激磁电势E 0。
(14～３2)φ(1.4３.2)φ(0.07～0.36)由于较大，故稳态短路电流不大。
41举例：设某汽轮发电机的X d =1.72。
取UB=UN，SB=SN。
①短路前发电机在额定电压下空载运行E 0**d *d *110.581.72f IX X ====②短路前发电机在额定状态下运行GN GN GN 1.0, 1.0,cos 0.8,U I ϕ===42220(sin )(cos )E U I X I X ϕϕ=++220*(1 1.720.6)(1.720.8)252E =+×+× 2.5=46.1152.20===∗∗E I 4372.d ∗X f同步发电机对称短路的暂态过程44¾空载运行时的短路暂态过程•短路瞬间的电势变化φφ0+φLE E ′045•短路电流周期性分量的有效值0dE I X ′′=分析：①实际的励磁磁通为φ0+φad －φL σ②励磁绕组存在电阻，自由电流要逐渐衰减。
③短路电流周期分量的衰减速度取决于励磁回路的时间常数。
L46RLi Lφad0φφ+==0E ′0L L φi 0E E E ′′0dI X ∞=0dI X =47¾短路电流周期分量的计算X L σX σad L σX X ′X addσad L σX X X X =++0X E I ′=′48d¾负载情况下的短路起始暂态电流dX ′GNI &~E′&GNU &22cos sin X I X I U E ′+′+=′GN d GN GN dGN GN )()(ϕϕE ′=′49dX I ′定子电枢反应磁通¾次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流转子绕组σI ′′′′dX。