龙文教育1对1个性化教案
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日期：年月日
第一课 比的意义和性质
教学目标：理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，求两数量的比。

教学重点：能应用比的意义和基本性质求比值、化简比、求两数量的比。

教学难点：求两数量的比。

教学过程： 一、（1）求比值时，用比的前项除以比的后项；把整数比化简时，把比的前项和后项分别除以它们的最大公约数；把小数比，分数比化简时，先把比的前项和后项分别乘以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简。

（2）明确“求比值”与“化简比”对比如下： 例1、求下列各比的比值
36：18 7：0.01
0.6：0.24 83：9
2
4：41
4.5米:1.5千米
练习
24：30 15：105
21：63 8
3
:9
4小时10分：2小时30分 0.36：0.09
例2、把下面化成最简单的整数比：
12：18 0.75：2
61：92 4：4
1
0.3:4
3
10分钟：31小时
练习
35：45 0.3:0.15
6:0.36 203:5
4
0.6:52 3
2
分钟:6秒
专题简析：
两个数相除，又叫两个数的比。

它同除法一样，反映了两个量之间的倍数，在日常生活和工农业生产实际中有着广泛的应用。

求两个数量的比时，应认真弄清每个量的所占份额或所占分率，再正确计算。

经典题型： 例3：甲比乙多4
3
，甲与乙的比是多少？ 练习
1、甲数的5
3
和乙数相等，甲、乙两数的比是多少？
2、三年级的人数比四年级多8
1
，三年级与四年级的人数比是多少？
3、苹果比梨的个数少3
2
，苹果与梨的各数比是多少？
例4.一种盐水中，盐的重量占10
1
，盐的重量与水的重量比是多少？
练习
1、一种糖水中，糖的重量为5
1
，水与糖的比是多少？
2、两数差相当于被减数的4
3
，减数与差的比是几比几？
3、减数是差的3
1
，被减数与差的比是几比几？
例5.小明与小刚分别从家到学校小明走的路程比小刚少3
1
，而小刚花的时间比小
明多41
，求两人的速度比。

练习
1、甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多5
1
，求甲、乙两人的速度比。

2、青菜与花菜的单价比是7:3，而质量比是5:4，那么青菜与花菜的总价之比是多少？
例6.甲、乙两数的比是4:3，乙、丙两数的比是5:7，求甲、乙、丙三个数的比。

练习
1、甲、乙两数的比是4:5，乙、丙两数的比是6:5，求甲、乙、丙三个数的比。

2、两个有一部分重叠的圆，重叠部分面积占大圆面积的11
2，占小圆面积的73
，
大小两圆面积的最简整数比是多少？
3、甲、乙两个正方体的棱长比为5:3，它们的表面积之比是多少？体积之比是多少？
小结
家庭作业
一、细心填写：
2、（ ）又叫做两个数的比。

（ ）叫做比值。

（ ），叫做比的基本性质。

3、43
＝( ):( ) ＝( )÷（ )
4、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝
()
4
＝
()80
＝1.6:( ) ＝( ):0.2
二、求比值：
12：8 0.4:0.12
5: 41
4.5:0.9
31:65 32:910
三、化简比：
35：45 360：450
0.3:0.15 18: 3
2
6:0.36 203:5
4
四、解答下列各题：
1、一种糖水中，糖的重量为7
1
，水与糖的比是多少？
2、男工人数比女工人数多5
2
，男、女工人数的比是多少？
3、甲、乙两数的比是3:5，乙、丙两数的比是7:5，求甲、乙、丙三个数的比。