2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
1．下列图形是中心对称图形的是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．四边形D．平行四边形2．二次根式，则a的取值范围是（）
A．a≤3B．a≤﹣3C．a＞3D．a＜3
3．正十二边形的一个内角的度数为（）
A．30°B．150°C．360°D．1800°
4．下列各式中正确的是（）
A．＝±6B．＝﹣2C．＝4D．＝7 5．甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S甲2和S乙2的大小关系是（）
A．S甲2＜S乙2B．S甲2＝S乙2C．S甲2＞S乙2D．无法确定
6．假设命题“＝a”不成立，则a与0的大小关系是（）
A．a＜0B．a≤0C．a≠0D．a＞0
7．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD
C．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB 8．天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（）
A．100（1+x）2＝331
B．100+100（1+x）2＝331
C．100+100（1+x）+100（1+x）2＝331
D．100+100x+100（1+x）2＝331
9．若＝﹣a﹣b，则（）
A．|a+b|＝0B．|a﹣b|＝0C．|ab|＝0D．|a2+b2|＝0
10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作线段EF，使点E 点F分别在边AD，BC上（不与四边形ABCD顶点重合），连结EB，EC．设ED＝kAE，下列结论：①若k＝1，则BE＝CE；②若k＝2，则△EFC与△OBE面积相等；③若△ABE≌△FEC，则EF⊥BD．其中正确的是（）
A．①B．②C．③D．②③
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.
11．计算：×﹣＝．
12．一元二次方程（x﹣）（x+）+（x﹣2）2＝0化为一般形式是．
13．若点A（1，﹣2）、B（﹣2，a）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为．14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点M，N分别是AB，BC的中点，若CN＝2，CM＝，则△ABC的周长．
15．如图，把矩形纸片ABCD（BC＞CD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P
处，展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处，沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ＝4，PR＝7，则BD＝．
16．若反比例函数y＝，当x≥a或x≤﹣a时，函数值y范围内的整数有k个；当x≥a+1或x≤﹣a﹣1时，函数值y范围内的整数有k﹣2个，则正整数a＝．
三.解答题本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知一元二次方程2x2﹣4x+1＝0．
（1）解这个方程．
（2）设x1和x2是该方程的两个根，且x1＞x2，求2x1﹣2x2的值．
18．为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如图统计表根据表中信息，回答下列问题：
八年级学生一周内的课外阅读时间统计表
时间（小时）12345人数12171353（1）求被抽查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数．（2）若该校共有300名八年级学生，请你估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数？
19．如图，正方形ABCD边长为8，E，F分别是BC，CD上的点，且AE⊥BF．（1）求证：AE＝BF．
（2）若AF＝10，求AE的长．
20．小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长
度为周长各做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，则这两个正方形的边长是多少？
（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于11cm2，你认为他的说法正确吗？
请说明理由．
21．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC 于点F，且AE＝DF．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠BAE：∠EAD＝2：3，求∠EAO的度数．
22．已知点M，P是反比例函数y＝（k＞0）图象上两点，过点M作MN⊥x轴，过点P 作PQ⊥x轴，垂足分别为点N，Q．若PQ＝MN．
（1）若点P在第一象限内，点M坐标为（1，2），求P的坐标．
（2）若S△MNP＝2，求k的值．
（3）设点M（1﹣2n，y1），P（2n+1，y2），且y1＜y2，求n的范围．
23．如图，在△ABC中，AB＝AC，延长中线AD到点E，作∠AEF＝45°，点P从点E开始沿射线EF方向以cm/秒的速度运动，设运动时间为t秒（0＜t＜6）．过点P作PQ ⊥AE，垂足是点Q，连结BQ，CQ．若BC＝4cm，DE＝6cm，且当t＝2时，四边形ABQC 是菱形．（1）求AB的长．
（2）若四边形ABQC的一条对角线等于其中一边，求t的值．。