“长方形和正方形的认识”教学案例与反思
双东南洋小学邓志元
【说课】
《长方形和正方形》这节课是北师版教材二年级下册第七单元的内容。
是在学生直观认识长方形和正方形的基础上展开教学的。
教材重视引导学生在活动中感知、发现、归纳长方形和正方形的特征。
由于生活中长方形和正方形的物体表面比较常见，所以学生积累了较多的关于长方形和正方形的生活经验，为新知学习奠定了一定的基础。
但是系统探索图形的特征对于二年级学生来说，还是第一次。
因此如何引导学生从经验出发，把对长方形、正方形零散的认知系统化，是本节课的重点。
基于前面的分析，确定了如下的教学目标：
1.在观察、操作、比较的过程中，发现长方形与正方形的特征，并能根据特征进行判断。
2.经历观察猜测、操作验证、得出结论的过程，初步尝试运用数学的思维方式思考问题。
为更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，本节课我采用教师指导下的同桌合作探究的方式。
从以下四个方面展开教学，力图引导学生在发现、归纳长方形、正方形特征的同时，能够体会到探究图形特征的角度和方法，渗透数学思想。
1.图形分类，引发认知冲突
教师在黑板上贴出很多图形（圆形、三角形、长方形、正方形），请学生将图形按形状分类，并尝试说一说不同形状图形的特点。
其中，有一个图形既像长方形，也像正方形，只凭眼睛观察无法确定它的形状。
这就引发了学生的认知冲突，使学生意识到从直观上去判断长方形和正方形是有一定弊端的，当图形特征不明显时，就需要有一个新的判断标准，这个标准就是长方形和正方形的特征。
因此需要深入研究长方形和正方形的特征。
此外，通过观察图形特点，学生能够很自然地体会到“边”和“角”是区分不同形状图形的两个重要标准，其实就是研究图形特点的两个非常重要的因素。
从而很自然地引出了本节课所要研究的问题：长方形与正方形的边、角还具备什么特点呢？
2.观察比较，直观猜测图形特征
由于生活中存在着大量的长方形和正方形的物体表面，因此学生在头脑中积累了大量的长方形和正方形的表象。
这些表象其实就是学生对长、正方形特点的模糊认识，只是还没有经过加工提炼。
教师适时提出问题：请大家认真观察长方
形和正方形，看一看它们的边有什么特点呢？角有什么特点呢？要回答这两个问题，学生就需要对以往的模糊认识进行概括。
从而有效调动了学生已有的生活经验和知识经验，根据自己对长、正方形特点的模糊认识直观猜测图形特征。
3.操作验证，类推归纳图形特征
学生根据自己以往对长、正方形的模糊认识和实际观察所得出的猜想到底对不对呢？就需要动手操作进行验证。
同桌两个人合作，先验证边的特点，再验证角的特点。
引导学生经历了一个初步观察、得出猜想、验证猜想的过程。
是一个很好的探究发现的过程。
4.汇报交流，优化反思研究方法
学生尝试了不同的验证方法，这些方法对不对呢？哪个方法更好呢？教师要组织学生汇报交流，在交流的过程中学生能够很自然地比较出不同方法的优劣之处，从而不断优化自己的研究方法。
同时，在交流的过程中学生也能体会到长方形与正方形之间的关系。
【教学设计】
一、教学内容
《认识长方形与正方形》
二、教学目标
1.在观察、操作、比较的过程中，发现长方形与正方形的特征，并能根据特征进行判断。
2.经历观察猜测、操作验证、得出结论的过程，初步尝试运用数学的思维方式思考问题。
3.在独立思考、合作交流的过程中，培养乐于学习的习惯与态度。
三、教学资源
1.教师：长方形、正方形、三角形和圆形卡片，动画课件。
2.学生：画有长方形与正方形边线的纸卡。
四、教学过程
（一）图形分类，引发认知冲突
1.进行图形分类，调用已有经验
教师在黑板上贴出很多图形（圆形、三角形、长方形、正方形），请学生将图形分类。
（学生需要调动已有的知识经验，将头脑中对图形的模糊认识加以运用，进行分类）
2.根据判断需要，确定研究问题
有一个图形看起来既像长方形，又像正方形，在难以判断的过程中，产生进一步研究长方形与正方形特征的需要。
(二)对比研究长方形与正方形边的特征
1.观察比较，猜测发现
师：你们认为这些图形都是长方形，这些都是正方形。
仔细观察，这些长方形的边有什么共同特点？再看看这些正方形，它们的边又有什么共同特点？把你的发现试着跟大家说一说。
（学生可能会说长方形的边有长有短，正方形的边一样长，教师板书学生的发现。
）
2.动手操作，验证猜测
（1）分发图形，确定任务
将黑板上学生已经确认的长方形与正方形发到学生手中，让学生用折一折、量一量的方法研究已经确认的图形。
（2）验证结论，汇报结果
请汇报的同学一边演示，一边说明是怎么做的，同学们互相补充，得出结论。
（3）展示结论，介绍名称
电脑演示长方形对边相等、正方形四条边都相等的特点，并介绍长方形的长与宽，正方形的边。
(三)类推发现长方形与正方形角的特点
1.明确任务，自主研究
师：长方形和正方形的边我们研究完了，它们的角有什么特点呢？我们也用量一量、折一折的方法来研究长方形的角和正方形的角。
先观察，看看能发现什么？跟你同桌说一说，然后和同桌一起用量一量，折一折，比一比的办法来验证你们的发现。
2.验证结论，汇报结果
(四)游戏活动，渗透长方形与正方形的联系
教师课件演示长方形变成正方形的过程，分别让学生说一说每次变化后长与宽分别是多少，使学生意识到当长方形的宽和长一样时，长方形就变成了正方形，正方形是特殊的长方形。
说明：格子图中，每个格子的边长为1厘米。
1.课件先出示图1。
填空：长（）厘米，宽（）厘米。
2.在图1的基础上，长方形的宽逐渐变长，变为图2。
填空：长（）厘米，宽（）厘米。
3.在图2的基础上，长方形的宽逐渐变长，变为图3。
填空：长（）厘米，宽（）厘米。
思考：这时变成什么形状了？长方形是怎么变成正方形的？
4.在图3的基础上，长方形的宽逐渐变长，变为图4。
这时你又有什么发现？
填空：长（）厘米，宽（）厘米。
图1 图2
图3 图4
【课后反思】
回顾这节课的教学过程，基本达成了预设的教学目标，具体体现在以下三方面：
一、引导学生在层层递进的活动中充分感知长方形和正方形的特征
活动一：教师出示一些基本图形，让学生分一分类。
经过分类，学生能初步感知不同形状图形边、角的特点，体会到“边”和“角”是研究图形时需要考虑的两个非常重要的因素；同时，不同形状图形边和角的数量有的相同，有的不同，这也初步渗透了图形之间的联系。
活动二：观察长方形和正方形边、角的特点，直观得出结论。
通过观察，能够充分调动学生已有的知识经验，引导学生将头脑中对长方形、正方形特征模糊的认识表达出来。
活动三：动手操作，加深印象。
猜想对不对呢？需要想办法验证。
通过折一折、量一量，学生对长方形和正方形特征的把握能够从模糊的认识过渡到准确的刻画。
明确长方形、正方形的边角的特征，体会长方形与正方形之间的内在联系。
二、引导学生经历初步观察—提出猜想—验证猜想的过程，渗透数学思想
只有通过深入地揭示隐藏在具体数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。
[1] 本节课我引导学生经历了一个提出猜想、验证猜想的过程。
不仅仅引导学生探究发现长方形和正方形的特征，同时还在探究的过程中发展了学生的数学思维，渗透了数学思想。
三、引导学生交流、汇报研究方法，优化探索图形特征的方法
经过动手操作验证长方形、正方形边、角的特征以后，应该说学生在头脑中积累了较多的研究图形特征的经验。
但是这些经验是零散的，也或许是错误的。
为此，在展示汇报的过程中我进行了有针对性的指导。
一方面引导学生对错误的做法予以纠正，一方面对不同的验证方法有意识进行比较优化。
如：在比角的时候，有的孩子比4次，有的孩子比2次，有的孩子通过对折只比了1次。
方法越来越简便。
简便方法的背后是学生不断优化的思维过程。
可见，经过这个环节以后，学生能够将头脑中零散片面的经验方法逐步系统化。
而且这些经验方法是孩子在自己动手实践的过程中获得的，相信会给学生们留下深刻的印象。
当然，全面反思本节课的教学过程，也存在些许不足的地方。
如在汇报解决问题方法的时候，对不同方法的比较强调得不够。
再如，课堂教学中，教师对学生的评价语言激励性不够到位等等。
基于以上问题，需要在以后的课堂教学中不断反思，不断改进。