V[0] 1, I[0] 1,sin [0] 0.53, x 0.13 ~ 0.20
E

jx I
1 E0 （ 0.13 ~ 0.20 ） 1 0.53 1.07 ~ 1.1
1.07 ~ 1.1 发电机运行参数不确知，可取 E0
不计负荷，取
Vi 1
Zi f Z ff zf
程序流程
（1）输入数据 （2）形成节点导纳矩阵选择故障点f （3）计算阻抗矩阵第f列元素 （4）计算短路电流If （5）计算节点电压 （6）计算支路电流 （7) 结束
6
三、利用电势源对短路点的 转移阻抗计算短路电流
(一）叠加原理的应用
对于一个多电源的线性网络根据叠加原理总 可以把节点f的短路电流表示成
100 0.06 2 115
取发电机的次暂态电势
E1 1.08
V

E
I jxd
调相机按短路前额定满负荷运行
I
I sin90 1 0.2 1 1.2 E2 V xd
16
例6-7
X 12 ( X 1 // X 3 ) X 6 X 9
网络化简
Vf[0] Vf zf I f ） 联合求解 I f 网络部分和故障部分（ Z ff zf
[0] [0] 网络中任一点的电压 Vi Vi Zi f I f Vi
Zi f V
KVi V j zij
Vi
z ij
I ij
Vi Vi Zif If
[0]
jG
4
戴维南等值电路
Vi Vi Zif If (i 1, 2,
[0]
V [0] f
If
Zff
n)
＋
－
Vf
对于短路点f, 有 Vf Vf[0] Zff If
f点的电压与电流之比，即为戴维南等值阻抗
Vf[0]是开路电压,Zff 是只在节点 f 加电流I f，其它节点电源开路时，
zLD U / S LD
2
*
U2 PLD jQLD
| zLD.k
QLD.k | U k / S LD.k , tan PLD.k
2 1
网络
V Z I
3
二、 用节点阻抗矩阵计算短路电流的方法
非金属短路 ,过度阻抗为zf 网络分解 If 有源 zf 网络 Vf
If If
X13 ( X 2 // X 4 ) X 7 X10 1.9 X14 ( X12 // X13 ) X11 X 8 1.93
静止 次暂态参数与稳态参数相同 元件 旋转 次暂态参数不同于稳态参数
9
一、 同步机提供的起始次暂态电流
在突然短路瞬间，同步电机的次暂态电势保持短路前 I [0] j x 瞬间的值， 短路前把E 计算出来
V[0] jxI[0] E[0]
算出短路后的短路电流
E[0]
V
E[0] E0 I x x
E0
jx I 0
V 0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0] x sin [0] )2 ( I[0] x cos [0] )2
V[0] I[0] x sin [0]
汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
负荷才能提供短路电流
j xG
VM0
jxL1
I f
jxL2
EG0
jxLD
0.8，只有当VM0 0.8 时， 由于ELD
I LD E LD
13
五、 冲击电流
由于异步电动机的电阻较大，在突然短路后，由异步电动机供给 的电流的周期分量和非周期分量都将迅速衰减，而且 衰减的时间常数也很接近，其数值约为百分之几秒
zf1 zfi zfm
If
f
7
（二）星网变换
星型网络
E1
X1 X3
X2
E2
变换成网型网络
E1
X ij X i X
j
X 12
X 13

k 1
n
1 Xk
E2
X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值 ----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
解：先将全部负荷计入， 以额定标幺电抗为0.35， 电势为0.8的电源表示 取 SB=100MVA, VB=Vav
10.5kV
T1
115kV
G
LD3
L1
L2
L3
T2
6.3kV SC
f
9 0.18 5 5.83
LD1
E1 1.08 1 0.2
3 1.17 6 0.33 10 0.06 11 0.03 8 1.4 7 0.53
X 5 0.35
100 5.83 6 15
例6-7
E1 1.08 1 0.2
3 1.17
6 0.33 5 5.83
9 0.18 11 0.03 8 1.4
10 0.06
7 0.53
2 4 4 1.95
E2 1.2
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
变压器
X 6 0.105
短路点的冲击电流
2kim-LDI LD iim 2kim.GIG
14
例6-7
计算f点发生短路的冲击电流，系统各元件的参数为
发电机 G: 60MVA, xd”=0.12 调相机 SC: 5MVA, x”d=0.2 变压器 T1: 31.5MVA，Vs%=10.5, T2: 20MVA, Vs%=10.5 T3: 7.5MVA, Vs%=10.5 线路 L1: 60km, L2: 20km,L3: 10km 各条线路电抗均为0.4Ω/km 负荷： LD1: 30MVA, LD2: 18MVA, LD3: 6MVA
Vj
式中所用到的阻抗矩阵元素都带有列标 f，如果网络在正常状态下的节点 电压为已知，为了进行短路计算，只须利用节点阻抗矩阵中与故障点 对应的一列元素。一般只需形成网络的节点导纳矩阵，并根据具体要 5 求，求出阻抗矩阵的某一列或某几列元素即可
近似计算和程序流程
近似计算不计负荷，短路前电压取1 1 If Z ff zf 金属性短路zf=0
2
一、电力系统节点方程的建立
电力系统结构复杂，一般用计算机计算。需要选择数学模型和 计算方法，然后编制计算程序。这里讲基本的数学模型和计算方法
模型
网络用节点方程描述 发电机用E和r+jx表示，由于节点方程要求已知节点注入电流，所以 用电流源表示 zi ri jxi 1 i y i i zi Y Ii N YN E yi i E i I i ri jxi 负荷用恒定阻抗表示，追加到导纳矩阵中
100 0.33 31.5
X 7 0.105
100 0.53 20
X 8 0.105
100 1.4 7.5
线路
100 X 9 0.4 60 0.18 2 115
X 11 0.4 10 100 0.03 1152
X 10 0.4 20
实用计算，负荷提供的冲击电流
iim.LD 2kim-LD ILD
负荷提供的起始 次暂态电流的有效值
对于小容量的电动机和综合负荷，取Kim.LD=1 容量为200kW~500kW 的异步电动机，取Kim.LD=1.3~1.5 容量为500kW~1000W 的异步电动机，取Kim.LD=1.5~1.7 容量为1000kW以上的异步电动机，取Kim.LD=1.7~1.8 同步电动机和调相机冲击系数之值和相同容量的同步发电机的值大约相等
LD2
2 4 4 1.95
100 X 0.12 0.2 发电机 1 60
调相机 X 2 0.2 100 4
E2 1.2
5
E3 0.8
E5 0.8
E4 0.8
负荷 X 3 0.35
100 1.17 30
X 4 0.35
100 1.95 18
E 0.9, x 0.2


V
-j x I
11
I
系统发生短路后，只当电动机端的残余电压小于E"时， 电动机才会暂时地作为电源向系统供给一部分短路电流
。
E
三、综合负荷提供的起始次暂态电流
配电网络中电动机数目多，查明短路前运行状态困难 电动机所提供的短路电流数值不大 实用计算中 只对于短路点附近能显著地供给短路电流的大型电动机， 将其作为提供短路电流的电源 其它的电动机，则看作是系统中负荷节点的综合负荷的一 部分，在短路瞬间，综合负荷也可以近似地用一个含次暂 态电势和次暂态电抗的等值支路来表示
1 E0


I
V
10
二、 异步机提供的起始次暂态电流
正常运行情况，异步电动机的转差很小（s=2%~5%），可以近似当 作依同步转速运行。根据短路瞬间转子绕组磁链守恒的原则，异步电 动机也可以用与转子绕组的总磁链成正比的次暂态电势以及相应的次 暂态电抗来代表 jx I[0]
次暂态电抗
If
I f I fi Ei / zfi
iG iG
I fi
G 是有源支路的集合， Ei为第个有源支路的电势， zfi便称为电势源对短路点的转移阻抗