2020-2021学年人教版数学九年级下册
第二十七章 相似
测试1 图形的相似
学习要求
1．理解相似图形、相似多边形和相似比的概念． 2．掌握相似多边形的两个基本性质．
3．理解四条线段是“成比例线段”的概念，掌握比例的基本性质．
课堂学习检测
一、填空题
1．________________________是相似图形．
2．对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果____________与____________(如
d
c
b a =)，那么称这四条线段是成比例线段，简称__________________．
3．如果两个多边形满足____________，____________那么这两个多边形叫做相似多边形．
4．相似多边形____________称为相似比．当相似比为1时，相似的两个图形____________．若甲多边形与乙多边形的相似比为k ，则乙多边形与甲多边形的相似比为____________．
5．相似多边形的两个基本性质是____________，____________．
6．比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么___________．
反之亦真．即⇔=d
c
b a ______(a ，b ，
c ，
d 不为零)． 7．已知2a －3b ＝0，b ≠0，则a ∶b ＝______． 8．若,5
7
1=+x x 则x ＝______． 9．若
,5
32z y x ==则=-+x z y x 2______．
10．在一张比例尺为1∶20200的地图上，量得A 与B 两地的距离是5cm ，则A ，B 两
地实际距离为______m ．
二、选择题
11．在下面的图形中，形状相似的一组是( )
12．下列图形一定是相似图形的是( )
A ．任意两个菱形
B ．任意两个正三角形
C ．两个等腰三角形
D ．两个矩形
13．要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为
50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么，符合条件的三角形框架乙共有( )
A．1种B．2种C．3种D．4种
三、解答题
14．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求：
(1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；
(2)A′B′和BC的长；
(3)D′C′∶DC．
综合、运用、诊断
15．已知：如图，△ABC中，AB＝20，BC＝14，AC＝12．△ADE与△ACB相似，∠AED＝∠B，DE＝5．求AD，AE的长．
16．已知：如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，A′，B′，C′，D′分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形A′B′C'D′是否相似，并说明理由．
拓展、探究、思考
17．如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD．如图乙所示，线段EF＝10，在EF 上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN
∽矩形ABCD，设MN＝x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值
是多少?
测试2 相似三角形
学习要求
1．理解相似三角形的有关概念，能正确找到对应角、对应边． 2．掌握相似三角形判定的基本定理．
课堂学习检测
一、填空题
1．△DEF ∽△ABC 表示△DEF 与△ABC ______，其中D 点与______对应，E 点与 ______对应，F 点与______对应；∠E ＝______；DE ∶AB ＝______∶BC ，AC ∶DF ＝AB ∶______．
2．△DEF ∽△ABC ，若相似比k ＝1，则△DEF ______△ABC ；若相似比k ＝2，则
=AC DF ______，=EF
BC
______． 3．若△ABC ∽△A 1B 1C 1，且相似比为k 1；△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2，且相似比为k 2，则△ABC ______△A 2B 2C 2，且相似比为______． 4．相似三角形判定的基本定理是平行于三角形____________和其他两边相交，所_____ ____________与原三角形______． 5．已知：如图，△ADE 中，BC ∥DE ，则
①△ADE ∽______； ②
;)
(,)(BC AB AD AE AB AD == ③
⋅==CA
BA BD AE DB AD )
(,)( 二、解答题
6．已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式．。