浅谈对等效电源定理的理解
摘要：基于线性方程的特征，分析了等效电源定理的解题步骤编
排成因，探讨了等效电源定理的适用范围，有助于学生对等效电源
定理的理解与记忆。
关键词：等效；电源定理；线性方程
中图分类号：g642.0？摇 文献标志码：a 文章编号：1674-9324
（2013）25-0155-02
一、等效电源定理内容及解题步骤
在电路分析计算中，如果只研究一个支路的电压、电流及功率。
对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为一个有源二端口网
络。为快速计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端
网络等效为一个电源。
等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺
顿定理）两个定理[1，2]。其中，电压源等效定理的描述为：任何
一个线性有源二端口网络，如图1所示的black box，含有电压源、
电流源和电阻，三者之间可随意组合连接，对外电路（连接在a、b
之间的负载）而言，可以用一个电压源vth和电阻rth的串联来等
效。
应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：
1.将电路分解为待求支路（外电路或者负载）和有源二端网络（a、
b左边部分）。
2.计算有源二端口网络的开路电压vth，即去除负载后，a、b两
点之间的电压。
3.计算有源二端口网络的短路输出电流iab，即把负载两端a、b
两点之间短路后流过a、b的电流。
4.等效电阻等于rth=■。
5.求出待求支路的电流。
对于步骤3和步骤4而言，也可采用简便算法，即将有源二端网
络（a、b左边部分）中内电压源短路、电流源开路、保留其内阻，
求等效电阻rth（即a、b左边部分的等效电阻）。
应用戴维南定理必须注意：
1.戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不
可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路
（即有源二端网络内部电路）的电流和功率。
2.戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络
中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
二、等效电源定理内涵理解
前述计算步骤及注意事项如何得来，笔者理解如下：
如果图1中的ab两点接入负载rl，则等效后rl两端的电压u和
流过rl的电流i为：u=vth-irth （1）
等式1为一线性方程，描述了负载两端电压和流过负载电流之间
的换算关系，式中有两个未知参数，开路电压vth和等效电阻rth。
上式隐含的意思为：当流过负载的电流从零增加到无穷大时（事实
上，0≤i≤■），负载两端的电压为vth-irth，也可这样理解，当
负载两端电压从零增加到无穷大时（事实上，0
的电流也只能增加到■，否则就会违背能量守恒定律。
既然等式1为一线性方程，众所周知，过两点可以确定一条直线，
这样如能找到两个特殊点，即可得到线性方程的系数。对于直角坐
标系来讲，一条直线和坐标轴相交点即为比较容易计算的两个特殊
点，这两个点的坐标分别为（v■，0）和（0，■），即分别让等式
1中流过负载的电流取零求负载两端的电压和负载两端的电压取零
求流过负载的电流。电流取零意味着什么呢？众所周知，在一个电
路中，如某一支路的电流为零，则意味着该支路为开路，这正是利
用戴维南定理解题步骤中的①和②。电压取零是什么意思呢？在一
个电路中，如某一支路两端的电压为零，则意味着该支路为短路，
这也正是利用戴维南定理解题步骤③讲述的内容，在得到开路电压
vth和等效电阻rth后，把负载加入等效电路，即可方便的求出流
过负载rl的电流。以此为基础，经过简单计算可求得负载rl两端
的电压及负载消耗的功率。
三、等效电源定理应用范围探讨
回过来再看看戴维南定理的使用注意事项。对于负载来说，a、b
左边部分可等效为开路电压vth和等效电阻rth的串联，这只是为
了求负载中流过的电流、两端电压及消耗功率而做出的简化计算方
法，而不适合别的支路中电压、电压及消耗功率的求解。
如果有源二端口网络中含有非线性元件，则开路电压vth和等效
电阻rth不为常数，这样，方程1中的系数无法确定，因此不能用
戴维南定理求解。但这并不意味着负载不能是非线性元件，为求解
非线性元件中的电压、电流和功率，需要借助图解法或者运用非线
性元件的var（伏按关系）求得。
参考文献：
[1]don h.johnson.equivalent circuit concept：the
voltage-source equivalent[j].proceedings of the ieee，2003，
4（91）：636-640.
[2]l. thévenin.extension of ohm’s law to complex
electromotive circuits[j].1883，（10）：222-224.