ai + AU – b
(a)
iS=i
外部 网络
i=0 a +
A中 a
所有 &3;
独立 元件
U” –
b
为零 b
RO
(b)
图3 等效电压源定理证明
5
ia
(b)图=
+ –
RO
UOC
+ U –
Ab
(c)
i
=
i
a
RO
+ –
UOC
+ U –
A
b
A
(d)
图3 等效电压源定理证明
由图3（b），U’=UOC U”= –iRO
7
(a)
(b)
(C)
(d)
图5 例1的解过程
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(1)求单口网络A的开路电压UOC，如图5（b），可得
UOC R1R 2R2USR3R 4R4US
（2）求网络A的输入电阻RO，这时A内的一个恒压源US短路，得图
5(c)，可得
RO=R1//R2+R3//R4
（3）用等效电压源替代，则图5（a）电路可简化为图5（d）电路。 由此可得iG:
(a) 图2 举例电路
(b)
2
(1)求单口网络的开路电压UOC，如图2（c)所示：
(c)
(d)
U OC R 1R 2R 2U S2 221 26(V)
（2）再求单口网络的等效内阻RO，这是要令网络内所有独立电源为零 （及恒压源短路，恒流源开路），如图2（d）所示，可得
R O R 1 /R /2 R 3 2 /2 / 1 2 ( )
iG
UOC RORG
( R2 R1R2
R3R 4R4)US
( R1R2 R1R2
R3R4 R3R4
RG)
(R2R3R1R4)US
R1R2(R3R4)R3R4(R1R2)RG(R1R2)(R3R4)
可见：当R2R3=R1R4时，iG=0,此时电桥处于平衡状态
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[例2]图6所示电路，求通过R3的电 流i3。如果R3由5 Ω增加至10 Ω ， 问电流变化多少？
ia +
ics RO U –
b
任意 外部 网络
图7 等效电流源定理的示意说明
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证明：证明方法类似于等效电压源定理。但这时外部网络用US=U的 理想电压源等效代替，有源单口网络的端口电流i是由网络中所有独
立电源同时作用产生的电流分量i’与由恒压源US单独产生的电流分
量i”的线性叠加。
[例3] 求图8所示电路的等效电流 源模型。
线性 i 有源 单口 网络
A
任意 外部 网络
i
RS=RO
+ –
UOC
任意 外部 网络
图1 等效电压源定理示意说明
1
举例：求图2(a)所示电路流过负载的电流iL。 该电路端口ab向左是一个线性有源单口网络，向右负载RL可看作任
意的外部网络，可先断开负载，求出单口网络的戴维宁等效电路，然后加
上负载，再计算流过负载的电流iL。
3
(3)由此可得线性单口网络的戴维宁等效电路，如图2（b）所示， 加上负载RL后，就可计算电流iL：
iLRO U OR CL
6 2(A) 21
强调： （1）所为等效是对外部的电流i和电压u而言，如果两个电路对外电 路作用的电压和电流相等，则这两个电路是等效的； （2）求单口网络的等效内阻时，要令网络中的所有独立电源为零， 其含义是恒压源短路，恒流源开路。
[例1] 电路如图4所示，已知直流电源US，电阻R1、R2、R3、R4和检 流计G的内阻RG之值，求流过G的电流iG。
解：本图如果采用基尔霍夫定 律求 解，由于电路有6条支路，则需列出 6个独立方程。但因为只要求求一个 支路的电流，用等效电压源定理就 方便得多。为清楚起见，可将待求 支路（G）拉出，如图5（a）所示， 这是a,b端向左看是一个线性有源单 口网络。
所以
U=U’+U”=UOC–iRO
任意 外部 网络
对应的等效电路如图3（c）。最后把恒流源变会为原来的任意外部 网络，如图3（d）
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应用：
在有些电路计算中，有时只要求出某一支路的电流或电压，这时如果 用基尔霍夫定律求解一般要列多个联立方程，计算过程比较麻烦。如 果多用戴维宁定理，计算则要简单一些，特别是分析某支路电阻的变 化对该支路电流或电压的影响时，用戴维宁定理更为方便。下边举例 加以说明。
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证明： 利用线性网络的叠加原理，根据端口电流电压不变的等效概念，可 将外部网络用一个iS＝i的理想电流源等效代替，如图3（a）所示。显 然，替代后的电路仍然是线性电路，因此可用叠加原理计算端电压u （如图3（b））：
UUU
其中U’是网络中所有独立电源作用产生的电压分量，U”是由恒流
源i单独作用产生的电压分量。
10 10 5 10 10
(3)因此，图6可化简为单回路电路， 如右图
i3
Ro
U oc R3
Rcd
40 3.53 A 1.33 5 5
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(4)由于R3的变化对有源单口网络和无源单口网络均无影响，因此， 当R3=10 Ω时，电流i3为
i31.33 450102.45A
所以当R3由5Ω增加到10 Ω时，电流i3减小了（3.53–2.45）=1.08A
解：（1）求网络短路电流iSC
图8
iSC
U1 R1
i2
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二、等效电流源定理
内容：任何一个线性有源单口网络，就其外部的电压电流关系而言， 总可以等效为一个恒流源和一个内阻相并联的电路。恒流源的电流 值等于端口短路电流isc，等效内阻等于网络中全部独立电源为零时 端口的输入电阻RO。
说明：如图7的示意框图。
线性 i a
有源 +
单口 U
网络 –
A
b
任意 外部 网络
等效电源定理
根据线性叠加定理，可以推导出两个十分有用的定理：等效电压源 定理和等效电流源定理。前者又称戴维宁定理（Thevenin’s theorem） 或代文宁定理，后者又称诺顿定理（Norton’s theorem）。
一、等效电压源定理
内容：任何一个线性有源单口网络，就其外部的电压电流关系而言， 总可以等效为一个恒压源和一个内阻相串联的电路。恒压源的电压 等于端口的开路电压UOC，等效内阻等于单口网络中全部独立电源为 零时端口的输入电阻RO。 说明：上述定理的内容可用图1的示意框图说明。
解： （1）将a,b两端钮向左的
线性有源单口网络用戴维宁 等效电路代替
开路电压为
UOC U R1 1 U R22R2U24V 0
等效内阻为
RORR 11 RR 224 4 2 21.3 3
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(2)端钮c,d向右的无源单口网络等效 内阻Rcd为
R cd
R4 (R5 R6 ) R4 R5 R6