实验:研究匀变速直线运动
1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图1－4－8所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________(结果保留两位有效数字)．
图1－4－8
2．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6 个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图1－4－9所示．
图1－4－9图1－4－10
(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速
度是________ m/s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中描点(如图1－4
－10所示)，由此可求得小车的加速度a＝________ m/s2.
3．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源
频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1－4－11所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A＝16.6 mm，x B＝126.5 mm，x D＝624.5 mm.
图1－4－11
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________ s；
(2)打C点时物体的速度大小为________ m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用x A、x B、x D和f表示)．
4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－12 所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________ m/s2.位置4对应的速度为________ m/s，能求出4的具体位置吗？________.求解方法是：_____________ (不要求计算，但要说明过程)．
图1－4－12
5．某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的
频率为50 Hz ，如图1－4－13为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、 5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有3个打点未画出．从纸带上测出x 1＝3.20 cm ， x 2＝4.74 cm ，x 3＝6.40 cm ，x 4＝8.02 cm ，x 5＝9.64 cm ，x 6＝11.28 cm ，x 7＝12.84 cm.
图1－4－13
(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；
计数点 1 2 3 4 5 6 各计数点的 速度/(m·s －
1)
0.50
0.70
0.90
1.10
1.51
(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出v －t 图象(以0计数点作为计时起点)；如图 1－4－14所示，由图象可得，小车运动的加速度大小为________ m/s 2.
图1－4－14
1解析：T ＝5×0.02 s ＝0.1 s ，v E ＝DF 2T ＝2.30＋2.620.2 cm/s ＝0.25 m/s ，
a ＝(DE ＋EF ＋FG )－(AB ＋BC ＋CD )(3T )2＝7.82－5.11
(0.3)2 cm/s 2＝0.30 m/s 2. 答案：0.25 m/s 0.30 m/s 2
2解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D 点的速度等于CE 段的平均速度，即 v D ＝CE 2T ＝5.60×10－2
2×0.02
m/s ＝1.40 m/s.
(2)根据描点作一条过原点的直线,直线的斜率即为小车的加速度． 图象如图所示，求出加速度为5.00 m/s 2. 答案：(1)1.40 (2)5.00
3解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t ＝5T ＝0.1 s. (2)由匀变速直线运动的特点可知： v C ＝x BD 2t ＝(624.5－126.5)2×0.1
×10－3＝2.5 m/s.
(3)设x B －x A ＝x 1，x C －x B ＝x 2，x D －x C ＝x 3，则x 3－x 1＝2at 2，x 2－x 1＝at 2，即x 3＋x 2－2x 1 ＝3at 2，t ＝5T ＝
5f ，故x D －3x B ＋2x A ＝75a
f 2，所以a ＝(x D －3x B ＋2x A )f 275
.
答案：(1)0.1 s (2)2.5 (3)(x D －3x B ＋2x A )f 2
75
4解析：从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm －24.0 cm ＝13.5 cm,3、2之间的距离为 6.0 cm －1.5 cm ＝4.5 cm ，利用逐差法有x 56－x 32＝3aT 2，求出a ＝3.0×10－2 m/s 2；位置 4对应的速度为v 4＝x 352T ＝24.0－6.0
2×10－2 m/s ＝9×10－2 m/s ；欲求4的具体位置，可以
采用逐差法利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2求解． 答案：3.0×10－
2(2.8×10－
2～3.1×10
－2
均可) 9×10－
2 能 利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝
4aT 2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)
5解析：(1)5点的速度利用平均速度替代，即v 5＝x 5＋x 6
2T ，这里T ＝0.08 s ，代入数据算得
v 5＝1.31 m/s.
(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度a ＝2.5 m/s 2. 答案：(1)1.31 (2)图象略 2.4～2.6
实图
例１．分析比较下面三个图象中各段及一些特殊点的物理意义。

图象的意义：
斜率的意义： A 点的意义： AB 表示： BC 表示： CD 表示： D 点的意义： DE 表示：
例２．探究学习Ｐ35页10.
在一条宽马路上某处A 、B 两车同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的v-t 图象如图所示，在0~t 4这段时间内A 、B 两车的运
动情况是（ ）
Ａ。

车在0~t 1时间内做匀加速直线运动，在t 1时刻改变运动方向
Ｂ。

在t 2时刻A 车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远
Ｃ。

t 4时刻车追上车 Ｄ。

t 4时刻两车相距最远
例３．一做直线运动物体的x-t图象如图所示，画出物体在8s内的v-t图象。

4。