切线的判定与性质、切线长定理
1.如图，AB为⊙O的直径，CE切⊙O于点C，CD⊥AB，D为垂足，AB＝12㎝，∠B
＝300，则∠ECB＝，CD＝。

2.如图，CA为⊙O的切线，切点为A。

点B在⊙O上，如果∠CAB＝550，那么∠AOB
等于。

3.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O相切于点A、B，C是⌒
AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于点D、E，（1）若PA=12，则△PDE的周长为____；
（2）若△PDE的周长为12，则PA长为；（3）若∠P=40°，则∠DOE=____度。

(1题图) (2题图) (3题图)
4.下列说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直与圆的半径的直线是切线；③与
圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于该直径的直线的是切线。

其中正确命题有（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
5.如图，AB、AC与⊙O相切与B、C，∠A＝500，点P是圆上异于B、C的一动点，则
∠BPC的度数是。

6.如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的
( )
A．三条中线的交点B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
7.如图，⊙O分别与△ABC的边BC、CA、AB相切于D、E、F，∠A＝800，则∠EDF
＝。

（5题图）（6题图）（7题图）
8.点O是△ABC的内心，∠BAO＝200，∠AOC＝1300，则∠ACB＝。

9.已知：Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝4，BC＝3，则△ABC内切圆的半径
为。

10. 若直角三角形斜边长为10㎝，其内切圆半径为2㎝，则它的周长为 。

11. 如图，BA 与⊙O 相切于B ，OA 与⊙O 相交于E ，若AB ＝5，EA ＝1，则⊙O 的半
径为 。

12. 如图，在△ABC 中，I 是内心，∠BIC ＝1300，则∠A 的度数是 。

13. 如图，△ABC 的内切圆⊙O 与各边相切于点D 、E 、F ，若∠FOD ＝∠EOD ＝1350，则
△ABC 是（ ） A.等腰三角形；
B.等边三角形；
C.直角三角形；
D. 等腰直角三角形；
E
F
D
O
C
A B
（11题图） （12题图） （13题图）
14. 如果两圆的半径分别为6cm 和4cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 15. 若已知Rt △ABC 中，斜边为26cm ，内切圆的半径为4cm ，那么它的两条直角边的长分
别为（ ）cm
A 、7、27
B 、8、26
C 、16、18
D 、24、104
16. 已知两圆的半径分别是方程0232=+-x x 的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是__________．
17. 两圆半径分别为5cm 和4cm ，公共弦长为6cm ，则两圆的圆心距等于（ ）cm 。

A. 74+
B. 74-
C. 74+或74-
D. 41
18. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为
（ ）． A ．39 B ．(
)139
- C ．()
159- D ．9
19. 如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是圆的切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ，求证：DC
是⊙O 的切线。

20. 已知，如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过BC 的中点D ，且DE ⊥AC ，求证：DE 是⊙O
的切线。

21. 点P 是⊙O 的弦CB 延长线上的一点，点A 在⊙O 上，且∠PCA ＝∠BAP ，求证：PA
是⊙O 的切线。

B
P
O
C
A
22. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝900，以BC 边为直径的⊙O 交AB 于点D ，连结OD
并延长交CA 的延长线于点E ，过点D 作DF ⊥OE 交EC 于点F 。

（1）说明：AF ＝CF ；（2）若ED ＝4，sinE ＝
5
3
,求CE 的长。

23.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，⊙O的半径为3，∠APB＝600，求PO、PA、PB
的长。

B
O
C
P
A
24.如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC并交AC于D，DE⊥BD交AB于E，
作△BDE的外接圆⊙O，（1）试说明：AC与⊙O相切；（2）若AD＝4，AE＝2，求⊙O的半径。

25.如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交
AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值。