❖ 若材料受力后面积为A, 则T=F/A0称为真实应力。
应力张量（Tensor）
❖
xx xy xz
ij = yx yy yx
zx zy zz
❖ 法向应力导致材料的伸长或缩短， 而切向应力引起材料的切向畸变。
❖ 根据剪切应力互等的原理可知：xy=yx， 故某点的应力状态由6个应力分量来决定
应变
❖ 应变（Strain）： 材料受力时内部各质点之间的相对位移
材料在外力去除后仍保持部分应变的特性 ❖ 延展性（Ductility）：
材料发生塑性形变而不断裂的能力
塑性形变
❖ 在足够大的剪切应力作用下或温度T较高 时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系 统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为 材料的塑性形变。
❖ 滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式
滑移
❖ 滑移是指在剪切应力作用下晶体一部分 相对于另部分发生平移滑动。在显微镜 下可观察到晶体表面出现宏观裂纹，并 构成滑移带。
❖ 因此实际晶体材料的滑移是位错缺陷在滑移面上 沿滑移方向运动的结果，
❖ 温度高时，位错运动的速度快，使得诸如氧化铝 等在室温下不易滑移的脆性材料，在一千度以上的 高温时也能产生一定程度的塑性形变而呈现一定 程度的韧性。
屈服与应变硬化
❖ 屈服现象 ❖ 应变硬化现象
材料的黏性形变、蠕变与黏弹性
❖ 黏性形变（Viscous Deformation）
杨氏模量E、剪切模量G、体积模量B
Hook定律
❖ =E ❖ 比例系数E成为弹性模量（Elastic Modulus）,
又称弹性刚度 ❖ 三种应变类型的弹性模量 ❖ 杨氏模量E；剪切模量G； 体积模量B。
泊松比（Poisson’s Ration）
❖ 泊松比μ ❖ 在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少
V0 V1 V
V0
V0
应变张量
❖
xx
❖ ij = yx
❖
zx
xy xz yy yx zy zz
其中xy=yx，应变也由6个独立分量决定
不同材料的应力—应变关系示意图
2 弹性形变
❖ 对于理想的弹性材料，在应力的作用下 会发生弹性形变（Elastic Deformation）,
❖ 其应力与应变关系服从Hook定律： ❖ 三种应变类型的弹性模量
主要内容与目的
❖ 材料的形变、材料的塑性、蠕变与粘弹性、 材料的断裂与机械强度材料的硬度等力学性 能指标。理解结构与力学性能的关系
材料的形变、应力与应变
❖ 形变（Deformation） ❖ 材料在外力的作用下发生形状与尺寸的变化 ❖ 力学性能或机械性能（Mechanical Property） ❖ 材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破
❖ 粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆转的流动 变形，该形变随时间增加而增大。理想粘性形变行 为遵循牛顿粘性定律，即剪切应力与应变率或流动 速度梯度成成正比
d dv
❖
dt dx
❖ 称为黏性系数（单位：Pa·S）
❖ 简称为黏度（Viscosity）
牛顿流体
❖ 牛顿流体 ❖ 在足够的剪切力下或温度足够高时，无机 ❖ 材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶 ❖ 部分均匀产生粘性形变，因此高温下的氧 ❖ 化物流体、低分子溶液或高分子稀溶液大 ❖ 多属于牛顿流体 ❖ 非牛顿流体 ❖ 而高分子浓溶液或高分子熔体不符合 ❖ 牛顿粘性定律，为非牛顿流体。
两相复合材料
❖ 上限弹性模量EH：EH E1V1 E2V2 下限弹性模量EL：1/EL V1/E1 V2/E2
❖ 对于连续基体内含有封闭气孔时，总弹性模 量的经验公式为：
E=E0(1-1.9P+0.9P2) E0为无气孔时的弹性模量 P为气孔率
材料的塑性、屈服于应变硬化
1.2.1 材料的塑性 ❖ 塑性（Plasticity）：
❖ 对于各向同性的材料，有三种基本应变 类型： 拉伸应变， 剪切应变和压缩应变△
拉伸应变
❖ 拉伸应变是指材料受到垂直于截面积的 大小相等、方向相反并作用在同一条 直线上的两个拉伸应力时材料 发生的形变
❖ 一根长度为L0的材料，在拉 应力的作用下被拉长到l1, 则在小伸长时，其拉伸应变为
l1 l0 l
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl0
l0
真实应变T
T
l1 dl l l0
ln
l1 l0
❖ 橡胶类弹性体大伸长的拉伸应
变为：
[(l/l0)-(l0/l)2]3
剪切应变
❖ 剪切应变 是指材料受到平行于截面积的大小相等、 方向相反的两个剪切力时发生的形变：
❖ =tan ❖ 在小剪切力应变时≈0
压缩应变
❖ 压缩应变是指材料周围受到均匀应力P时， 其体积从开始时的V0变化为V1=V0-V的 形变:
❖ 滑移一般发生在原子密度大的晶面和晶 面指数小的晶向上。
❖ 例如：NaCl型结构的离子晶体，其滑移 系统包括{110}晶面和{1ī0}晶向等。
孪晶
❖ 孪晶是晶体材料中原子格点排列一部分 与另部分呈镜像对称的现象。镜界两侧 的晶格常数可能相同、也可能不同。
实际晶体材料的滑移
❖ 由于使位错运动所需的剪切应力比使晶体两部分 整体相互滑移所需的应力小得多
与纵向单位面积长度的增加之比值，即 在E、G、B和μ四个参数中只有两个 独立：
E=2G(1+μ) =3B(1-2μ)
弹性模量的物理本质
❖ （原子间结合强度的标志之一） ❖ 两类原子间结合力与原子间距关系曲线 ❖ 弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成
正比
影响弹性模量的主要因素
❖ (一)原子结构和键合方式 ❖ （二）晶体结构 ❖ （三）化学成分 ❖ （四）温度 ❖ （五）微观结构
坏规律
应力
❖ 应力（Stress）:材料单位面积上所受的附加 内力
❖ 其值等于单位面积上所受的外力=F/A ❖ 在国际单位制中，应力的单位为牛顿/米2， ❖ 即N/m2,又写为Pa
体积元单位面积上的力可分解为法向 应力和剪切应力，见图:
应力
❖ 若材料受力前的面积为A0, 则0=F/A0称为名义应力；
材料的蠕变
❖ 蠕变（Creep）是在恒定的应力作用下材料的应变 随时间t增加而逐渐增大的现象。
❖ 影响蠕变的因素有：温度、应力、组分、晶体键型、 气孔、晶粒大小和玻璃相等。
❖ 低温表现脆性的材料，在高温时往往具有不同程度 的蠕变行为，有关无机材料的蠕变理论有 位错蠕变理论、扩散蠕变理论和 晶界蠕变理论等。