第一章 集合
 集合的运算（尤其集合列的交集与并集的运算；
 集合列极限的计算；
 基数（或势）的概念；
 可数集的概念、性质及判别方法（会证明），常见的可数集；
 不可数集（具有连续基数）的概念、性质，常见的具有连续基数的集合。
 课后习题：7,9,10,11,12,13,15,17
第二章 点集
 集合间的距离；
 几种特殊的点及其之间的关系、求法：聚点、内点、界
点、孤立点；
 几种特殊的点集的概念、性质及计算：开核、边界、导
集、闭包；
 开集、闭集、完备集的概念、性质，会证明一个集合是
开集或闭集；
 直线上开集构造定理；
 康托集（Cantor）的概念、性质；
 课后习题：1,2,3,4,5,6,7,8,11
第三章 测度论
 外测度的概念及性质；
 测度的概念及性质；
 常见的可测集类；
 可测集与开集、闭集、 型集和 型集的关系
 可测集相关理论的证明
 一些特殊可测集测度的计算
 课后习题：1,2,5,6,8
第四章 可测函数
 可测函数的定义及性质
 常见的可测函数
 可测函数与简单函数、连续函数的关系
 三大收敛及其之间的关系
 可测函数相关理论的证明
 课后习题：1,4,6,7,8,9,10,11
第五章 积分论
 勒贝格积分的背景、定义方法
 勒贝格积分的性质：注意条件和结论
 勒贝格可积的条件
 三大极限定理：Levi定理；Fatou引理；
Lebesgue控制收敛定理
 三大极限定理的应用
 Lebesgue积分的几何意义及Fubini定理
 习题：2,3,5,6,7,11,12,20
计算题