电势差与电场强度的关系、电容电容器一、教学目标：1、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式Ed U =要知道推导过程．2、能够熟练应用Ed U =解决有关问题3、能够分清电容的定义式和决定式，并能分析应用二、教学重难点：1、重点：理解公式Ed U =的由来、电容的决定式和定义式2、难点：电容的决定式和定义式分析、电容在电路中的处理三、教学内容：1、电势差与电场强度的关系电场强度和电势差都是描述电场的物理量，根据电场力做功的特点（1）电场力做功与路径无关，只与始末位置有关；（2）电场力做功的多少等于电势能的减少量。

由此（以匀强电场为例）PB PA AB E E W -=AB B A B A qU )(q q q =-=-=ϕϕϕϕ而Eqd Fd W AB ==所以Ed U AB =，也可以写作d U E AB =注意：此公式只适用于匀强电场2、电容器电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。

在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-----电介质（空气也是一种电介质），就组成了一个简单的电容器-----平行板电容器。

两个金属板叫做电容器的极板。

电容器的充电过程：极板的电荷量增加（两极板电荷量相等），此时极板间电场强度增加，电源获得的电能储藏在电容器中（电场能）。

电容器的放电过程：极板间的电荷量减少，此时电场强度减少，电场能转化为其他形式的能。

3、电容充电后电容器的两个极板间有电势差，实验表明电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 成正比，满足U Q 是一个常量，我们就把这个比值叫做电容器的电容。

用C 表示，即UQ C =（定义式），电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。

电容常用的单位有法拉（简称法，F 表示）、微法（F μ）、皮法（pF ）F F 6101-=μF pF 12101-=4、平行板电容器理论分析表明，平行板电容器的两极板间距d ，电容C ，极板的正对面积S ，以及板间充满电介质ε时，它们的关系满足kdS C πε4=（决定式） 典型例题：【例1】如图所示，A 、B 两点相距0.1m ，AB 连线与电场线的夹角θ＝60°，匀强电场的场强E ＝100V /m ，则A 、B 间电势差U AB ＝__________V 。

【答案】—5V【练习1】带有等量异号电荷、相距10cm 的平行板A 和B 之间有一个匀强电场，电场强度E ＝2.0×104N /C ，方向向下。

电场中C 点距B 板3cm ，D 点距A 板2cm 。

则C 、D 两点的电势差U CD ＝__________V ,如果令A 板接地（即电势ϕ=0），则C 的电势C ϕ是__________V 。

【答案】-1000V -1400V【例2】如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点。

已知A 点的电势为A ϕ =30V ，B 点的电势为B ϕ =－10V ，则C 点的电势（ ）A ．C ϕ =10VB ．>C ϕ 10VC ．<C ϕ 10VD ．上述选项都不正确【答案】C【例3】一平行板电容器电容为C ，两极板间距为d ，接到一电压一定的电源上，电容器的带电量为Q ，电容器与电源始终保持连接.把两极板距离变为2d ，则电容器的电容为___________，两极板电压为___________，电容器带电荷量为__________，两极板的场强为_____________. 【答案】2C ；U ；2Q ；cdQ 2 【练习2】两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，闭合开关S ，电源即给电容器充电。

（1）若保持S 闭合，减小两板间的距离，则两极板间电场的电势差_________，电场强度____________；（2）若断开S ，减小两板间的距离，则极板上的电量___________，两极板间的电场强度___________。

（填：“变大”、“不变”或“变小”）【答案】（1）不变 变大 （2）不变 不变【例4】如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于容器中的P 点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（ ）A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动B ．P 点的电势将降低C ．带电油滴的电势能将减少D ．电容器的电容减小，极板带电量将增大【答案】B【练习3】如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。

若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）A ．电容器带电量不变B ．尘埃仍静止C ．检流计中有a →b 的电流D ．检流计中有b →a 的电流【答案】BC【例5】一平行板电容器C ，极板是水平放置的，它与三个可变电阻及电源连接如图电路，有一个质量为m 的带电油滴悬浮在电容器的两极板之间，静止不动.现要使油滴上升，可采用的办法是（ ）A ．增大R 1B ．增大R 2C ．增大R 3D ．减小R 2【答案】CD【练习4】M 、N 是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E ，内阻为r 的电源组成如图所示的电路，R 是并联在电容器上的滑动变阻器，G 是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，如图所示，现保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动，则（ ）A ．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从a 向b 的电流B ．在滑片滑动时，灵敏电流计中有从b 向a 的电流C ．带电油滴将向上运动D ．带电油滴将向下运动【答案】AC四、课外作业：1、下列说法中，正确的是：（ D ）A ．公式E =qF 只适用于真空中点电荷电场 B ．由公式U =qW ，说明两点间的电势差U 与电场力做功W 成正比，与电荷量q 成反比 C ．由公式q E p =ϕ可知，电势ϕ与电势能p E 成正比，与放入电场中检验电荷的电荷量q 成反比。

D ．在公式221r q q k F =中，22r q k 是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小；而21rq k 是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处场强的大小 2、如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（ AB ）A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度等于2gC ．合外力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少3、如图所示，先接通S 使电容器充电，然后断开S 。

当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q 、电容C 、两极板间电势差U 、电容器两极板间场强E 的变化情况是（ C ）A ．Q 变小，C 不变，U 不变，E 变小B ．Q 变小，C 变小，U 不变，E 不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4、如图所示，竖直放置的平行板电容器的两极板分别接电源两极，一带正电的小球用绝缘细线挂在电容器内部。

闭合开关S，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，则（A ）A．保持开关S闭合，将M板向N板靠近，θ角变大B．保持开关S闭合，将M板向N板靠近，θ角变小C．断开开关S，将M板向N板靠近，θ角变大D．断开开关S，将M板向N板靠近，θ角变小5、一个平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一正电荷（电荷量少）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器两极板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，那么（AC）A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变6、如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ D ）A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kcD．粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pb7、如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计。

开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。

为了使指针张开角度增大一些，应该采取的措施是A．断开开关S后，将A、B两极板分开一些B．断开开关S后，将A、B两极板靠近一些C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近一些D．保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动【答案】A8、如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）A．电容器中的电场强度将增大B．电容器所带的电荷量将减少C．电容器的电容将减小D．液滴将向下运动【答案】BD9、如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是（）A．等势面A的电势为-10VB．匀强电场的场强大小为200V/ mC．电子再次飞经D势面时，动能为10eVD．电子的运动为匀变速运动【答案】ABD10、如图所示,两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，CD为电场中的两点，CD=8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm.已知质子从C点移到D点，电场力作功为3.2×10-17J.（质子带电量为1.6×10-19C）求:（1）匀强电场的电场强度；（2）AB两板之间的电势差；（3）若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大?【答案】11、如图所示，在匀强电场中，有A．B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。

将一个电量为2×105C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。

求：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A．B两点的电势差U AB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？【答案】（1）0．1J ；（2）5000V ；（3）5．0×105 V/m。