气体动理论 有关概念： 热运动：分子做不停的无规则运动 热现象：物质中大量分子的热运动的宏观表现（如：热传导、扩散、液化、凝固、溶解、汽化等都是热现象）。 分子物理学与热力学的研究对象：热现象 微观量：描述单个分子运动的物理量。（如：分子质量、速度、能量等） 宏观量：描述大量分子热运动集体特征的物理量。（如：气体体积、压力、温度等） 统计方法: 对个别分子运动用力学规律，然后对大量分子求微观两的统计平均值。 分子物理学研究方法: 建立宏观量与微观量统计平均值的关系从微观角度来说明宏观现象的本质。分子物理学是一种微观理论。 热力学研究方法: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热现象的宏观规律。它是一种宏观理论。 一、热学的基本概念 热学是物理学的一个重要分支学科，它研究的是热现象的宏观特征及其微观本质。热学研究的对象是大量粒子（如原子、分子）组成的物质体系，称为热力学系统或简称系统。 二、分子运动的基本概念 从微观上看，热现象是组成系统的大量粒子热运动的集体表现，热运动也称为分子运动、分子热运动。它是不同于机械运动的一种更加复杂的物质运动形式。因此，对于大量粒子的无规则热运动，不可能像力学中那样，对每个粒子的运动进行逐个的描述，而只能探索它的群体运动规律。就单个粒子而言，由于受到其它粒子的复杂作用，其具体的运动过程可以变化万千，具有极大的偶然性；但在总体上，运动却在一定条件下遵循确定的规律，如分子的速率分布，平均碰撞频率等，正是这种特点，使得统计方法在研究热运动时得到广泛应用，从而形成了统计物理学。统计物理学是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系，解释与揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。 三、相关的一些概念 通常我们把描述单个粒子运动状态的物理量称为微观量，如粒子的质量、位置、动量、能量等，相应的用系统中各粒子的微观量描述的系统状态，称为微观态；描述系统整体特性的可观测物理量称为宏观量，如温度、压强、热容等，相应的用一组宏观量描述的系统状态，称为宏观态。 四、热学相关内容的分类 按研究角度和研究方法的不同，热学可分成热力学和气体动理论两个组成部分。热力学不涉及物质的微观结构，只是根据由观察和实验所总结得到的热力学规律，用严密的逻辑推理方法，着重分析研究系统在物态变化过程中有关热功转换等关系和实气体动理论 现条件。而气体动理论则是从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法来推求宏观量与微观量统计平均值之间的关系，解释并揭示系统宏观热现象及其有关规律的微观本质。可见热力学与气体动理论的研究对象是一致的，但是研究的角度和方法却截然不同。在对热运动的研究上，气体动理论和热力学二者起到了相辅相成的作用。热力学的研究成果，可以用来检验微观气体动理论的正确性；气体动理论所揭示的微观机制，可以使热力学理论获得更深刻的意义。
第五章 气体动理论 §5-1平衡态 理想气体的状态方程 一、状态参量 用来描述气体状态的物理量称为状态参量。一般用气体体积V，压强P和温度T来作为状态参量。 注意： ⑴V是气体分子能到达的空间体积，单位：33m米 ⑵P是气体作用于器壁单位面积上的正压力，单位：帕斯卡（Pa）。有时也用下面单位： PacmHgatm51001325.1761 ⑶温度是描述物体冷热程度的物理量。表示温度常用两种温标（温度的标尺）来表示，即
温标 )()(CtKT单位：摄氏度摄氏温标：单位：开尔文热力学温标： T与t关系：15.273tT
当系统处于平衡态时，系统的宏观性质将不再随时间变化，因此可以使用相应的物理量来具体描述系统的状态。这些物理量通称为状态参量，或简称态参量。在这里我们将给大家介绍体积V、压强P和温度T这三个状态参量。在实际问题中，用那些参量才能对系统的状态描述完全，是由系统本身的性质和所研究的问题决定。 1、体积 气体的体积，通常是指组成系统的分子的活动范围。由于分子的热运动，容器中的气体总是分散在容器中的各个空间部分，因此气体的体积，也就是盛气体容器的容积，在国际单位制中，体积的单位是米3，用符号m3表示，常用单位还有升，用符号L表示。 气体动理论 2、压强： 气体的压强，表现为气体对容器壁单位面积上产生的压力，是大量气体分子频繁碰撞容器壁产生的平均冲力的宏观表现，显然与分子无规则热运动的频繁程度和剧烈程度有关。在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，用符号Pa表示，常用的压强单位还有：厘米汞高、标准大气压等，它们与帕斯卡的关系是： 1cmHg（厘米汞高）＝1.333×103Pa 1atm（标准大气压）＝76cmHg＝1.013×105Pa 3、温度 体积V和压强P都不是热学所特有的，体积属于几何参量，压强属于力学参量，而且它们都不能直接表征系统的“冷热”程度。因此，在热学中还必须引进一个新的物理量——温度来描述状态的热学性质。 气体的温度，宏观上表现为气体的冷热程度，而微观上看它表示的是分子热运动的剧烈程度。 在生活中，往往认为热的物体温度高，冷的物体温度低，这种凭主观感觉对温度的定性了解，在要求严格的热学理论和实践中，显然是远远不够的，必须对温度建立起严格的科学的定义。假设有两个热力学系统A和B，原先处在各自的平衡态，现在使系统A和B互相接触，使它们之间能发生热传递，这种接触称为热接触。一般说来，热接触后系统A和B的状态都将发生变化，但经过充分长一段时间后，系统A和B将达到一个共同的平衡态，由于这种共同的平衡态是在有传热的条件下实现的，因此称为热平衡。如果有A、B、C三个热力学系统，当系统A和系统B都分别与系统C处于热平衡，那么系统A和系统B此时也必然处于热平衡。这个实验结果通常称为热力学第零定律。这个定律为温度概念的建立提供了可靠的实验基础。根据这个定律，我们有理由相信，处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有某种共同的宏观性质，描述这个宏观性质的物理量就是温度。也就是说，一切互为热平衡的系统都具有相同的温度，这为我们用温度计测量物体或系统的温度提供了依据。 温度的数值表示法称为温标，常用的有热力学温标T，摄氏温标t等等。国际单位制中采用热力学温标，温度的单位是开尔文，用符号K表示。摄氏温标与热力学温标的关系是 t＝T－273.15 在大学物理中我们规定使用热力学温标。
二、平衡态 平衡过程 系统与外界：研究的对象称为系统，系统所处的环境称为外界。 1、平衡态 在不受外界影响的条件下，气体的宏观性质不随时间改变的状态称为平衡态。这里气体动理论 的外界影响指与外界无能量交换。 说明：平衡态是一种热动平衡。
2、平衡过程 当气体与外界交换能量时，它的状态就会发生变化，一个状态连续变化到另一个状态所经历的过程叫做状态的变化过程，如果过程中的每一中间状态都无限趋于平衡态，这个过程成为平衡过程。
3、P—V图 如图5-1，P—V图上一个点代表系统的一个 平衡态，P—V图上一条曲线表示系统一平衡过程。 注意：不是平衡态不能在P—V图上表示。
三、理想气体状态方程 1．理想气体
服从下面三个定律的气体)()()(不变吕萨克定律盖不变查理定律不变马略特定律玻意耳PconstTVVconstTPTconstPV 2、理想气体状态方程 用上述三条定律可证明，对一定质量的气体有 constTPV （5-1） 设0P、0V、0T是标准状态下P、V、T值，
000TVPT
PV （5-2）
设M为气体质量，则 molVMV0（、molV为摩尔质量和标准状态下摩尔体积）
∴ 00TVPMTPVmol
令 （摩尔气体常数）（摩尔数）00TVPRMVmol
PVo
),,(111TVPa),,(222TVPb图 5-1气体动理论 RTRTMPV （5-3）
上式为理想气体状态方程 R数值及单位：
kmollatmkmollatmkmolJkmolmpaR/082.015.273
/4.221
/31.815.273
/104.2210013.1335
§5-2 理想气体的压强公式 一、理想气体微观模型 ⑴分子大小不计（视为质点） ⑵碰撞外分子间作用不计 ⑶分子间及分子与器壁间碰撞看作完全弹性碰撞
二、统计假设 ⑴分子不存在特殊位置，在各位置出现可能性均等 ⑵分子沿各个方向运动的可能性是均等的
三、压强公式推导 为方便，考虑边长为1l、2l、3l的长方体容器，设有N个分子，分子质量为m，如图5-2所取坐标，气体处于平衡态时，容器器壁上各处的压强相同，∴在此只计算一个面上的压强即可。以A面为例。 第一步：分子i在单位时间内对A面的冲量 设第i个分子速度为iv，分量式： kvjvivviziyixi （5-4）
由动量定理知，分子i与A面碰撞1次受冲量为(用了微观模型 ⑴、⑶)：
ixixixixmvmvmvI2 （5-5）
分子i与A碰后又弹到B面（不计分子间碰撞），之后由B面又弹回A面，如此往复. 单位时间内分子i与A面碰撞次数为
112211lvvlxx一次碰撞所用时间秒次数 （5-6）
单位时间内分子i受冲量为 211
122ixixixixmvllvmvI （5-7）
xyz1l2l3l1A2A
oixv
iyv
izviv
iviv1A
图 5-2