来愈多的社会经济 学家将牛顿物理学的法则应用于社会范畴，产生了 所谓“社会物理学”。一些经济学家，在引力定律 公式基础上，根据经验观察和统计分析，提出了种 种关于社会经济在空间中的相互关系，相互作用的 假设和公式、模型。下面主要介绍引力模型的一些 具体运用及其模型的基本表达式。
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My=KYiYj/Dij
• 式中，K为常数（通常也称为引力系 数）；Yi和Yj为内生变量，由模型要求通过 的特定条件“平衡”出来；Dij为空间距离。
二、引力模型及其应用
• 尽管早在19世纪中叶的学术研究中，就已出现对引 力模型公式模糊的应用，但真正的引力模型公式的 出现，还得从J.Q斯图尔特（Stewart，1948）和G.K. 齐夫（Zipf，1946）算起，他们两人独立同时提出 了这一公式。齐夫致力于对两个城市之间，空间相 互作用（运算上用铁路运输量、电话通话量，以及 相似的社会或经济交流形式的数量来定义）水平的 研究。他提出的特别有用的公式是（P1P2）/D，即 两个城市人口的积，除以其间的距离。他研究了研 究区内所有“城市对”的该比率，在双对数纸上画 出两个城市间的相互作用水平随着距离的变化，发 现了一种线性关系。
引力模型
• 引力模型(Gravity Model)是应用广泛的空间 相互作用模型，它是用来分析和预测空间 相互作用形式的数学方程，已被不断拓展， 运用于许多研究领域，如研究空间布局、 旅游、贸易和人口迁移等方面取得了很多 有益的研究成果。
牛顿万有引力定律
• • 17世纪牛顿提出了著名的万有引力定律，
由此牛顿物理学问世。万有引力定律给物 理学及许多自然科学学科的发展以划时代 的推动。根据这定律，任何两个物体之间 的作用（引力）的大小与它的质量成正比， 与它们之间的距离平方成反比。
• 引力模型
• 引力模型(或引力方程)以牛顿经典力学的万有引力 公式为基础，Tinbergen（1962）和Poyhonen（1963） 对其在经济学领域做了发展、延伸，提出了一个比 较完整且简便的经济学模型——引力模型。这个模 型认为两个经济体之间的单项贸易流量与它们各自 的经济规模（一般用GDP来表示）成正比，与它们 之间的距离成反比。这个模型在以后很多学者的实
• 零售引力法则 • 赖利(W.J.Reilly，1931)根据牛顿力学的万有引力理论，
提出了“零售引力法则”，他认为一个城市对a、b 两城市的商品零售额的比例，与其人口数的比例成 正比，与其距离的平方成反比。用公式表示：
零售引力法则
证分析方面得到了成功的印证。同时，随着经济地
理学家的关注，引力模型被广泛应用于各类文献之 中。
引力模型的特点
• 引力模型的一个重要特点，是它的基本形 式保持不变，只要对参数和分量的定义作
出适当的改变，就可将引力模型应用于不
同的问题。研究人员可以从基本模型着手， 估计其参数。通常引力模型的简化形式为：