9，求代数式
8
2
a2
3


1
a3
2

a3 4
的值.
3
先求出a6
解 16a2 3 1 4 9 8
212
a6

1 212
9
即，a6 9
原式 2a6 1a6a12 9
2 a12 a12 9
3
解
原式

1.52011



2
2011



2

3 3



3 2




2 3

2011



2 3

2. 3
构造相同指数
逆用积的 乘方法则
4．解答题：
两边分别先进行整式的乘法
（1）解方程 x 2 x x2 x2 x 1 3x 5
（1） a 2b2 2b a3 = 2b a5 ． 注意符号
（2） 12a3b 9a2b2 1 ab2c = _ 4a4b3c + 3a3b4c． 3
（3） a 2a 3 = a2 a 6
注意结果要合并
．
不要漏写y
解 原式 9x2m y2n 1 x3n y3m
8


9

1 8


x2m x3n

y2n y3m
9 x2m3n y3m2n 8
3．计算下列各题：
先乘方，后乘除，再加减
（2） 2 x2 y3 3 3xy2 2x4 y3 2 y5
7 a12 7 a6 2 99
构造a6
7 92 63. 9
4．解答题：
（5）已知二次三项式 x2 mx 10 和 x2 3x n 的乘积
中不含 x2 项和 x3 项．求 m、n 的值．
分析： 不含 x2 项和 x3 项，指含 x2 项和含 x3项的
系数为零.
3 8 x6 y9
27

9x2 y2
4x8 y6
乘方
解 原式 8 x6 y9 9x2 y2 4x8 y6 y5 27
8 x8 y11 4x8 y11 3
20 x8 y11 3
乘法 加减，即合并同类项
3．计算下列各题：
不要漏项
（3） 3ab c2ab c
（3） 3ab c2ab c
（4）12 x4 4x2 y 3x2 2 y
（5）
1.5
2011

2
2012
3
3．计算下列各题：
（1） 3xm yn 2 1 xn ym 3 2
先乘方，后乘除
分析： 1 x3m2n 9
1 x3m x2n 9
1 xm 3 xn 2 9
23
逆用同底数幂的乘法法则 逆用幂的乘方乘法法则
整体代入
4．解答题：
*（7）已知a、b为有理数，且满足 a 2b 1 4b a 0 ，
求 a2n1 b2n1 的值.
二、精选例题：
1．判断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的 在括号内填入“×”，并说理）
（1） x3 x3 x6 2x3 ( × )．
不是同底数幂的乘法， 而是合并同类项。
（2） x3 x1 x2 x5 x6 ( × )．
（3）
1 a2 3 3

1 a5 9
第三章：整式的乘法 复习课（一）
一、知识梳理：
整式
的加
减
同底数幂的乘法
整
am an amn
单项式与 单项式相乘
式
混
的 运 算
幂的乘方
am n amn
整式 的乘 法
单项式与 多项式相乘
合 运 算
积的乘方
abn anbn
m、n指的都是正整数
多项式与
多项式相乘 运
……
算
顺
序
非负数的性质
分析：
a 2b 1 4b a 0
0
a 2
解得，b

1 2
逆用同底数幂 的乘法法则， 构造相同指数.
原式 a2 a2n1 b2n1
逆用积的乘方法则
a2
ab
2n1

22


2

1
2n1

4.
2
三、课堂小结：
解 原式 5x2 y 3y 2xy 2xy+ 3x2
先去小括号 注意符号
5x2 y 9x2 y
4x2 y
合并同类项
再去中括号
当
x 2.5，y 2
时，
原式

4



5
2


2
=－10.
5
2 5
4．解答题：
（4）已知
16a2
3



1
4

1 a6 27
( × )．
a4b6
（4） a2b3 2 a4b6( × )．
不能漏加指数1.
注意系数的乘方、幂的乘 方法则的正确使用。
关注符号
（5） ym1 2 y2m1 2 ( × )．
不要漏乘2
2．填空题：
a 2b2 2b a2 转化为同底数幂的乘法
1．法则： 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
２．运算顺序：
am an amn
am n amn
abn anbn
m、n
指的都 是
正整数
（1）先乘方；（2）后乘除；（3）再加
３．几点减关．注：
正确选择相应运算法则
（1）关注运算法则； （2）关注运算顺序； （3）关注运算符号；
严格混合运算顺序 注意去括号法则
较复杂时， 可以竖式对 齐，方便合 并同类项.
10x2 30x 10n
x4 3 mx3 n 3m 10x2 mn 30x 10n
4．解答题：
*（6）已知 xm 2，xn 3 （m、n为正整数），求
1 x3m2n 的值. 9
构造 xm、xn
解 原式 （ 6a2b2 3abc 2abc c2） 添加括号
6a2b2 abc c2
_6a2b2 + abc+ c2
合并同类项 去括号 注意符号
3．计算下列各题：
（4）12 x4 4x2 y 3x2 2 y
（4） x 3y x 2 y = x2 5xy 6y2 ．
不要写错字母
（5） a 2b 2a b = 2a2 3ab 2b2 ．
3．计算下列各题：
（1） 3xm yn 2 1 xn ym 3 2
（2） 2 x2 y3 3 3xy2 2x4 y3 2 y5 3
展开合并后 x3 项和 x2 项的系数分别为 3 m 、

10 3m n.
3 m 0
m 3
由题意可知 10 3m n 0 , 解得 n 1 .
x2 mx 10 x2 3x n
x4 3x3 nx2 mx3 3mx2 mnx
（4）关注运算结果；
运算结果不能再合并
（5）关注逆向思维．
灵活逆用运算法则
解
2x x2 x3 x3 x2 3x+15
移项，合并
2x 3x 15 5x 15
x3
注意符号, 不要漏乘.
所以，原方程的解是 x 3.
写出结论
4．解答题：
（3）当 x 2.5，y 2 5
时，代数式
先化简, 再求值.
5x2 y 3y2xy x2 y 3x 的值是多少？
先乘除，后加减
（ ） 解 原式 12 x4 12 x4 8x2 y 3x2 y 2y2
必须添加括号
12 x4 12 x4 5x2 y + 2 y2
去括号，注意符号
5x2 y 2 y2
再合并同类项
3．计算下列各题：
（5） 1.5 2011 2 2012