带通滤波器设计步骤
1、根据需求选择合适的低通滤波器原型
2、把带通滤波器带宽作为低通滤波器的截止频率，根据抑制点的频率距离带通滤波器中心
频点距离的两倍作为需要抑制的频率，换算抑制频率与截止频率的比值，得出m的值，然
后根据m值选择低通滤波器的原型参数值。

滤波器的时域特性
任何信号通过滤波器都会产生时延。Bessel filter是特殊的滤波器在于对于通带内的所
有频率而言，引入的时延都是恒定的。这就意味着相对于输入，输出信号的相位变化与工作
的频率是成比例的。而其他类型的滤波器（如Butterworth, Chebyshev,inverse Chebyshev,and
Causer）在输出信号中引入的相位变化与频率不成比例。相位随频率变化的速率称之为群延
迟（group delay）。群延迟随滤波器级数的增加而增加。

模拟滤波器的归一化
归一化的滤波器是通带截止频率为w=1radian/s, 也就是1/2πHz或约0.159Hz。这主要
是因为电抗元件在1弧度的时候，描述比较简单，XL=L, XC=1/C，计算也可以大大简化。
归一化的无源滤波器的特征阻抗为1欧姆。归一化的理由就是简化计算。

Bessel filter
特征：通带平坦，阻带具有微小的起伏。阻带的衰减相对缓慢，直到原理截止频率高
次谐波点的地方。原理截止频率点的衰减具有的经验公式为n*6dB/octave，其中，n表示滤
波器的阶数，octave表示是频率的加倍。例如，3阶滤波器，将有18dB/octave的衰减变化。
正是由于在截止频率的缓慢变化，使得它有较好的时域响应。
Bessel 响应的本质截止频率是在与能够给出1s延迟的点，这个点依赖于滤波器的阶数。

逆切比雪夫LPF原型参数计算公式（Inverse Chebyshev filter parameters calculate
equiations）

)(cosh)(cosh11
Cnn
其中 1101.0ACn, A为抑制频率点的衰减值，以dB为单位；

Ω为抑制频率与截止频率的比值
例：假设LPF的3dB截止频率为10Hz,在15Hz的频点需要抑制20dB,则有：

95.91020*1.0Cn
；Ω=15/10=1.5

1.39624.0988.2)5.1(cosh)95.9(cosh11n
,因此，滤波器的阶数至少应该为4
图1 3阶逆切比雪夫LPF结构
如果用Ks表示需要抑制频点的衰减dB数，（说明：输入输出阻抗相等的情况下使用下面的
公式）。

)110(1*1.0

Ks


；))/1(sinh/1sinh(1n