材料性能学
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材料性能学
前言
韧度(韧性)定义： 是材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 包括静力韧度、冲击韧度、断裂韧度。
(1)静力韧度( ) = (Sk2-σ0.22)/2D
(2)冲击韧度或冲击值αKU(αKV): αKU(αKV)＝AKU(AKV)/FN
冲击功: GH1-GH2=AK
(3)理论断裂强度(理想晶体脆性断裂)： σm=(Eγs/a0)1/2
若将裂纹顶点由O虚移至O´点， 则在虚拟的裂纹顶点O´以外的弹性应力分布曲线为GEH。
采用等效裂纹长度(a+ry)代替实际裂纹长度a，即
(σ/σs≥0.6～0.7)
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材料性能学
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性
当σ/σs ＜ 0.6～0.7时
当σ/σs≥0.6～0.7时
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材料性能学
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性
提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。
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材料性能学
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性
一、裂纹扩展的基本方式 二、裂纹尖端的应力场及应力场强因子KⅠ 三、断裂韧度KⅠc和断裂K判据 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正 五、裂纹扩展能量释放率GⅠ 六、断裂韧度GⅠc和断裂G判据
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材料性能学
一、裂纹扩展的基本方式
应力场强度因子KⅠ反映了裂纹尖端区域应力场的强度。
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材料性能学 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ
2、KⅠ一般表达式：
K Y
(MPa·m1/2)
综合反映了外加应 力和裂纹位置、长度 对裂纹尖端应力场强 度的影响。
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材料性能学
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材料性能学 三、断裂韧度KⅠc和断裂K判据
已知 K Y
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材料性能学
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性
1、线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，
裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，
只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 2、研究方法：
(1)应力应变分析法： 研究裂纹尖端附近的应力应变场； 提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；
(2)能量分析法：
研究裂纹扩展时系统能量的变化；
材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
线弹性断裂力学： 脆性断裂过程中，
裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段； 只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。
（厚板） （薄板）
裂纹尖端塑性区： 实际金属，当裂纹尖端附近的σ≥σs →塑性变形→改变裂纹尖端应力分布。 →存在裂纹尖端塑性区。 当σ/σs＜0.6～0.7 ，尖端塑性区可忽略； σ/σs≥0.6～0.7 需要修正？？？？
1、应力场(线弹性理论)：
(1)设有一承受均匀拉应力σ的无限大板(厚薄均可)， 含有长为2的I型穿透裂纹。
其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量：
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材料性能学 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ
(2)裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量： 取决于该点的坐标(r,θ)、 材料的弹性模数E 以及参量KⅠ。 K (无限大板I型穿透裂纹)
4、断裂力学研究对象： 研究裂纹尖端的应力、应变和应变能 →建立断裂韧度 →对机件进行设计和校核。
5、本章讲述： 断裂力学的基本原理； 断裂韧度的意义、影响因素及应用。
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材料性能学
前言
6、裂纹类型（摘自P84附表）
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材料性能学
第四章 材料的断裂韧性
§4.1 线弹性条件下的断裂韧性 §4.2 弹塑性条件下的断裂韧性 §4.3 影响材料断裂韧度的因素 §4.4 断裂韧度在工程中的应用
断裂应力(裂纹体的断裂强度)σc： 裂纹失稳扩展的临界状态所对应的平均应力。
临界裂纹尺寸c：，
裂纹失稳扩展的临界状态所对应的裂纹尺寸??
断裂韧度 Kc Yc c
3、裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据：
KⅠ≥ KⅠc （σ/σs＜0.6～0.7） 4、破损安全：
KⅠ＜KⅠc
即使存在裂纹，也不会发生断裂。
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五、裂纹扩展能量释放率GⅠ 六、断裂韧度GⅠc和断裂G判据
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材料性能学
补充
一、能量方法(Energy Methods ) ： 利用功能原理 U = W 来求解可变形固体的位移、变形和内力 等的方法。
断裂是瞬时发生的。
断裂:σ>σs
脆性、韧性断裂
2、现代的强度理论(1920s后)：
材料存在裂纹(裂纹体)；
σ<σs时就断裂 ；
断裂包括裂纹萌生、扩展直至断裂。
裂纹扩展包括开始（亚稳）扩展、失稳扩展。
裂纹萌生抗力、扩展抗力，均小于σs。
低应力脆断： σ<σs 脆性断裂
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材料性能学
前言
3、断裂力学发展历史： 线弹性断裂力学 (高强度钢——小范围屈服)； 弹塑性断裂力学 (中低强度钢——大范围屈服) 。
(根据外加应力的类型和裂纹扩展面的取向关系)
1．张开型(Ⅰ型)：
2．滑开型(Ⅱ型)：
3．撕开型(Ⅲ型)：
拉应力垂直于裂纹面； 切应力平行于裂纹面,
切应力平行于裂纹面,
裂纹沿作用力方向张开, 与裂纹前沿线垂直；
与裂纹线平行;
沿裂纹面张开扩展。 裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。 裂纹沿裂纹面撕开扩1展0 。
材料性能学 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KⅠ
1、平面应变断裂韧度KⅠc (MPa·m1/2)
σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑ σ↑→σc (或) ↑→c
裂纹失稳扩展→断裂 →KⅠ=KⅠc
2、平面应力断裂韧度Kc
σ↑(或，和) ↑→KⅠ↑
σ↑→σc (或) ↑→ c 裂纹失稳扩展→断裂
→KⅠ=Kc ***Kc>KⅠc
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材料性能学 三、断裂韧度KⅠc和断裂K判据
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材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
1、裂纹尖端塑性区： 裂纹尖端附近的σ≥σs→塑性变形→存在裂纹尖端塑性区。
2、塑性区的边界方程
3、在x轴上，θ＝0，塑性区的宽度r0为：
4、修正后塑性区的宽度R0为：
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材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
5、等效裂纹的塑性区修正值ry：
6、KⅠ的修正 (σ/σs≥0.6～0.7)： 线弹性断裂力学计算得到σy的分布曲线为ADB； 屈服并应力松弛后σy的分布曲线为CDEF；
(4)断裂强度的裂纹理论(格里菲斯裂纹理论)： (实际断裂强度) σc≈(Eγs/a)1/2
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材料性能学
前言
缺口的第一个效应： 缺口造成应力应变集中。
缺口的第二个效应： 应力改为两向或三向拉伸。
缺口的第三个效应：
缺口使塑性材料得到“强化”。
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材料性能学
前言
1、传统的强度理论(1920s前)：
材料连续、均匀和各向同性的；