2019学年山东省泰安市新泰市八年级上学期期末数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. （2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2. （2013•三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（）
A．25° B．55° C．65° D．155°
3. （2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
△ABC≌△ADC的是（）
A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°
4. （2015秋•新泰市期末）下列语句中，是命题的有（）个．
（1）过直线外一点P，作这条直线的平行线
（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段
（3）若明天是星期五，那么后天就是星期六
（4）若a＞b，a＞c，那么b=c．
A．1 B．2 C．3 D．4
5. （2013•黔西南州）分式的值为零，则x的值为（）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．1
6. （2015•东营）若=，则的值为（）
A．1 B． C． D．
7. （2015秋•新泰市期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B 的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（）度时，点D恰为AB的
中点．
A．30 B．25 C．32.5 D．45
8. （2013•宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9. （2013•达拉特旗校级模拟）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为
（）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
10. （2009•云南）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB
于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）
A．13 B．14 C．15 D．16
11. （2015秋•新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O
作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）
A．30 B．36 C．39 D．42
12. （2009•怀化）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
13. （2013•荆州）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
14. （2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．
A．0 B．1 C．2 D．3
15. （2012•泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约
用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
16. 节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671td
17. （2014•遂宁）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，
DE=2，AB=4，则AC长是（）
A．3 B．4 C．6 D．5
18. （2015秋•新泰市期末）如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A、B、C的对应顶
点分别为D，E，F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（﹣3，1），B、C两点的纵坐标都是﹣3，D、E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
19. （2015秋•新泰市期末）如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF
的平分线交于点E，∠AEC等于（）
A．56° B．66° C．76° D．无法确定
20. （2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）
A． B．
C． D．
21. （2015秋•新泰市期末）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（）
A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7
二、填空题
22. （2012•三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．（不再添加辅助线和字母）
23. （2015秋•新泰市期末）一组数据2，4，5，1，a的平均数为a，这组数据的方差为．
24. （2013•威海）若关于x的方程无解，则m= ．
25. （2009•河北）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．
三、解答题
26. （2015秋•新泰市期末）（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，
x=﹣4．
（2）解方程：﹣=．
27. （2015秋•新泰市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）通过作图在x轴上找一点P，使PC+PB最短，并根据图形直接写出P点的坐标．
28. （2015秋•新泰市期末）如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．
29. （2015秋•新泰市期末）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（米）统计如图，部分统计量如下表：
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数；
（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由．
30. （2015秋•新泰市期末）如图，近几年我国的雾霾越来越严重，汽车尾气是造成雾霾的重要原因之一．为减少雾霾，黎明响应“绿色出行”的号召，上班由自驾车改为乘坐地铁．已知黎明家距离上班地点16千米，他乘坐地铁平均每小时走的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多8千米，他从家出发到上班地点，乘坐地铁所用时间是自驾
车所用时间的．问黎明乘坐地铁上班平均每小时走多少千米？
31. （2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．
求证：AE∥BC．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】
第29题【答案】
第30题【答案】。