例 2 已知△ABC的内角A，B，C 的对边分别为a， b，c,且 2 a co C s2 b ，c求：A的大小.
合作探究: 做完后和同组成员比较一下你 们的解法是否相同？从中你有什么发现？
发现与总结：
解三角形的综合问题中关于“边角互化” 的处理方法有：通过正、余弦定理的变式实现 1）角化边 2）边化角从而使得题设条件中的 “边角统一”为下一步求解奠定基础。
3.难度：属中档题;
课前自测反馈考点1： 正余弦定理的简单运用
1.题及第3、4题中存在1解或2解主要依据“大 边对大角”或、“三角形的内角和为180°（三 角形最多只有一个钝角）；
[注意]已知两边及一边对角,求其它. 会有二解,一解的情况.
2.例1中需会用正余弦定理进行边角互化,关键 是统一.
考点2： 解三角形中的“边角互化”问题
考向3 利用正、余弦定理求有关三角形的面积
2012课标高考
已知△ABC的内角A，B，C 的对边分别为a， b，c,且 a c o sC 3 a sin C b c ，0 求：A 的大小.
解 ：1 c 3 asiC ncco A s
sC i n3 si A n sC i n sC in co As
2012全国新课标高考真题
变式 已知△ABC的内角A，B，C 的对边分别为a， b，c,且 a c o sC 3 a sin C b c， 0 求：A 的大小.
运用边角互化思想； 三角恒等变换思想 ①三角开中诱导公式 ② 化一公式；
s in B s in π ( A C ) s in A C
考纲要求
考情分析
1、掌握正弦定理、余 弦定理，并能解决一些简 单的三角形度量问题； 2、能够运用正余弦定理 等知识和方法解决一些测 量与几何计算有关的实际 问题。
1.题型：既有选择题、填空题，又有解答题 ； 2考法：利用正、余弦定理解三角形及进行边角互化 是全国高考的高频考点;该部分重点考查转化与化归 的数学思想和计算能力；
例 3 在△ABC 中，A,B,C 的对边分别是 a,b,c， 若 b cos A a cos B c2, a b 2 ，求△ABC 的周长.
考点3： 解三角形中的恒等变换问题
合作探究: 解三角形的恒等变换中有一些常用的结论，归纳 并写下来.
（ 1 ） s C i s n π i ( A n B ) s A iB n
高三数学第一轮复习—解三角形
近三年全国卷高考文科数学解三
2角015形年新高课考标情全国况I卷：
解答题17
2015年新课标全国Ⅱ卷
解答题17
2016年新课标全国卷I卷
选择题 4
2016年新课标全国卷Ⅱ卷 填空题15
2017 新课标全国卷I卷
选择题 11
2017 年新课标全国卷Ⅱ卷 填空题 16
高三数学第一轮复习—解三角形
（ 2 ） c C o c π s o ( A B ) s c A o B s
3 s A c iB n o c A s o s B i s s n A i B ) n s C ( in
4 c A c o B o s s A s i s B n i c n A o B ) c s C ( os
3、应熟练掌握和运用内角和定理：A+B+C= 结合诱导公式可以减少角
的种数. 4、解三角形中恒等变换问题，掌握常见的恒等变换公式.
又 s i n C 0 3 s i n A c o s A 1 s i n ( A ) 1 62
又 0 < A < A 5. A 6 66 3
通课过堂本总节结提课升你：有哪些收获？
1、正、余弦定理及其变形的运用.
2、解题中要灵适使用正弦定理、余弦定