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初中数学概念集合(人教版七年级上册)


字都是这个数字的有效数字。 例:用四舍五入法对下列各数取近似数 1) 0.0000234(取两位有效数字) 3) 0.000876(取三位有效数字)
2) 0.5634231(取两位有效数字) 4) 0.0035467(取三位有效数字)
整式
1、诸如 4t ,5x2 , n,5, a 这样由单个字母和单个数字组成的式子叫做 单项式 ,注意:单个
分配率 : a (b c) a b a c
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有理数的除法:
1、除以一个不为 0 的数,等于乘以这个数的倒数 2、两数相除同号得正,异号得负并把绝对值相除,
有理数的乘方:
0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0
1、求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在
a n 中 a 叫做底数, n 叫做
例:合并下列同类项
1)3x 9x2 7 x2 5x 2)5a 4b (3a2 7b a)
3) 3 t 2 (2t 4t 2) 1 t2 3t
4
4
4) 2 c2 (3c a) a2 (3a 2c2) 2c 7
方程
1、只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 例:以下哪些式子是一元一次方程?
5, 3x, 3x 1 ,m n o, m 1 0,
指数,当
n
a 看做
a 的 n 次方的结果时,也可读作
a 的 n 次方幂。
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 3、正数的任何次幂都是正数, 0 的任何正整数次幂都是 0
混合运算法则:
1、先乘方再乘除,最后加减;
2、同级运算,从左到右进行;
3、如有括号,先做括号内运算,按小括号,中括号,大括号依次进行

科学计数法:把一个大于 10 的数字写成 a 10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的
数, n 是正整数) ,使用科学计数法。 例:用科学计数法表示以下数字 1) 230000000
2) 123400000000
近似数的有效数字:从一个数的左边第一个非 0 数字起,到末未数字为止,所有的数
数字和单个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的(


例:判断下列单项式是几次单项式
),所有字母的指数的和叫做这个
vt,5x2,5abc4 ,7
3、几个单项式的和叫做(
),其中每个单项式叫做多项式的(
的项叫做(
),多项式里次数最高的项的次数,叫做这个(
4、单项式和多项式的和统称为(
)。
4、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角, 将一个圆角 360 等分, 每一分就是一度的角, 记作 1° ;把每一度的角 60 等分,每一份就是一分,记作 1′;把每一分的角 60 等分,每一 份就是一秒,记作 1″.。从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这 个角的角平分线。 5、如果两个角的和等于 90°,就说这两个角互为余角,即每一个角是另一个角的余角,如 果两个角的和为 180°,就说这两个角互补,即一个角是另一个角的补角。
3
3
7
图形认识初步
1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线,简称为两点确定一条直线。并且两点所有连 线中,线段最短,简称两点之间线段最短。 2、当两条直线有一个公共点时我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。 3、把一条线段平分成两段的点叫做这条线段的中点。类似的,你能说出三等分点,四等分 点,五等分点的定义吗? 例:读下列语句画出图形。 1)直线 l 经过 A 、 B、 C 三点,并且点 C 在点 A 和点 B 之间; 2) P 是直线 L 外一点,经过点 P 有一条直线 M 与直线 L 相交与点 Q
有理数的加法法则:
1、同号两数相加,取相同符号,并把绝对值想相加。
1、绝对值符号不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减
去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得
0.
一个数同 0 相加仍得这个数。
4、两个数相加,交换 加数的位置不变,和不变。 (交换律) a+b=b+a
5、三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
(结合律)
有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
有理数乘法法则:
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 2、任何数同 0 相乘都得 0 3、乘积为 1 的两个数互为相倒数。 4、乘法也满足交换率和结合率,另外乘法还有分配率:一个数同两个数的和相乘,等于把 这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
6、等角的补角相等,等角的余角相等。
1 的方程叫做一元一次方程
2、等式两边加、减、乘或除以不为 0 的同一个数(或式子) ,结果仍相等。
解方程要注意的事项:解方程要遵循有理数的运算法则,
例如运算顺序,去括号等等。
移项时要改变符号。
例:解下列方程
注意
4
11
8x 3 x
3
2
0.5x 0.7 6.5 1.3x
1
2
(3x 6) x 3
6
5
1 2x 3x 1
5、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的叫做


),不含字母 )。
答案:系数,单项式的次数,多项式,项,常数项,多项式的次数,整式,同类项
6、合并同类项后,所得项的系数就是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 9、一般的,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
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