湖北恩施州数学--2020年初中毕业升学学业水平考试题（图片版）答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．1.A ．2.B .3.D ．4.B ．5.B ．6.D .7.C ．8.A.9.A. 10.D ． 11.B . 12.C ．二、填空题：不要求写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上．13.3．14.40︒15.π-16.(-1,8)三、解答题：请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.1m 【详解】222936933m m m m m m ⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭ 22(3)(3)33(3)3m m m m m m ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥--⎣⎦ 2333()33m m m m m+-=-⋅-- 233m m m m -=⋅- 1m=；当m =时，原式== 18.【详解】证明：∵//AE BF ，∴∠ADB=∠DBC ，又BD 平分∠ABC ，∴∠DBC=∠ABD ，∴∠ADB=∠ABD ，∴△ABD 为等腰三角形，∴AB=AD ，又已知AB=BC ，∴AD=BC ，又//AE BF ，即AD //BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形，又AB=AD ，∴四边形ABCD 为菱形．【点睛】本题考了角平分线性质，平行线的性质，菱形的判定方法，平行四边形的判定方法等，熟练掌握其判定方法及性质是解决此类题的关键．19.（1）50名；（2）条形图见解析；（3）36︒；（4）150名．【详解】（1）本次共调查的学生数为：2040%50÷=名；（2）C 类学生人数为：50-15-20-5=10名，条形图如下：（3）D 类所对应扇形的圆心角为：53603650︒⨯=︒； （4）该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的人数为：15500=15050⨯名． 20.【答案】此时船与小岛P 的距离约为44海里【详解】如图，过P 作PH ⊥AB ，设PH=x ，由题意，AB=60，∠PBH=30º，∠PAH=45º，在Rt △PHA 中，AH=PH=x,在Rt △PBH 中，BH=AB-AH=60-x ，PB=2x ，∴tan30º=PH BH， 360x x=-， 解得：30(31)x =，∴PB=2x=60(31)≈44（海里），答：此时船与小岛P 的距离约为44海里．【点睛】本题考查了直角三角形的应用，掌握方向角的概念和解直角三角形的知识是解答本题的关键． 21.(1) (3，0)；(2) 1a =-，2k =【详解】解：(1)由题意得：令()30y ax a a =-≠中0y =，即30-=ax a ，解得3x =，∴点A 的坐标为(3，0)，故答案为(3,0) ．(2) 过C 点作y 轴的垂线交y 轴于M 点，作x 轴的垂线交x 轴于N 点，如下图所示：显然，CM //OA ，∴∠BCM=∠BAO ，且∠ABO=∠CBO ，∴△BCM ∽△BAO ， ∴=BC CM BA AO，代入数据： 即：133=CM ，∴CM =1， 又132=⋅=AOC S OA CN 即：1332⨯⨯=CN ，∴=2CN ， ∴C 点的坐标为(1，2)，故反比例函数的122k =⨯=，再将点C(1,2)代入一次函数()30y ax a a =-≠中，即23=-a a ，解得1a =-，故答案为：1a =-，2k =．22.（1）购买A 品牌足球的单价为100元，则购买B 品牌足球的单价为80元；（2）该队共有6种购买方案，购买60个A 品牌30个B 品牌的总费用最低，最低费用是8400元．【详解】解：（1）设购买A 品牌足球的单价为x 元，则购买B 品牌足球的单价为（x-20）元，根据题意，得 90072020x x =- 解得：x=100经检验x=100是原方程的解x-20=80答：购买A 品牌足球的单价为100元，则购买B 品牌足球的单价为80元．（2）设购买m 个A 品牌足球，则购买（90−m ）个B 品牌足球，则W=100m+80(90-m)=20m+7200∵A 品牌足球的数量不小于B 品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元． ∴()2072008500290m m m +≤⎧⎨≥-⎩解不等式组得：60≤m ≤65所以，m 的值为：60,61,62,63,64,65即该队共有6种购买方案，当m=60时，W 最小m=60时，W=20×60+7200=8400(元)答：该队共有6种购买方案，购买60个A 品牌30个B 品牌的总费用最低，最低费用是8400元． 23.【详解】（1）连接OD ，∵CD CA =，∴∠CAD=∠CDA ，∵OA=OD∴∠OAD =∠ODA ，∵直线AM 与O 相切于点A ，∴∠CAO=∠CAD+∠OAD=90°∴∠ODC=∠CDA+∠ODA=90°∴CE 是O 的切线；（2）连接BD∵OD=OB∴∠ODB=∠OBD ，∵CE 是O 的切线，BF 是O 的切线，∴∠OBD=∠ODE=90°∴∠EDB=∠EBD∴ED=EB∵AM ⊥AB ，BN ⊥AB∴AM ∥BN∴∠CAD=∠BFD∵∠CAD=∠CDA=∠EDF∴∠BFD=∠EDF∴EF=ED∴BE=EF（3）过E 点作EL ⊥AM 于L ，则四边形ABEL 是矩形，设BE=x ，则CL=4-x ，CE=4+X∴(4+x)2=(4-x)2+62解得：x=94 934tan 34BE BOE OB ∴∠=== ∵∠BOE=2∠BHE22tan 3tan 1tan 4BHE BOE BHE ∠∴∠==-∠ 解得：tan ∠BHE=13或-3（-3不和题意舍去） ∴tan ∠BHE=1324.（1）2134y x x =-++；（2）（32，0）；（3）①见解析；②CM =231-或CM =123+ 【详解】（1）∵点()6,0C 在抛物线上，∴103664b c=-⨯++，得到6=9b c+，又∵对称轴2x=，∴2122()4b bxa=-=-=⨯-，解得1b=，∴3c=，∴二次函数的解析式为2134y x x=-++；（2）当点M在点C的左侧时，如下图：∵抛物线的解析式为2134y x x=-++，对称轴为2x=，()6,0C∴点A（2，0），顶点B（2，4），∴AB=AC=4，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠1=45°；∵将MPC逆时针旋转90︒得到△MEF，∴FM=CM，∠2=∠1=45°，设点M的坐标为（m，0），∴点F（m，6-m），又∵∠2=45°，∴直线EF与x轴的夹角为45°，∴设直线EF的解析式为y=x+b，把点F（m，6-m）代入得：6-m=m+b，解得：b=6-2m，直线EF的解析式为y=x+6-2m，∵直线EF与抛物线2134y x x=-++只有一个交点，∴262134y xm y x x =+-⎧⎪⎨=-++⎪⎩， 整理得：213204x m +-=， ∴Δ=b 2-4ac=0，解得m=32， 点M 的坐标为（32，0）． 当点M 在点C 的右侧时，如下图：由图可知，直线EF 与x 轴的夹角仍是45°，因此直线EF 与抛物线2134y x x =-++不可能只有一个交点． 综上，点M 的坐标为（32，0）． （3）①当点M 在点C 的左侧时，如下图，过点P 作PG ⊥x 轴于点G ，过点E 作EH ⊥x 轴于点H ，∵2PC =2）知∠BCA=45°，∴PG=GC=1，∴点G （5，0），设点M 的坐标为（m ，0），∵将MPC 逆时针旋转90︒得到△MEF ，∴EM=PM ，∵∠HEM+∠EMH=∠GMP+∠EMH =90°，∴∠HEM=∠GMP ，在△EHM 和△MGP 中，EHM MGP HEM GMP EM MP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EHM ≌△MGP （AAS ），∴EH=MG=5-m ，HM=PG=1，∴点H （m-1，0），∴点E 的坐标为（m-1，5-m ）；∴EA=22(12)(50)m m --+--=221634m m -+， 又∵D 为线段BC 的中点，B （2，4），C （6，0）， ∴点D （4，2），∴ED=22(14)(52)m m --+--=221634m m -+， ∴EA= ED ．当点M 在点C 的右侧时，如下图：同理，点E 的坐标仍为（m-1，5-m ），因此EA= ED ．②当点E 在（1）所求的抛物线2134y x x =-++上时， 把E （m-1，5-m ）代入，整理得：m 2-10m+13=0， 解得：m=523+或m=523-∴CM =231或CM =123+．。