线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两点可得出 x1=﹣x2， y1=﹣y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可． 解答： 解：∵点 A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 y= 上的点 ∴x1•y1=x2•y2=3①， ∵直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两点， ∴x1=﹣x2，y1=﹣y2②，
5．（2013•恩施州）a4b﹣6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为（ ）
-2-
A a2b（a2﹣6a+9） ．
B a2b（a﹣3）（a+3） C b（a2﹣3）2
．
．
D a2b（a﹣3）2 ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 先提取公因式 a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案． 解答： 解：a4b﹣6a3b+9a2b=a2b（a2﹣6a+9）=a2b（a﹣3）2．
2013 年恩施州中考数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（2013•恩施州）5 的相反数是（ ）
A
B ﹣5
C ±5
D﹣
．
．
．
．
考点： 相反数。 分析： 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可． 解答： 解：根据概念，（5 的相反数）+5=0，则 5 的相反数是﹣5．
法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；
B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误； D、a5÷a3=a2，故本选项正确． 故选 D． 点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌 握指数的变化．
DG 的长度，再求出菱形 ABCD 边 CD 上的高与菱形 ECGF 边 CE 上的高，然后根据阴影 部分的面积=S△BDM+S△DFM，列式计算即可得解． 解答： 解：如图，设 BF、CE 相交于点 M， ∵菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3， ∴△BCM∽△BGF， ∴=，
的生活经验．
4．（2013•恩施州）下列计算正确的是（ ）
A （a4）3=a7 ．
B 3（a﹣2b）=3a﹣2b ．
C a4+a4=a8 ．
D a5÷a3=a2 ．
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除
3．（2013•恩施州）一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
A
B
C
D
．
．
．
．
考点： 简单组合体的三视图。 分析： 根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案． 解答： 解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选 B． 点评： 本题考查几何体的三种视图，比较简单．解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定
12．（2013•恩施州）如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，∠A=120°，则图中 阴影部分的面积是（ ）
-7-
A
B2
C3
D
．
．
．
．
考点： 菱形的性质；解直角三角形。 专题： 常规题型。 分析： 设 BF、CE 相交于点 M，根据相似三角形对应边成比例列式求出 CG 的长度，从而得到
=．
-8-
点评： 本题考查了菱形的性质，解直角三角形，把阴影部分分成两个三角形的面积，然后利用 相似三角形对应边成比例求出 CM 的长度是解题的关键．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．（2010•随州）2 的平方根是 ± ．
故选 D． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式
进行二次分解，注意分解要彻底
6．（2013•恩施州）702 班某兴趣小组有 7 名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，
13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（ ）
A 13，14
式
×100=利润率可列出不等式，解不等式即可．
解答： 解：设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，由题意得： ×100%≥20%，
解得：x≥ ，
∵超市要想至少获得 20%的利润， ∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 33.4%． 故选：B． 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出 售价，售货款，进货款，利润．注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不 能用四舍五入．
EG 平分∠BEF，求得∠BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2 的度数． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠1=180°， ∵∠1=50°， ∴∠BEF=130°， ∵EG 平分∠BEF， ∴∠BEG= ∠BEF=65°，
∴∠2=∠BEG=65°． 故选 C． 点评： 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同 旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．
故选 B． 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相
反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．
2．（2013•恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011 年全年实现旅游综合收入 908600000 元．数
908600000 用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（ ）
A 9.09×109
B 9.087×1010
C 9.08×109
D 9.09×108
．
．
．
．
考点： 科学记数法与有效数字。 分析： 较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标
准形式 a×10n 中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就数几 位，然后根据四舍五入的原理进行取舍． 解答： 解：908600000=9.086×109≈9.09×109 故选 A． 点评： 本题考查了科学记数法及有效数字的定义． 用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定 a，a 是只有一位整数的数；（2）确定 n；当原数的绝对值≥10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜ 1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上 零）． 从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的 有效数字．
10．（2013•恩施州）已知直线 y=kx（k＞0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1），B（x2，y2）两
点，则 x1y2+x2y1 的值为（ ）
A ﹣6 ．
B ﹣9 ．
C0 ．
D9 ．
考点： 反比例函数图象的对称性。 专题： 探究型。 分析： 先根据点 A（x1， y1），B（x2，y2）是双曲线 y= 上的点可得出 x1•y1=x2•y2=3，再根据直
B 14，13
C 13，13.5
D 13，13
．
．
．
．
考点： 众数；中位数。 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中
位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 解答： 解：在这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众数是 13；
按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是 13，那么由中位数的定义可知，这组数据 的中位数是 13． 故选：：D． 点评： 此题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重 新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果 中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
-4-
． D 扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72°
．
考点： 条形统计图；扇形统计图。 分析： 通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有 40 人，占样本的
20%，所以被调查的学生数即可求解；各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的 百分比，乘以 360 度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图 得出即可． 解答： 解：A．被调查的学生数为 =200（人），故此选项正确，不符合题意； B．根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200×15%=30 人， 则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），故此选项正确，不符 合题意； C．被调查的学生中喜欢其他职业的占： ×100%=35%，故此选项错误，符合题意． D．“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣ ×100%）×360°=72°，故 此选项正确，不符合题意； 故选：C． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统 计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小．
7．（2013•恩施州）如图，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分∠BEF，交 CD 于点 G，∠1=50°，则∠2 等于（ ）
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A 50° ．
B 60° ．
C 65° ．
D 90° ．
考点： 平行线的性质；角平分线的定义。 分析： 由 AB∥CD，∠1=50°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF 的度数，又由