2013年恩施州初中毕业学业考试数学试题卷本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟★ 祝考试顺利 ★注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试题卷上.3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上) 1.（2013湖北恩施州，1,3分）-31的相反数是（ ） A ．31 B ．-31C ．3D ．-3【答案】 A2. （2013湖北恩施州，2,3分）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考生约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字) （ ）A ．3.93410⨯ B ．3.94410⨯ C ．0.39510⨯ D ．394210⨯ 【答案】 B3. （2013湖北恩施州，3,3分）如图1，，，︒=∠︒=∠+∠100318021则4∠等于（ ） A ．︒70 B ．︒80 C ．︒90 D ．︒100图1 【答案】 D4. （2013湖北恩施州，4,3分）把3222y x y y x +-分解因式正确的是（ ）A ．)2(22y xy x y +-B ．)2(22y x y y x --C ．2)(y x y -D ．2)(y x y + 【答案】 C5. （2013湖北恩施州，5,3分）下列运算正确的是（ ）A ．623x x x =∙ B ．222523a a a =+ C ．1)1(2-=-a a a D ．743)(a a =【答案】 B 6．（2013湖北恩施州，6,3分）如图2，下列四个选项中，不是．．正方体正面展开图的是（ ）A B C D图2【答案】C7. （2013湖北恩施州，7,3分）下列命题正确的是（ ）A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ＞b ，则ac ＞bcC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b 【答案】D8. （2013湖北恩施州，8,3分）如图3，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（ ） A ．31 B ．41 C ．51 D ．61→图3【答案】B9. （2013湖北恩施州，9,3分）把抛物线1212-=x y 先向右平移1个单位，在向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A ．3)1(212-+=x y B ．3)1(212--=x yC ．1)1(212++=x y D ．1)1(212+-=x y【答案】B10. （2013湖北恩施州，10,3分）如图4，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ︰FC=（ ）A ．1︰4B ．1︰3C ．2︰3D ．1︰2图4【答案】D11. （2013湖北恩施州，11,3分）如图5，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并汇成了如下图表，请根据相关信息解答下列问题： 2009年恩施州各县市固定资产投资情况表(单位：亿元) 单位 恩施市 利川市 建始县 巴东县 宣恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直 投资额602824231416155下列结论不正确．．．的是（ ） A ．2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B ．2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C ．2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D ．2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°图5【答案】D12. （2013湖北恩施州，12,3分）如图6，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成图形的面积为（ ） A.212+πB. 12+πC. 1+πD. 21+π图6【答案】C二、填空题(本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上) 13. （2013湖北恩施州，13,3分）25的平方根是_________. 【答案】±514. （2013湖北恩施州，14,3分）函数23+-=x xy 的自变量x 的取值范围是_________. 【答案】 x ≤3且x ≠-2。

15. （2013湖北恩施州，15,3分）如图7，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为_________.图7【答案】 A16. （2013湖北恩施州，16,3分）把奇数列成下表，1 3 7 13 21 31 …… 5 9 15 23 33 …… 11 17 25 35 …… 19 27 37 …… 29 39 …… …………根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_________. 【答案】171三、解答题(本大题共有8个小题，共72分.请在答．题卷指定区域内．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （2013湖北恩施州，17,8分）(满分8分)先化简，再求值：)335(622----÷--x x x x ，其中22-=x .原式=25(3)(3)2(3)3x x x x x ----+÷--=2(3)2(3)(2)(2)x x x x x --⨯---+=-12(2)x +。

当22-=x 时，原式=-12(222)-+=-24。

18. （2013湖北恩施州，18,8分）(满分8分)如图8，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

求证：四边形EFGH 为菱形。

图8证明：连接AC 、BD 。

∵ E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，∴ EH ∥BD ，FG ∥BD ，EH=12BD ，HG=12AC 。

∵ EH ∥BD ，FG ∥BD ，∴ 四边形EFGH 是平行四边形。

∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ， ∴ BD=AC ，∴ EH=HG ，∴ 平行四边形EFGH 是菱形。

19. （2013湖北恩施州，19,8分）(满分8分)一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以外，其余都相同)，其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为31. (1)求袋子里2号球的个数.(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回)，甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法求点A(x ，y)在直线y=x 下方的概率.解：(1)设袋子里2号球的个数为x ，则：1133x x =++，解得x=2。

经检验，x=2为所列方程的解。

∴ 袋子里2号球的个数为2。

(2)用列表格法表示为： 结果 1 2 2 3 3 3 1(2，1)(2，1)(3，1)(3，1)(3，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (3，2) (3，2)3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3) 3 (1，3) (2，3) (2，3) (3，3) (3，3) 3(1，3)(2，3)(2，3)(3，3)(3，3)∴共有30种等可能的结果，其中点在在直线y=x 下方的有：(2，1)、(2，1)、(3，1)、(3，1)、(3，1)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)、(3，2)，共11种。

把事件“点A(x ，y)在直线y=x 下方”记作事件A ，∴P(A)=1130。

20. （2013湖北恩施州，20,8分）(满分8分)如图9，等边三角形ABC 放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(6，0)，反比例函数的图象经过点C. (1)求点C 的坐标及反比例函数的解析式.(2)将等边△ABC 向上平移n 个单位，使点B 恰好落在双曲线上，求n 的值。

图9解： (1)过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H 。

∵△ABC 是等边三角形，∴AH=12AB=3，∴CH=22AC CH -=33，∴C(3，33)。

设反比例函数的解析式为y=k x，∴k=xy=93，即y=93x；(2)∵将等边△ABC 向上平移n 个单位，使点B 恰好落在双曲线上，∴设此时的点B 坐标为(6，n)，∴6n=93，解得n=332。

21. （2013湖北恩施州，21,8分）(满分8分)“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A 处测得“香顶”N 的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D 在同一水平线上，然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B 处，测得“香顶”N 的仰角为60°。

根据以上条件求出“一炷香”的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：732.13414.12≈≈，).图10【解】过点B 分别作BC ⊥AD 、BE ⊥ND ，垂足分别为C 、E 。

设BE=x ，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴BC=12AB=55，AC=32AB=553，∴AD=553+x 。

在Rt △NBE 中，∠BEN=90°，∠NBE=60°，tan ∠NBE=NE BE，∴NE=3BE ，即NE=3x ，∴DN=3x+55。

∵在Rt △AND中，∠ADN=90°，∠NAD=45°，∴AD=DN，∴553+x=3x+55，解得x=55。

∴DN=355+55≈150(米)。

答：“一炷香”的高度约为150米。

22.（2013湖北恩施州，22,10分）(满分10分)某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元。

甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进购进这两种商品共100件。