A
II
B
C
12．甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需 10 小时，乙车单独清 扫需 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米．问：东、西 两城相距多少千米？
E F
B
D
C
13．某商品生产厂家为了推广产品，到一居民小区上门赠送给每个成年人价值 5 元的产品，每 个未成年人价值 2 元的产品．为了不使送出的产品过多，这个厂家决定在上午 9 点到该小区赠 送产品．因为此时小区里有 60%的成年人外出上班（除上班的成年人外，其余成年人和未成年 人均在家），已知该小区共有居民 1500 人．问这个精明的厂家共要送出价值多少元的产品？
9．（1）计算： 2008 1 2009 1 2010 1 2011 1 2012 1
18
54
108
180
270
（2）计算： 511 4 611 5 711 6 45 __
2019方 田 教 育 高端班型选拔考试
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7 5
11
21
4
12
9
32
16
12
4．在下图竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数 tavs ____________．
stva
vtst
t tv t t
5．有____________个五位自然数可以被 9 整除，并且仅由数字 3 和 6 构成．
6．国际象棋中“马”的走法如图 1 所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国 象棋中的“马走日”．如果“马”在 8 8 的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图 2 中标有△的位 置），要走到第八行第五列（图 2 中标有★的位置），最短路线有____________条.
14．水洼里有 19 条蓝色变形虫和 95 条红色变形虫．有时它们会发生互变：如果 2 条红色变形 虫相遇，会变成 1 条蓝色变形虫；如果 2 条蓝色变形虫相遇，在变成 1 条变形虫之后又立即分 裂成为 4 条红色变形虫；而 1 条红色变形虫与 1 条蓝色变形虫相遇，则在变成 1 条变形虫之后 又立即分裂为 3 条红色变形虫．到了晚上，水洼里一共有 100 条变形虫．试问：其中有多少条 蓝色变形虫？
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／ 密封线内不要答题
年级：_______________
绝密★启用前
2019 年方田教育五升六年级高端班型选拔考试试卷
数学试卷
命题人：李茹竹
审核人：高炀
考 生 须 知
1．本试卷满分 120 分，考试时间 90 分钟． 2．答题前，请考生务必用蓝、黑色字迹的圆珠笔、签字笔或钢笔在试卷及答题卡
／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／ 密封线内不要答题
三、解答题（共 7 题，每小题 10 分，共 70 分，写出必要步骤，否则不得分） 10．有一个六个面上的数字分别是 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子．掷两次骰子，两次点数之 和为合数的概率是多少？两数之和为质数的概率是多少？
2．如图是一个正方体的表面展开图．把它再折回成正方体，以下 4 个描述中，哪些情况是正确 的？把正确描述的编号填在括号中．正确的描述有____________． （1）点 H 与点 C 重合； （2）点 D 与点 M 、点 R 重合； （3）点 B 与点 Q 重合；
（4）点 A 与点 S 重合．
3．如图所示，从三个边长为 1 的小等边三角形开始，按螺旋式的方式依次画等边三角形，把 画出的等边三角形按边长的大小由小到大排列 1，1，1，2，2，3，4，5， ，则第 21 个等 边三角形的边长是___________．
×
×
△
×
×
○
×
×
×
×
★
图1
图2
7．平时某动物园的门票，大人 200 元，儿童 100 元．“六一”儿童节那天，儿童不收门票，大 人进园的人数比前一天增加了 60%，儿童进园的人数比前一天增加了 80%，结果共增加了 780 人．但门票收入的总和与前一天相同．那么，儿童节那天门票收入合计____________元．
上准确填涂姓名、年级等信息． 3．请将所有题目的答案写在答题卡上的规定区域，除作图与填涂外，请不要用铅
笔答题．
一、填空题（共 8 题，每题 5 分，共 40 分） 1．定义新运算“★”为： a ★ b b2 a2 ，例如：4★ 5 52 42 9 ，7★11 112 72 72 ，那么 (81 ★ 82) (83 ★ 84) (85 ★ 86) (101 ★102) ____________．
16．某次赛车决赛中，A、B、C、D、E、F 依次出发．比赛完毕后，他们说： A：我超过 4 次，被超过 5 次； B：最后一圈我换胎时被 3 辆车超过，再也没追回来； C：我发现在这次比赛过程中，从未出现过“套圈”现象； （一辆车比另一辆车多跑 1 圈，称为“套圈”） D：E 紧随我冲过终点； E：最终我超过了 A 一圈； F：我没被人超过车，在最后一圈时还超过别人的车一次． 已知其中恰有一人说谎，那么这次决赛的名次从第一名到第六名依次是谁？
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 11． AB 20cm ， SⅠ SⅡ 7cm2 ，求 BC 的长．（ 3.14 ）
A I
15．如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC 为直角．AE=EC，DC=2 厘米，AB=5 厘米，三角形 FBD 的面积为 4 平方厘米，那么三角形 AFE 的面积是多少平方厘米？
8．有三个完全相同的正六边形如图放置，每个正六边形的面积都等于 42，其中 D，E，F，
G，C 为正六边形的各个顶点．连接 DG，CE，CF，CE 与 DG 交于点 A，CF 与 DG 交于点
B，则三角形 ABC 的面积是___________．
E
F
D A
G B
C
二、计算题（总分 10 分. 解．答．要．有．必．要．规．范．的．解．答．过．程．，只有最后答案的不能得分）