教学资料范本【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版编辑：__________________时间：__________________一．课标要求：1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。

考试形式多以一道选择题为主，分值5分。

预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。

具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。

三．要点精讲1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。

（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ∉（2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。

2．集合的包含关系：（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或）；⊆BA⊂集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；⊆⊇⊆（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；⊆Φ⊆⊆⊆⊆3．全集与补集：（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；（2）若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集；⊆S Cx∈且Sx∉{A}|x（3）简单性质：1）()=A ；2）S=，=S 。

S C S C S C ΦΦS C 4．交集与并集：（1）一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集。

交集。

}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且（2）一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。

}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或并集注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5．集合的简单性质：（1）;,,A B B A A A A A ⋂=⋂Φ=Φ⋂=⋂ （2）;,A B B A A A ⋃=⋃=Φ⋃ （3）);()(B A B A ⋃⊆⋂（4）；B B A B A A B A B A =⋃⇔⊆=⋂⇔⊆;（5）（A∩B）=（A ）∪（B ），（A∪B）=（A ）∩（B ）。

SC S C S C S C S C S C四．精讲试题1.设集合A={}，集合B 为函数的定义域，则AB=3123|≤-≤-x x )1lg(-=x y ⋂（A ）（1，2） （B ）[1，2] （C ）[ 1，2） （D ）（1，2 ]2.已知集合A={x|x2－x －2<0}，B={x|－1<x<1}，则 （A ）AB （B ）BA （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ 【答案】B【解析】集合，又，所以B 是A 的真子集，选 B.}21{}02{2<<-=<--=x x x x x A }11{<<-=x x B5.设函数集合 则为2()43,()32,x f x x x g x =-+=-{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<M N I（A ） （B ）（0，1） （C ）（-1，1） （D ）(1,)+∞(,1)-∞【答案】D【解析】由得则或即或所以或；由得即所以故.，选 D.34x<3log 4x <7.【20xx 高考四川文1】设集合，，则（ ）{,}A a b ={,,}B b c d =A B =UA 、B 、C 、D 、{}b {,,}b c d {,,}a c d {,,,}a b c d【答案】D.【解析】，故选D.},,,{d c b a B A =Y8. 集合，，则（ ）{|lg 0}M x x =>2{|4}N x x =≤M N =I A. B. C. D. (1,2)[1,2)(1,2][1,2]【答案】C. 【解析】，}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M Θ]2,1(=∴N M I ，故选C.10. 若全集U=｛x ∈R|x2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为A |x∈R |0＜x ＜2|B |x∈R |0≤x＜2|C |x∈R |0＜x≤2|D |x∈R |0≤x≤2| 【答案】C【解析】全集,，所以,选C.}22{4}{2≤≤-=≤=x x x x U14.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是 A.NM B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2} 【答案】D.【解析】两个集合只有一个公共元素2，所以，故选 D.}2{=N M I15.已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=A ．（-，-1）B ．（-1，-）C ．（-,3）D ． (3,+)【答案】D【解析】 因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D ．32}023|{->⇒>+∈=x x R x A 1|{-<=x x B }3>x }3|{>=x x B A I17.集合中最小整数位 .{}|25A x R x =∈-≤【答案】3-【解析】不等式，即，，所以集合，所以最小的整数为。

3-52≤-x 525≤-≤-x 73≤≤-x }73{≤≤-=x x A 3-【20xx 年高考试题】 一、选择题:4．（20xx 年高考广东卷文科2)已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为122=+y x A ．0 B ． 1 C ．2 D ．35． （20xx 年高考江西卷文科2)若全集,则集合等于（ ）{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===A. B. C. D.7．（20xx年高考湖南卷文科1)设全集则（）A． B．Ｃ．Ｄ．【答案】B【解析】画出韦恩图，可知。

9. （20xx年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（）{}1,2,3,4,5{}2,4MC N（A） (B) (C) (D)【答案】B【解析】由已知，全集M＝{1,2,3,4,5},N＝{2,4}，故MN＝{1,3,5}10.（20xx年高考四川卷文科1)设集合,则（A）（B）（C）（D）{}23，{}2，4{}1，412. （20xx年高考浙江卷文科1)若，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：，故选C Q{}|1,R RP x x P Q=≥∴⊆痧14.（20xx 年高考辽宁卷文科1)已知集合A={x}，B={x}}，则AB=（ ）1x ＞2x 1-＜＜I（A ） {x}} （B ）{x} （C ）{x}} （D ）{x}2x 1-＜＜1-x ＞1x 1-＜＜2x 1＜＜答案： D解析：利用数轴可以得到AB={x}。

I 1x 2＜＜二、填空题:16. (20xx 年高考天津卷文科9)已知集合为整数集,则集合中所有元素的和等于 .{}||1|2,A x R x Z =∈-<A Z⋂【答案】3【解析】因为,所以,故其和为3.17.(20xx 年高考江苏卷1)已知集合 则{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-_______,=⋂B A【答案】{}1－，2【解析】本题主要考查集合及其表示，集合的运算，容易题. 【20xx 年高考试题】（20xx 广东文数）10.在集合上定义两种运算和如下那么○*○+A. B. C. D.解：由上表可知：,故，选A（20xx 广东文数）1.若集合，则集合A. B. C. D.解：并集，选A.（20xx 福建文数）1．若集合，，则等于（ ）{}A=x|1x 3≤≤{}B=x|x>2A B⋂（20xx 湖北文数）1.设集合M={1,2,4,8},N={x|x 是2的倍数}，则M ∩N=A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}1．【答案】C【解析】因为N={x|x 是2的倍数}={…，0，2，4，6，8，…}，故{}2,4,8M N =I所以C 正确.（20xx 全国卷2文数）（A ） （B ） （C ） （D ）{}1,4{}1,5{}2,4{}2,5【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查.∵ A={1,3}。