“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
水瓶和茶杯的单价各是多少元？2、买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元？第二讲消去问题（二）1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。
求每袋大米和每袋面粉的重量。
2、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。
一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？第三讲一般应用题1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克？2、一所小学的五年级有四个班，其中五（1）班和五（2）班共有81人，五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五（1）班比五（4）班多2人。
这所学校五年级四个班各有多少人？3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。
吃完后来客付了8角钱作为餐费。
问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。
已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。
分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。
5千克。
结果甲和丙各给乙1.5元钱。
每千克西瓜多少元|？例 6、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个。
而按钱数算，5分币比2分币多4角。
已知这些硬币中有36个1分币。
问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？第4讲盈亏问题（一）1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。
问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。
搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？3、某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？第五讲盈亏问题（二）上一讲，我们讲了盈亏问题的一般情形，也就是在量词分配中恰好洋盈（多余），一次亏（不足）。
事实上，在许多问题里，也会出现两次都是盈（多余），或者两次都是亏（不足）的情况。
1、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。
问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？2、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。
有多少辆车？去参观的学生多少人？3、学校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校。
问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？第6讲流水问题一艘每小时行驶30千米的客轮，在一河水中顺水航行165千米，水速每小时3千米。
问：这艘客轮需要航行多少小时？一艘船顺水行320千米需要8小时，水流速度是每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程，需要多少小时？甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时，返回原地需要多少小时？第7讲等差数列1、在等差数列1，5，9，13，17，…，401中401是第几项？2、100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。
已知小宏报的数是300，小明报的数是几？3、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。
最下面一层有多少根？4、1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+10=？5、求100以内所有被5除余10的自然数的和。
6、小王和小胡两个人赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁就获胜。
小王第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至终每秒跑1.5米，谁能取胜？第八讲找规律1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，6，7，…从第一个数算起，前100个数的和是多少？一串数按下面规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，…从第一个数算起，前100个数的和是多少？有一串黑白相间的珠子（如下图），第100个黑珠前面一共有多少个白珠？第9讲加法原理书架上有10本故事书，3本历史书，12本科普读物。
志远任意从书架上取一本书，有多少种不同的取法？一列火车从上上海到南京，中途要经过6个站，这列火车要准备多少中不同的车票？在4 x 4的方格图中（如下图），共有多少个正方形？第10讲乘法原理书架上有4本故事书，7本科普书，志远从书架上任取一本故事书和一本科普书，共有多少种不同的取法？从2、3、5、7、11这五个数字中每次取出2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组从多少个分数？其中有多少个真分数？用9、8、7、6这四个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些位数的和是多少？如图，A、B 、C、D四个区域分别用红、黄、蓝、白四种颜色中的某一种染色。
若要求相邻的区域染不同的颜色，问：共有多少种不同的染色方法？如图，小明家到学校有3条东西向的马路和5条南北向的马路。
他每天步行从家到学校（只能向东或向南走），最多有多少种不同的走法？小明家学校第11讲周期问题（一）有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？1997年元旦是星期三，那么，同年12月1日是星期几？国庆节，路旁挂起了一盏盏彩灯，小华看到每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。
那么，第80盏灯应是什么颜色的？7 1998 表示1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几？下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？6第12讲周期问题（二）有13名小朋友编成1到13号，他们呢依次围成月毫个源泉做游戏。
现在从1号开始，每数到第3个人发一粒糖（每人只拿一次糖）。
那么，最后一个拿到糖的小朋友是几号？紧接着1998后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的各个位数。
例如，9 X 8 =72 。
在8 后面写1，8，X 2 = 16，在2后面写6，……得到一串数：199826……这串数字从1开始往右数，第1998个数字是几？把自然数按下表规律排列后，可分成A 、B 、C 、D 、E 五类，例如，3在C 类，10在B 类。
那么985在哪一行，哪一类？把1至8个数码摆成一个圆圈《现在有一个小球，第一天从1号顺时针前进203个位置，第二天再顺时针前进335个位置，第三天又顺时针前进203个位置，第四天再舒适镇前进335个位置，第五天又顺时针前进203个位置……试问：至少经过几天后，小球又回到1号位置？下表中，将每列上下两个汉字组成一组，例如，第一组为（学做），第二组为（习接）。
那么第649组是什么？在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔６厘米染一个红点，同时自右至左每隔５厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。
那么，长度是1厘米的短木棍有多少根？第13讲巧算（一）计算（1+3+3+...+1999）-（2+4+6+ (1998)计算99999×77778+33333×66666计算654321×123456-654322×123455计算1234562-12345529=3×3，16=4×4，这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。
在前300个自然数中，“完全平方数”的和是多少？第14讲巧算（二）计算578.47-4.62-78.47-3.38计算0.9999×1.3-0.1111×2.7计算3.6×31.4+43.9×6.47.37×12.5×0.15×16计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.99计算（44332-443.32）÷（88664-886.64）第15讲数阵问题（一）把给定的一些数，按照一定的要求或规律填在规定形状的图形中，这样的图形叫做数阵图。
传说在四千年前，洛河洪水泛滥，大禹去治水。
有一天，从河里浮出其不意一只大乌龟，龟驮着一本书，称为“洛书”，书上有一幅奇特的图案（见下左图）。
4 9 23 5 78 1 6这幅图用现在的数字表示，即为1到9这九个数字，填在九个格子里，每一纵列、每一横行以及两条对角线上的三个数字之和都是15（见上右图）。
多么巧妙、奇特的数字图！我国古代数学家称它为“纵横图”可“九宫图”，国外称它为“魔方”或“幻方”。
我们这一讲学习的数阵问题就是由幻方演变而来的填数问题。
数阵问题的题型主要有三种：（1）辐射型；（2）封闭型；（3）综合型。
将1～9九个数字填在右图正方形的九个方格中，使得每个横行、竖列和对角线上三个数的和都相等。
用7、9、11、13、15、17、19、21、23构制一个三阶幻方。
下面是一个九宫图，第一行第三列上的数是6，第二行第一列上的数是7，请你在其他位置上填上适当的数，使每行、每列以及每条对角线上三个数的和为30。
把3、4、5、6、7这五个数分别填入下图中的五个方格里，使横行、竖列三个数的和都是14。
将1～7分别填入右图中的○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
6 7把1～9九个数填入“七一”内，使每一横行、竖行的数字和是13。
第16讲数阵问题（二）上一讲我们学习了三阶幻方数阵图的辐射数阵图，这一讲我们学习封闭型数阵图和复合型数阵图。
将1～6这六个数分别填入图中的○内，使每条边上三个○内的数字之和相等。
将5～14这十个自然数填入右图中的○内，使每个大圆上六个数的和是55。
．将1～10这十个自然数分别填入图中的十个○内，使各条线段上四个○内数的和相等，每个三角形三个顶点上○内数的和也相等。
把0～9这十个整数分别填入右图圆圈中，使每个正方形顶点上四个数字之和相等。