2018学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－2
2．2
1
的相反数是（ ）
A ．2
B ．21
C ．2
1
D ．－2
3．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ．15×106
B ．1.5×107
C ．1.5×108
D ．0.15×108
4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．3 D ．－3 7．下列各式中运算正确的是（ ） A ．4m －m ＝3 B ．a 2b －ab 2＝0 C ．2a 3－3a 3＝a 3 D ．xy －2xy ＝－xy
8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．08(1＋0.5)x ＝x －28 C ．08(1＋0.5x )＝x －28 D ．08(1＋0.5x )＝x ＋28
9．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ） A ．b ＋c ＜0 B ．|b |＜|c | C ．|a |＞|b | D ．abc ＜0
10．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝5
7
AB ，则CD 等于（ ） A ．a 5
2
B ．a 3
2
C ．a 3
5
D ．a 7
5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°
13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3
是同类项，则常数n 的值是__________ 14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°
15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________ 16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1) (2) (－2)2×3＋(－3)3÷9
18．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2)
4
6
321-+
=+x x
19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－3
20．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2 (1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？ (2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？
21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数
22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？ 23．（本题10分）已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a －b |＝14
(1) 若b ＝－6，则a 的值为__________ (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值
(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值
24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°
(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数
(2) 点F在射线OB上
①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由
②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC 时，则n＝___________
七年级数学试卷参考答案
一、选择题。

第10题分析：AD+BC=AB+CD=5AB ，CD=5AB ，AC+BD=5AB=a ，AB=3
a 。

二、填空题。

11、10 12、38.25 13、3 14、75 15、6 16、－1009 第16题分析：规律探究：－1，－1，－2，－2，…… 三、解答题。

17、（1）3 （2）9
18、（1）x=1 （2）x=4 19、化简得：x+4 求值得：1
20、（1）a+4a+2a －3=7a －3 （2）4a －（2a －3）=2a+3 21、∠AOD=1
2
∠AOB=70°，∠BOC=∠AOB －∠AOD －∠COD=50°， ∠COE=
1
2
∠BOC=35°，∠DOE=∠COD+∠COE=45° 22、解：设每箱装x 个产品。

依题意可列方程：
8268
275
x x +++=
解得 x =12
23、（1）8
（2）设B 点对应的数为a+1。

3（a+14－0）=0－a a=－10.5
设B 点对应的数为a －14。

3[0－（a －14）] =a －0 a=10.5 综上所得：a=±10.5
（3）满足条件的C 四种情况：
① 如图：3x+4x=14
x=2
则C 对应－8
②如图：x+2x+2x=14
x=2.8
则C对应－5.6
③如图：x+2x+2x=14
x=2.8
则C对应5.6
④如图：3x+4x=14
x=2
则C对应8
综上所得：C点对应±5.6，±8。

24、（1）∠EOB=40°
（2）①∠DOE在∠AOC内部。

令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°, ∠EOF=80°—2x°
∠EOC=120—（x°+2x°+80°—2x°）=40°—x°
∴∠EOF=2∠EOC
②∠DOE的两边在射线OC的两侧。

令∠AOD=x°，则∠DOF=2x°, ∠DOC=120°—x°，∠EOF=2x°—80°. ∠EOC=80°—（120°—x°）=x°—40°
∴∠EOF=2∠EOC
综上可得∠EOF=2∠EOC
（3）①∠DOE 在∠AOC 内部。

令∠AOD=x °，则∠AOF=2x °,
∠EOC=120°—x °—80°=40°—x °，∠EOH=
1
2
(40°—x °). ∴∠HOF=
1
2
(40°—x °)+80°+x °+2x °=120° 解得8x =
则∠BOF=180218016164x -=-=°
②∠DOE 的两边在射线OC 的两侧。

令∠AOD=x °，则∠AOF=2x °, ∠COD=120x -° ∠EOC=80°—(120°—x °)=x —40°，∠EOH=1
2
( x °—40°) ∠EOB=100°-x °. ∠BOF=180-2x °
∴∠HOF=
1
2
( x °—40°)+ 100°-x °+180-2x °=120° 解得56x =
则∠BOF=180218011268x -=-=°
综上所得：OF 旋转的角度为164°或者68°。