第1讲小数乘法（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、小数乘整数的计算三步走：乘:先按整数乘法的法则去乘；数:数一数两个因数中一共有几位小数；点:因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。
提示：计算出小数乘整数的乘积后，积的小数部分末尾若出现0，要根据小数的性质去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。
2、小数乘小数的计算方法。
计算时先转化成整数乘整数，再算出积，最后看两个因数的小数位数一共是几位，就从积的右边起，数出几位点上小数点。
提示：积的小数位数不够时，要在前面用0补位，小数部分末尾有0的要把0去掉。
3、小数乘法的验算方法。
方法一：根据因数与积的大小关系检验。
方法二：因数位置交换再乘一遍。
方法三：用计算器来验算。
1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。
2、小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。
3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。
4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于因数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。
5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；当第二个因数等于1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积就比第一个因数（0除外）小。
【易错一】淘淘去香港参加科技夏令营，买了一顶帽子，折合人民币是（）元。
（1元港币兑换人民币0.81元）A．17.82 B．27.16 C．18【解题思路】1元港币兑换人民币0.81元，22港元可以兑换人民币22个0.81元，用乘法计算。
【完整解答】0.81×22＝17.82（元）故选：A。
【易错点】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【易错二】春节快到了，幼儿园准备买1箱苹果，1箱香蕉和2箱桔子，200元够吗？( )。
（填够，或不够）【解题思路】根据“单价×数量＝总价”求出苹果、香蕉和桔子花的钱数，再相加求出总钱数，最后与200比较即可。
【完整解答】48.5×1＋49.8×1＋2×53.5＝48.5＋49.8＋107＝205.3（元）；205.3＞200，所以200元不够。
【易错点】明确单价、数量、总价之间的关系是解答本题的关键。
【易错三】下面是迎宾小学一、二、三年级同学们为地震灾区捐款情况统计表。
（1）先将上表补充完整。
（2）哪个年级平均每人捐款数最多？比最少的多多少元？【解题思路】（1）用平均捐款数乘人数，得出捐款总数，据此计算；（2）比较三个年级平均每人捐款数，然后用减法求出答案。
【完整解答】（1）3.4580276⨯＝（元）3.578273⨯＝（元）⨯＝（元）4.2564272填表如下：（2）4.25元 3.50＞元 3.45＞元4.25 3.450.8＝（元）答：三年级平均每人捐款最多，比最少的多0.8元。
【易错点】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
【易错四】计算“1.26×2.5”时，先把两个乘数都转化为整数，这样算出来的积就扩大到原来的( )倍，正确的结果是( )。
【解题思路】两个数相乘，一个因数乘n，另一个因数乘m，则积乘nm，据此解答即可。
【完整解答】由分析可知：计算“1.26×2.5”时，先把两个乘数都转化为整数，1.26扩大100倍变为126，2.5扩大10倍变为25，则扩大到原来的100×10＝1000倍，因为126×25＝3150，所以积应缩小到原来的11000，3150÷1000＝3.15。
【易错点】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
【易错五】中秋节，妈妈去超市购买月饼。
（1）买一盒广式月饼，0.8千克散称月饼和4盒苏式月饼，500元够吗？（估一估）（2）妈妈打车回家，超市到家4.8千米，应该付多少钱？【解题思路】（1）单价×数量＝总价，求出两种月饼的总价加在一起与500元对比即可。
（2）4.8千米按照5千米算，前面3千米收费11元，后面的5－3＝2千米的部分按照每千米2.5元收费，加在一起即可。
【完整解答】（1）48.5×0.8＋18.2×4＝38.8＋72.8＝111.6（元）＜500元答：500元够用。
（2）4.8千米按5千米算。
11＋（5－3）×2.5＝11＋5＝16（元）答：应该付16元。
【易错点】分段计费问题注意理清不同收费段的费用。
【易错六】先填写下表，再比较积和第一个因数，说一说，你发现了什么？在下面括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。
一个非0的数：乘大于1的数，积( )原来的数；乘小于1的数，积( )原来的数；乘等于1的数，积( )原来的数。
【解题思路】先计算，根据计算结果，可以发现因数与积的大小之间的关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原来的数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
据此解答即可。
【完整解答】1.65＞1.5，1.8＞1.5，1.5＝1.5，0.75＜0.5，1.2＜0.8通过观察发现：一个非0的数：乘大于1的数，积＞原来的数；乘小于1的数，积＜原来的数；乘等于1的数，积＝原来的数。
【易错点】本题考查了积的变化规律，体现了积的变化规律的推导过程。
【易错七】用下面的整数乘法，你能计算哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。
①235×37＝8695②384×68＝26112③89×436＝38804【解题思路】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答。
【完整解答】①23.5×37＝869.5；2.35×37＝86.95；2.35×3.7＝8.695；②38.4×68＝2611.2；3.84×68＝261.12；3.84×6.8＝26.112；③8.9×436＝3880.4；8.9×43.6＝388.04；8.9×4.36＝38.804【易错点】本题考查了积的小数位数与因数位数的关系。
一、选择题1．一支牙膏假如每次挤出8mm使用，可以使用120次；现在如果每次挤出1cm使用，这只牙膏可以使用（）次。
A．150 B．96 C．64 D．502．如果一个漏水的水龙头每小时漏水2.8千克，估计一下，下面（）的数据最接近这个水龙头一年漏水的质量（一年365天）。
A．24吨B．2500千克C．2.5吨D．1.1吨3．妈妈带着小强和小云去逛公园，买门票一共需要（）元。
A．17.5 B．14 C．10.54．一只梅花鹿高1.2m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。
这只长颈鹿高（）米。
A．0.4 B．3.6 C．4.2 D．1.85．光明超市有以下两种包装规格的饼干。
小丽买4罐小饼干比1罐大饼干多（）元。
A．40 B．11.1 C．8.9 D．7.96．下列算式中，与算式2.8×6.5结果不相等的是（）。
A．28×0.65 B．280×0.065 C．0.28×65 D．0.028×657．给一个边长为0.4米的正方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要（）千克油漆。
A．1.44 B．14.4 C．0.144 D．1448．课桌长5.4分米，宽3.4分米，它的面积是（）平方分米。
A．18.6 B．18.36 C．1.8369．把一根长4.52米的彩带，剪成1.5米长的彩带，可以剪3根，还剩（）米。
A．0.002 B．0.2 C．0.02 D．210．测量出下面长方形中的有关数据，计算出这个长方形的面积约是（）A．1.5平方分米B．0.15平方米C．0.15平方分米二、填空题11．数学资料书每本12.5元，买了6本，付给售货员100元，应找回( )元。
12．3020米＝( )千米( )米 3.25小时＝( )小时( )分13．某市出租车的收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分，每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。
小李乘坐的出租车行驶了7.6千米，要付车费( )元。
14．小芳带20元钱到商店买了5支笔，每支笔2.6元，她还剩( )元钱。
15．一盒牛奶重0.25千克，24盒这样的牛奶重( )千克。
16．砚山到昆明有312千米，红红一家从砚山自驾到昆明，平均每小时行75千米，行了3.2小时，还要走( )千米才到昆明。
17．根据26×1.1＝28.6，直接写出下面各题的结果。
2.6×11＝( ) 0.26×1.1＝( ) 2.6×1.1＝( )18．姑姑去香港旅行，给小敏带回来一个60.50港元的洋娃娃，折合人民币是( )元。
（1港元兑换人民币0.88元）19．1.6×1.32的积有( )位小数，2.03×1.17的积有( )位小数。
20．一个长方形的宽是6.5cm，长是宽的1.8倍。
在这个长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )cm2。
三、竖式计算题21．列竖式计算。
5.5×2.02＝56.7×1.2＝ 3.78×0.05＝0.9×4.65＝四、解答题22．苹果每千克7.2元，妈妈买了2.8千克，一共要付多少元？23．一个长方形的花池，长是7.2米，宽是3.56米，这个花池的面积是多少平方米？24．据统计，1亿烟民每人每天少吸一支烟，一个月可以减排约3000吨二氧化碳。
如果2.5亿烟民每人每天少吸一支烟，半年可以减排多少吨二氧化碳？25．小明家客厅长5.4m，宽4.2m。
如果用边长为0.6m的正方形地砖铺地面，50块够吗？（损耗不计）26．一只鳄鱼长6.4米，重1.1吨，一头蓝鲸的质量是这只鳄鱼的164倍，体长比这只鳄鱼的5.3倍少0.42米。
这头蓝鲸重多少吨？长多少米？27．妈妈在步步高超市采购苹果、橘子各5.8千克，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.8元，准备48元够吗？28．一本字典的标价比一本故事书标价的5倍多3元。
这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？29．解决问题。
请根据下面信息，再补充一个信息，然后提出一个用两步或两步以上解决的问题，并解答。