《数学游戏：抢占阵地》教学设计潜江市高石碑镇小学孔令海教学内容：北师版四年级上册第3单元《乘法》单元练习第7题，数学游戏—抢占阵地。

课本第40页。

教学时间：1课时教学目标：1、借助口算、近似计算、末尾数特点的方法由积反推乘数。

2、围绕关键问题“如何快速抢占格子”，体会分类思考、有序思考的价值。

3、围绕关键问题“如何依据规则取胜”，体会解决复杂问题的过程。

4、通过两次抢占阵地游戏（活动1与活动3），突出培养数感和推理能力。

在游戏活动中，还可能触碰其它数学核心素养，如运算能力、数据分析观念、应用意识和创新意识等，本课不做重点思考。

情况分析：1、教学目标分析在案例研究中，做了专门的数学分析和认知分析，这里不再赘述。

教学目标的确定，突出了认知分析的结果——教学生不会的知识。

学生不会什么？（1）不会由积反推乘数，或者反推的能力很弱。

反推是抢占阵地游戏取胜的重要策略，因此，把反推能力的培养作为本课的重点目标。

在反推的过程中，还能很好的培养数感和推理能力，更有必要把反推作为重点目标。

（2）没有分类思考、有序思考的意识。

从一年级开始，学生就开始接触分类思考、有序思考的内容。

分类思考、有序思考是解决数学问题的一般策略。

前测的结果，四年级样本学生没有形成这种意识。

分类思考、有序思考也是本游戏取胜的重要策略，所以，把通过思考“如何快速抢占格子”，引导学生体会分类思考、有序思考的价值作为本课的教学目标。

（3）在解决复杂问题时，没有制定计划的意识。

解决问题不是简单的解数学题，包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、回顾解决问题的过程。

抢占阵地游戏，是一个较复杂的数学问题，为了解决这个复杂的数学问题，不是拿到问题就动手，应该先想明白怎么做再动手。

这个想明白怎么做的过程就是制定计划的过程，制定计划的目的是为了更高效的解决问题。

通过抢占阵地游戏，让学生体会解决复杂问题的过程。

2、教学设计分析如何实现教学目标？（1）教学环节的设计依据了学生的学习困难。

教学环节主要由4个活动构成——两个游戏、两次交流反思。

活动1（游戏1）和活动2（交流反思1）是教学活动的重点。

活动3（游戏2）是课本上的原题。

游戏1是由游戏2简化而来的。

简化了什么？①简化了规则。

去掉了“谁占的格子先形成一条直线，谁就获胜。

”变成了“谁占的格子多，谁就获胜。

”为什么要简化规则？在前测中发现，学生纸上谈兵时大多数都说要抢占直线，而现场游戏时，大多数都没有抢直线，而是埋头苦算抢格子。

原因是“忘记了”。

所以设计游戏1让学生专心抢格子，重点培养数感和推理能力。

②简化了表格。

从原来5×5的阵地简化为3×3的阵地，选取了原表格中间的9个格子。

为什么要简化表格？一是为了节省时间，二是更有利于培养反推能力。

在游戏2的前测中，完成游戏的时间有的多达1小时，时间少的也需要30分钟。

如果再加上引导学生深度思考，1课时远远不够。

在游戏2中，学生任选两个数相乘，抢到格子的可能性较大，在游戏1中，任选两个数相乘抢到格子的可能性较小，迫使学生选择反推的策略。

（2）教学环节的设计借鉴了深度学习的观点。

坊主李正梁老师，也是我们潜江市教研室的领导，最近，带领我们做“深度学习教学改进”的实践。

通过深度学习，促进数学理解，培养数学核心素养。

李正梁老师总结出了深度学习的四条策略，本案例研究依据了这四条策略。

这四条策略是：①选择核心内容进行整体分析。

②设计问题情境引起认知冲突。

③围绕核心目标开展深度探究。

④针对学习目标开展持续评价。

通过核心内容整体分析和认知分析制定教学目标。

通过游戏1暴露学生思维、引起认知冲突。

通过活动2中两个关键问题的讨论，引导深度探究，促进数学理解，培养数感和推理能力。

在评价方面，一是通过提问与追问开展评价。

如，在活动2的深度思考中，围绕两个关键问题的讨论，通过提问与追问开展评价，了解学生是否真正理解了所学内容，促进学生反思与调整学习思路，促进教学目标的达成。

二是设计专门的教学环节开展评价。

通过活动1和活动2，培养了反推能力，积累了解决问题策略的经验。

活动3（游戏2）和活动4的设计，可以理解为专门的教学评价环节。

通过活动3（游戏2）学生的表现，可以判断教学目标的达成情况。

通过活动4的交流反思，进一步促进教学目标的达成。

教学过程：一、探究新知——游戏11、游戏1在22,40,72,91,101,200,700,800中，任选两个数相乘。

如果它们的积与图上的数相同，做个记号，这个数别人就不能占领了。

如果谁占的格子多，谁就获胜。

2、活动要求（分组游戏）组长（1）组长负责监督、记录和统计成绩。

（2）记录时，按抢占格子的先后顺序编号，编号写在格子中。

组员：小组内的组员按规则抢占格子，谁占的格子多，谁就获胜。

（1）可以口算，可以列竖式计算，不准用计算器计算。

（2）抢占格子时，先用水彩笔在格子中写上自己的编号，然后将乘法算式写在自己的记录表中。

可以写横式，也可以写竖式。

如果正确，这个格子就是你的。

（3）如果其他同学发现了你的错误并改正，谁改正，这个格子就是谁的。

教学预设：师：同学们，你们做过数学游戏吗？生：做过。

师：那我们再做一个数学游戏。

电脑呈现游戏内容，学生阅读。

师：你读懂了什么？（关键要素：任选两个数、做个记号、获胜规则。

）生：……师：还有什么问题吗？生：怎么做记号？到哪里做记号？呈现组内游戏活动要求和活动记录单，学生阅读。

师：你读懂了什么？（关键要素：组长干什么、在哪里做记号、怎么做记号、组员除了抢格子还要记录什么。

）生：……（发放记录单，学生填写信息）师：还有什么问题吗？……师：开始游戏。

附件1：分组活动记录单3、交流汇报（1）重溯过程，交流想法依据小组长的记录表，再现抢占格子的过程，暴露学生真实的想法。

（2）交流困难，抽象概括①乘法的结果不在表格中。

②重复。

③到后来越来越难。

概括为关键问题：如何快速抢占格子？教学预设：1、了解学生抢占格子时的想法（1）师：A同学，你第一个抢到了格子。

你抢的格子是4400。

你是怎样找到乘法22×200=4400的？为什么是这个乘法不是别的乘法？A同学，你接下来抢占的格子是70700，你是怎样找到乘法101×700=70700的？为什么是这个乘法不是别的乘法？生：我是随便找两个数相乘，……。

我还算了其它乘法，如，22×40=800，这个结果不在表格中。

……师：你是随便找两个数相乘，然后抢格子。

遇到的困难是随便两个数相乘的结果不一定在表格中，降低了取胜的可能性。

……（了解学生是否具有有序思考、反推的意识以及遇到的困难。

）依据前测情况，学生很可能先算乘法后找格子。

2、了解学生抢占格子过程的困难（1）师：你们在抢占格子的过程中遇到了哪些不利于快速抢占格子的事情？①乘法的结果不在表格中。

②重复。

③到后来越来越难。

怎么解决这些问题呢？换句话，如何快速抢占格子呢？（设计意图：把学生的困难转化为一个关键的问题——如何快速抢占格子，引导深度探究。

）4、深度思考设计意图通过两个关键问题引导学生深度思考，重点培养数感和推理能力。

（游戏1：如何快速抢占格子？游戏2：如何依据规则取胜）围绕关键问题“如何快速抢占格子”引导深度思考。

如何快速抢占格子？（1）有序思考按难易程度分类：口算、竖式计算按选择顺序分类：按算法特点分类：估算、末尾数特点法（2）反推按方法分类①近似计算②末尾数的特点判断③综合需要验算。

教学预设：师：如果再做类似的游戏，你会快速抢占格子吗？生：……师：但是，下面的游戏，规则有变化。

（呈现新规则）5、改变游戏规则如何依据规则取胜？改变游戏规则教学预设：师：还能像刚才那样抢格子吗？你读懂了什么？（1）引导读懂情境关键要素①以刚才的游戏为例，说明“形成一条直线”是什么意思？②获胜规则有什么不同（2）引导选择取胜策略①按照新规则重新进行刚才的游戏，你打算怎么抢格子？为什么？举例说明。

②如何快速抢占格子的办法还有用吗？（有用）举例说明。

③师：还有问题吗？……那我们进行抢占阵地游戏2。

（呈现游戏2）二、巩固运用——游戏21、游戏22、活动要求（对抗游戏）（将游戏记录纸贴在黑板上）（1）第1小组与第2小组对抗，第3小组做裁判。

（2）第1组用红笔做记号√，第2组用蓝笔做记号√，裁判用绿笔编号。

（3）小组长组织本小组商量如何抢占格子（计划），安排分工。

教学预设师：读懂规则了吗？……还有什么问题？生：谁跟谁比？师：小组间对抗游戏。

（呈现游戏规则）师：还有问题吗？（……）游戏开始。

3、交流汇报依据记录表，再现抢占格子的过程，暴露学生真实的想法。

了解是否用刚才的策略解决问题。

（1）重溯过程，交流想法依据小组长的记录表，再现抢占格子的过程，暴露学生真实的想法。

（2）交流困难，抽象概括将困难概括为关键问题：如何依据规则取胜？教学预设1、了解学生是否使用刚才的策略抢占格子。

假设学生运用了刚才的策略，如，先抢最短的直线，反推，阻止对手抢直线等策略。

这个过程，不仅是游戏1策略的运用，也是培养数感和推理能力的过程。

2、总结经验，遇到了什么新困难。

经验：分类思考、有序思考，反推（口算、估算、末尾数特点）困难：过程有点乱。

师：怎么解决有点乱的问题呢？换句话，如何依据规则取胜？（设计意图：将学习中的困难概括为关键问题——如何依据规则取胜，围绕解决关键问题引导学生深度思考。

）3、深度思考如何依据规则取胜？（1）读懂关键要素。

（2）用什么知识解决。

（3）选择恰当的策略。

（4）制定解决问题的计划。

（5）调整计划。

三、总结通过抢占阵地游戏，你学到了什么？（1）如何反推（2）读懂关键要素很重要。

（3）解决复杂问题要制定计划、调整计划、选择恰当的策略。

附件1：分组活动记录单组长活动记录单组别：第组组长组员活动记录单组别：第小组组员姓名：编号：说明：在组长的记录单中做记号、抢格子。

记录单：在下面的格子中，写下你抢占格子的乘法算式。

可以写横式，可以写竖式。